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第七讲竞赛题选讲(二)
基础班
1、算式l×2×3×4×5×6的结果是720,把这个算式中的1个乘号变成加号,结果最小可能是     . 
【解】:54.
   变第1个乘号,结果等于1+2×3×4×5×6=721;变第2个乘号,结果等于1×2+3×4×5×6=362;变第3个乘号,结果等于1×2×3+4×5×6=126;变第4个乘号,结果等于1×2×3×4+5×6=54;变第5个乘号,结果等于1×2×3×4×5+6=126.所以结最小的就是54.
2、把1~5这五个数填入右图中的○里,使每条直线上的三个数之和相等.

【解】:
 
3、小明和小鹏一起去书店买书,共买了15本数学书和20本语文书,其中小明的数学书是小鹏的4倍,小鹏的语文书是小明的3倍.那么小鹏买的书比小明多     本.
【解】:依题意,小鹏有数学书15÷(4+1)=3本,小明有数学书3×4=12本;小明有语文书20÷(3+1)=5本,小鹏有语文书5×3=15本.因此小鹏共有3+15=18本书,小明共有12+5=17本书,小鹏买的书比小明多18-17=1本.
4、某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为80人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?
【解】:方阵最外层每边人数:80÷4+1=21(人)
整个方阵共有学生人数:21×21=441(人)
答:方阵最外层每边有21人,此方阵中共有441人.
5、小英和小兰各带了一些钱到书店买书.有一本书如果用小英带的钱去买,还差5元;如果用小兰的钱去买,还差6元;如果用两人的钱合买,还差1元.问这本书价多少钱?
【解】:小兰的钱数:5-1=4(元)
        这本书的价钱:4+6=10(元)
    答:这本书的价钱是10元.

提高班
1、把1~5这五个数填入右图中的○里,使每条直线上的三个数之和相等.
【解】:
 
2、小明和小鹏一起去书店买书,共买了15本数学书和20本语文书,其中小明的数学书是小鹏的4倍,小鹏的语文书是小明的3倍.那么小鹏买的书比小明多     本.
【解】:依题意,小鹏有数学书15÷(4+1)=3本,小明有数学书3×4=12本;小明有语文书20÷(3+1)=5本,小鹏有语文书5×3=15本.因此小鹏共有3+15=18本书,小明共有12+5=17本书,小鹏买的书比小明多18-17=1本.
3、图9-3是一个由火柴棍组成的图形,最少要从中拿去    根火柴,才能使余下的图案中没有三角形.

【解】:如图9-7,各阴影小三角形没有公共边,每个三角形都至少要去掉一条边,故至少要拿走6根火柴.又图9-8给出了符合题目要求的去掉6根火柴的方案,于是本题的答案即为6.
4、某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为80人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?
【解】:方阵最外层每边人数:80÷4+1=21(人)
整个方阵共有学生人数:21×21=441(人)
答:方阵最外层每边有21人,此方阵中共有441人.
5、 小英和小兰各带了一些钱到书店买书.有一本书如果用小英带的钱去买,还差5元;如果用小兰的钱去买,还差6元;如果用两人的钱合买,还差1元.问这本书价多少钱?
【解】:小兰的钱数:5-1=4(元)
        这本书的价钱:4+6=10(元)
    答:这本书的价钱是10元. 
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