基础班
1、观察下面已给出的数表，并按规律填空：
【解】：第5行的括号中填25；第6行的括号中填37.
2、下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空.
【解】：这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：
8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）.因此，括号内填12.
3、下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列？
【解】：1993应排在B列.

4、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第1993层中白色的正方形的数目是_______.

【解】：观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，因此，第1993层中有1992个
白色正方形.
5、按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？ 1993呢？
 
【解】：方法1：把数表中的每两行分为一组，则第一组有9个数，其余各组都只有8个数.
　　（1500-9）÷8＝186……3
　　
（1993—9）÷8＝248
所以，1500位于第188组的第3个数，1993位于第249组的最后一个数，即1500位于第④列，1993位于第①列.
方法2：考虑除以8所得的余数.第①列除以8余1，第②列除以8余2或是8的倍数，第③列除以8余3或7，第④列除以8余4或6，第⑤列除以8余5；而1500÷8=187……4，1993÷8=249……1，则1993位于第①列，1500位于第④列.
                              
提高班
1、观察下面已给出的数表，并按规律填空：
【解】：第5行的括号中填25；第6行的括号中填37.
2、下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空.

【解】：这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）.因此，括号内填12.
3、下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列？
【解】：1993应排在B列.
4、从1开始的自然数如下排列，则第2行中的第7个数是多少？
【解】：4参看下表：第2行的第7个数为30.
5、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第1993层中白色的正方形的数目是_______.
【解】：观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，因此，第1993层中有1992个
白色正方形.
6、按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？ 1993呢？
 
【解】：方法1：把数表中的每两行分为一组，则第一组有9个数，其余各组都只有8个数.
　　（1500-9）÷8＝186……3
　　（1993—9）÷8＝248
所以，1500位于第188组的第3个数，1993位于第249组的最后一个数，即1500位于第④列，1993位于第①列.
方法2：考虑除以8所得的余数.第①列除以8余1，第②列除以8余2或是8的倍数，第③列除以8余3或7，第④列除以8余4或6，第⑤列除以8余5；而1500÷8=187……4，1993÷8=249……1，则1993位于第①列，1500位于第④列.