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正比例与反比例的总结
正比例与反比例的总结
一、判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例.
1.单价一定,数量和总价.
2.路程一定,速度和时间.
3.正方形的边长和它的面积.
4.时间一定,工效和工作总量.
二、观察下面的两个表,根据表分别填空.
路程(千米) 5 10 25 50 100
时间(时) 1 2 5 10 20
在表中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的.因此,时间和路程成( )关系.
速度(千米/时) 100 50 20 10 5
时间(时) 1 2 5 10 20
在表中相关联的量是( )和( ),( )随着( )变化,( )是一定的.因此,时间和速度成( )关系.
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系.
(1)当速度一定时,路程和时间.
(2)当时间一定时,路程和速度.
(3)当路程一定时,速度和时间.
三、正、反比例异同点
相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化.
不同点:正比例是变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.反比例是变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).相对应的每两个数的积是一定的.
正比例和反比例的比较
正比例 反比例
相同点 1.都有两种相关联的量.
2.一种量随着另一种量变化.
不同点 1.变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.
2.相对应的每两个数的比值(商)是一定的. 1.变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).
2.相对应的每两个数的积是一定的.
四、整体思考
1、从单价、数量和总价中,你能找出哪几种比例关系?
2、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中,你能找出哪几种比例关系?
3、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量中,你能找出哪几种比例关系?
五、拓展
(1)正方形的边长和面积是否成比例? 为什么?
(2)圆的面积和半径是否成比例?为什么?
(3)正方形的周长与边长呢?
(4)圆的周长与直径呢?
(5)人的身高与跳高的高度呢?
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