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三年级
竞赛
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第三讲鸡兔同笼问题
基础班
练习三
1.鸡兔同笼,上有35头,下有94足,求笼中鸡兔各几只?
解答:有兔(94-35×2)÷(4-2)=12(只),有鸡35-12=23(只)。
2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张?
解答:二元五角= 250分;1角=10分;2角=20分.
假设都是10分邮票:10×17=170(分),比实际少了:250-170=80(分),每张邮票相差钱数:20-10=10(分), 有二角邮票:80÷10=8(张),有一角邮票张:17-8=9(张)。
3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?
解答:裤子:(24×21-439)÷(24-19)=13(件),上衣:21-13=8(件)。
4.鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
解答:鸡与兔分别有80只和20只。
5.某次数学竞赛,共有20道题,每道题做对得5分,没做或做错都要扣3分,小聪得了60分,他做对了多少道题?
解答:做错(5×20-60 ) ÷(5+3)=5(道),因此,做对的20-5=15(道)。
精英班
练习三
1.鸡兔同笼,上有35头,下有94足,求笼中鸡兔各几只?
解答:有兔(94-35×2)÷(4-2)=12(只),有鸡35-12=23(只)。
2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张?
解答:二元五角= 250分;1角=10分;2角=20分.
假设都是10分邮票:10×17=170(分),比实际少了:250-170=80(分),每张邮票相差钱数:20-10=10(分), 有二角邮票:80÷10=8(张),有一角邮票张:17-8=9(张)。
3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?
解答:裤子:(24×21-439)÷(24-19)=13(件),上衣:21-13=8(件)。
4.某次数学竞赛,共有20道题,每道题做对得5分,没做或做错都要扣3分,小聪得了60分,他做对了多少道题?
解答:做错(5×20-60 ) ÷(5+3)=5(道),因此,做对的20-5=15(道)。
5.24 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。问:每种小虫各几只?
解答:7只蜘蛛,5只蜻蜓,4只蝉。
6.(奥林匹克初赛民族卷)某工厂的27位师傅带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟,如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有_____位。
解答:带一名徒弟的师傅的人数是:27× =18(位) ;带两名或三名徒弟的师傅有27-18=9(位),他们共带40-18=22(名)徒弟,如果这9位师傅带两名徒弟,他们只能带18名徒弟,还有22-18=4(名)徒弟没人带,所以应有4位师傅每人带三名徒弟,带两名师傅有5位。
提高班
练习三
1.鸡兔同笼,上有35头,下有94足,求笼中鸡兔各几只?
解答:有兔(94-35×2)÷(4-2)=12(只),有鸡35-12=23(只)。
2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张?
解答:二元五角= 250分;1角=10分;2角=20分.
假设都是10分邮票:10×17=170(分),比实际少了:250-170=80(分),每张邮票相差钱数:20-10=10(分), 有二角邮票:80÷10=8(张),有一角邮票张:17-8=9(张)。
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3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?
解答:裤子:(24×21-439)÷(24-19)=13(件),上衣:21-13=8(件)。
4.鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
解答:鸡与兔分别有80只和20只。
5.某次数学竞赛,共有20道题,每道题做对得5分,没做或做错都要扣3分,小聪得了60分,他做对了多少道题?
解答:做错(5×20-60 ) ÷(5+3)=5(道),因此,做对的20-5=15(道)。
6.24 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。问:每种小虫各几只?
解答:7只蜘蛛,5只蜻蜓,4只蝉。
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