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日常阶段测试
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第五讲应用题综合
基础班
1. 某杂志每期定价4.50元,全年共出12期,某班一些学生订半年,其余学生订全年,共需订费1890元.如果订全年的改为订半年,而订半年的改为订全年;共需订费1755元,那么这个班共有学生 名。
解:45名。提示:这个班共有学生(1890+1755)÷1.5÷(4.50×12)=45(名)
2. 甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是______分。
解:84.57分。提示:设乙班平均分为x分,则有(x-7)×51+49x=81×(51+49),解出x=84.57,即乙班平均分为84.57分。
3. 买来一批苹果,分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果,那么还剩余32个;如果每人分8个苹果,那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是 。
解:152个。提示: 幼儿园有(32+5×8)÷(8-5)=24(人),因此苹果的个数是24×5+32=152。
4. 某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生;参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科竞赛都参加了,那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是多少人?
解:15人。提示:在参加竞赛的260名学生中,参加数学竞赛的有120+80=200人,参加语文竞赛的有80+120=200人,由容斥原理知两科竞赛都参加的有200+200-260=140人。依题意,在这些人中包含75名男生,故其中有女生140-75=65人。在参加了数学竞赛的80名女生中除去上述65人,余下的即为仅参加数学竞赛的女生,有80-65=15人。
5. 某校六年级有四个班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人。求四个班各有多少人?
解:提示 :81+86-83 =84,这是一班与四班的人数和,又知道一班比四班多2人,由和差问题可求出一班有43人,四班有41人,然后可以求出二班有38人,三班有45人。
提高班
1.小明、小红、小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍。那么小红有糖 块。
解:19块。提示: (73-3-2)÷4+2=19(块)。
2.某杂志每期定价4.50元,全年共出12期,某班一些学生订半年,其余学生订全年,共需订费1890元.如果订全年的改为订半年,而订半年的改为订全年;共需订费1755元,那么这个班共有学生 名。
解:45名。提示:这个班共有学生(1890+1755)÷1.5÷(4.50×12)=45(名)
3.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是______分。
解:84.57分。提示:设乙班平均分为x分,则有(x-7)×51+49x=81×(51+49),解出x=84.57,即乙班平均分为84.57分。
4.买来一批苹果,分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果,那么还剩余32个;如果每人分8个苹果,那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是 。
解:152个。提示: 幼儿园有(32+5×8)÷(8-5)=24(人),因此苹果的个数是24×5+32=152。
5.某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生;参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科竞赛都参加了,那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是多少人?
解:15人。提示:在参加竞赛的260名学生中,参加数学竞赛的有120+80=200人,参加语文竞赛的有80+120=200人,由容斥原理知两科竞赛都参加的有200+200-260=140人。依题意,在这些人中包含75名男生,故其中有女生140-75=65人。在参加了数学竞赛的80名女生中除去上述65人,余下的即为仅参加数学竞赛的女生,有80-65=15人。
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6. 某校六年级有四个班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人。求四个班各有多少人?
解:提示 :81+86-83 =84,这是一班与四班的人数和,又知道一班比四班多2人,由和差问题可求出一班有43人,四班有41人,然后可以求出二班有38人,三班有45人。
精英班
1.小明、小红、小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍。那么小红有糖 块。
解:19块。提示: (73-3-2)÷4+2=19(块)。
2.某杂志每期定价4.50元,全年共出12期,某班一些学生订半年,其余学生订全年,共需订费1890元.如果订全年的改为订半年,而订半年的改为订全年;共需订费1755元,那么这个班共有学生 名。
解:45名。提示:这个班共有学生(1890+1755)÷1.5÷(4.50×12)=45(名)
3.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是______分。
解:84.57分。提示:设乙班平均分为x分,则有(x-7)×51+49x=81×(51+49),解出x=84.57,即乙班平均分为84.57分。
4.买来一批苹果,分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果,那么还剩余32个;如果每人分8个苹果,那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是 。
解:152个。提示: 幼儿园有(32+5×8)÷(8-5)=24(人),因此苹果的个数是24×5+32=152。
5.某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生;参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科竞赛都参加了,那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是多少人?
解:15人。提示:在参加竞赛的260名学生中,参加数学竞赛的有120+80=200人,参加语文竞赛的有80+120=200人,由容斥原理知两科竞赛都参加的有200+200-260=140人。依题意,在这些人中包含75名男生,故其中有女生140-75=65人。在参加了数学竞赛的80名女生中除去上述65人,余下的即为仅参加数学竞赛的女生,有80-65=15人。
6.某校六年级有四个班,其中一班和二班共有81人,二班和三班共有83人,三班和四班共有86人,一班比四班多2人。求四个班各有多少人?
解:提示 :81+86-83 =84,这是一班与四班的人数和,又知道一班比四班多2人,由和差问题
可求出一班有43人,四班有41人,然后可以求出二班有38人,三班有45人。
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