009——2010学年度第一学期八年级期中测试
数学试卷
试卷总分：100分 考试时间：100 命题人：王春朋   审核人：王平
题号 1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分
得分
一、选择题（每题2分，共20分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、 的算术平方根是
A、4        B、±4      C、          D、2
2、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
3、在实数： , ,－ , 、 、0．1010010001…中，无理数的个数是
A、1个        B、2个          C、3个        D、4个
4、已知：∠AOB=300，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则 △P1OP2是：
A．含30°角的直角三角形   B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形            D．等腰直角三角形
5、三角形的三边长分别为6,8，10，那它最短边上的高为
A．4　　　B.5　　　C.6　　　D.8
6、把2.0056精确到0.001，这个近似数的有效数字的个数是
A.2个　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个
7、如图，在△ABC 中 ,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别AC、BC于点F、G．若BC = 4 ，则△AEG的周长为
A．12    B．10    C．8     D. 4
8、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是
A．13           B．26     C．47           D．94
9、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中共有等腰三角形(    )个．
A．2个    B．4个     C．6个    D．8个
10、如图， △ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF其中正确的个数是：
  A．1个    B．2个    C.  3个    D．4个
二、填空题（每空3分，共24分）
11、－64的立方根是________。
12、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所  示 ，这时的时刻应是                   ．
13、若 ，那么（a+b）2009的值为________________
14、等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为             ．
15、 代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．如果它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°那么其中只有代号为 ___________的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形
16、如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支长12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为       m。

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17、 等腰梯形的腰为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为1200 ，那么这个梯形的下底为               ．
18、如图，E、F，是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：          ，使四边形AECF是平行四边形．
三、解答题（共56分）
19．已知一个正数的平方根是a-3与2a-9，求这个正数的值。（6分）

20、(1)如图，有张村A、李村B、王村C，这三个村庄共建一个水泵站，使得水泵站到A、B两村的距离相等，且使C村到水泵站的管线最短，试确定水泵站的位置。（3分）

（2）在数轴上作出表示无理数 的对应点。（3分）
21、1. 如图，梯形ABCD中，AD // BC，AC = BD
求证：AB = DC

22、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一直线上．度量并比较AD与BE的大小．你能对所得结论说明理由吗?（6分）
23、如图，AB>AC，AD平分∠BAC，且CD=BD。试说明：∠B+∠C=180°。（6分）

24、如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明（1）△ABE是等腰三角形；（3分）
（2）四边形AECF是平行四边形．（3分）



25.（1+3+3+3=10分）如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F． 

探究一：若EO＝5cm，则BE=         
探究二：请写出图①中线段 EF与BE、CF间的关系，并说明理由.

探究三：如图②，若△ABC中∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，并说明理由. 

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