小升初系列综合模拟试卷（一）
一、填空题：
１． ＋ ＋ ＋ ＝

２． ×1 ＝

３．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．

４．现有100千克的物品，增加它的 后，再减少 。结果重 千克。

５．图中空白部分占正方形面积的______分之______.

６．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．

７．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．

８．　8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．

９．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．

10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．

二、解答题：
1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
　　
2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

4．求出算式 在表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字

　答案：
一、填空题：
1．（1）原式＝ ＋ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ ＝1
（2）原式＝ × ＝ ＝ ＝ ＝1
　　　　3．（6个）
　　设原两位数为10a＋b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b＋a，两者之差为（10a＋b）－（10b＋a）＝9（a－b）＝27，即a－b＝3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．
　　4．100×（1＋1 ）×（1－ ）＝99（千克）
　　
　　5．（二分之一）
　　把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图中阴影部分与空白部分完全相同，所以空白部分占正方形面积的 。
　　
6．（60千米/时）
　　两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2＝105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速－乙船速＝210÷14＝15（千米/时），由和差问题可得甲：（105＋15）÷2＝60（千米/时）．
　　乙：60－15＝45（千米/时）．

7．11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＝98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98＋2a应是3的倍数，a＝11，12，…，17代到98＋2a中去试，得到a＝11，14，17时，98＋2a是3的倍数．
　　（1）当a＝11时98＋2a＝120，120÷3＝40
　　（2）当a＝14时98＋2a＝126，126÷3＝42
　　（3）当a＝17时98＋2a＝132，132÷3＝44
相应的解见上图．
　　
8．（61）
　　甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2＝6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6－3＝3千克．又丙的体重＋差的平均＝三人的平均体重，所以丙的体重＝60－（3×2）÷3＝58（千克），乙的体重＝58＋3＝61（千克）．
　　
9．（5）
　　满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．

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10．（不能）
　　若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现．
　　
二、解答题：
　　1．（62.5％）
　　混合后酒精溶液重量为：500＋300＝800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％＋300×50％＝350＋150＝500（克），混合液浓度为：500÷800＝0.625＝62.5％．
　　2．（44个）
　　（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形．
　　（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16＋28＝44（个）．
　　
3．（1210和2020）
　　由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过2个．
　　（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能．
　　（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是2．
　　4．（0.239） 经过尝试，对原式分子、分母进行适当收缩得出： ＜原式＜ ，即0.2392…＜原式＜0.2397…．

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