（满分100分，时间90分）

1．判断正误，对的画“√”，错的画“ × ”；（每小题3分，共18分）
（1） 都是代数式； （ ）
（2）单独的一个字母不是代数式； （ ）
（3） 都是方程 （ ）
（4）比 的1.5倍大3的数是1.5 +3； （ ）
（5）一个数 的平方的2倍是 （ ）
（6）一个数 的2倍的平方是 （ ）
2． 填空题：（每空2分。共30分）
（1） 用字母“ ”表示“某数”，试把下面的话“翻译”成代数式：
①某数的2倍：_____，
②某数的5倍加上1：_____，
③某数的三分之一：_____，
④某数与2的和的一半：_____；
（2）用代数表示：
① 与 的和：_____，
② 的15%：_____，
③ 的 与 的差：_____，
④比 的立方的2倍小 的数：_____；
（3）已知一千克大米1.3元，则 千克大米共_____元；
（4）在 千克的水加入25千克盐，则盐水为_____千克，500千克这样的盐水含盐_____
千克，含水_____千克；
（5）一个个位数字是 ，十位数字是 的两位数是_____，把这个两位数的个位与十位
数字对调后，得到的新两位数与原两位数的和是_____；
（6）一件工作，甲单独做 天可以完成，乙单独做比甲少用5天，若甲乙合作一天可完
成_____。
3． 求代数式的值：（每小题4分，共8分）
（1） 当 时，求 与 的值；
（2） 当 时，求 的值。
4． 说出下列代数式的意义：（每小题3分，共12分）
（1） （2）
（3） （4）
5． 解下列方程：（每小题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
6． 列方程解应用题：（共16份）
（1） 某厂今后平均每月生产零件1993个，比今年平均每月产量的2倍多13个。问去年平
均每月生产多少个零件？（5分）
（2） 甲乙两个骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，经过2个小时相遇。已知
乙每小时走16千米，求甲每小时走多少千米？（5分）
（3） 某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24天完成，如果乙先做18天，再
由甲去完成，问甲要做几天可以完成全部工作？（6分）


初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题
答案

1．（1）×（提示： 不是代数式） （2）× （3）×
（4）√ （5）√ （6）×
2．（1）① ② ③ ④
（2）① ② ③ ④
（3） （4）
（5） （6）
3．（1）12，4 （2）7
4．（1） 的和 （2） 差的立方 （3） 的商
（4） 的差的商
5．（1） （2） （3） （4）
6.（1）设去年平均每月生产 个零件，得2 +13=1993，解得 =990
（2）设甲每小时走 千米，得2（16+ ）=65，解得 =16.5
（3）设甲要做 天可以完成全部工作，得 解得 =10