教材来源:教科书/北京师范大学出版社2013版 

内容来源:小学四年级《数学上册》第五单元 

主    题: 认识方程 

课    时: 共8课时,第3课时 

授课对象: 四年级学生 

设  计  者:  郭永胜/郑东新区中州大道小学 

[课程标准要求] 

结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

[学情分析] 

新课标要求教育必须以学生的发展为本。本节课主要引导学生以自主探究、合作交流的方式参与学习活动，在交流过程中引导学生对同学或自己的表达进行合理的评价。以使不同的人在学习中有不同的发展。“数学教育应激发学生的学习情感，将数学学习与学生生活联系起来，使数学课堂充满活力”。所以，根据本节课的内容及学生好动、注意力不易集中的特点，这节课主要采用情境教学法，一方面将等量关系融合到多种情境中让学生理解和表达，另一方面适当的情境能增强学生参与学习的兴趣。

[学习目标] 

1.结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一等量关系有不同的表现形式。（CS）

2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。(SG)

[评价任务] 

1.完成思考1、思考2和练习1，在跷跷板和比身高的情景中你找到了哪些等量关系？（DO1）

2.完成练习2，生活中有哪些等量关系？（DO2）

[资源与建议] 

1.对教材的简单分析；

《等量关系》是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》的第二节内容。学生之前在解决问题的学习中，对等量关系也有了初步的感知，这是学习本课的基础。本课也是后面学习方程和列方程解决问题的基础。方程的本质是描述现实生活中的等量关系，列方程解决问题的关键是找等量关系。鉴于等量关系的重要作用，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，突出体现了核心知识的作用与价值。

2.对资源的分析、建议；

本班的学生来源主要是外来务工子女。父母无暇顾及孩子日常的学习生活。因此学生在平常的数学学习中习惯并不是太好。四年级的学生抽象思维还在逐步发展的阶段，对于等量关系的理解不能单纯的依靠数理推理。学习本节课之前学生学习了用字母表示数，而本节课所学习的知识要为后一节课列方程提供基础。因此本节课的知识在单元教学中起到了承上启下的作用。本课在教学情景的创设上，以跷跷板为引入。利用跷跷板直观容易理解的优点，帮助学生理解当跷跷板平衡时两边的质量是相等的。进而揭示等量关系的含义。在第二个教学阶段中，利用学生熟悉的数量——身高。在通过信息的分析后激发学生探究的兴趣。在开展独立思考和小组交流后。学生能通过画线段图、列等量关系式等形式表示出情境图中的等量关系。

3.本课的学习按以下流程进行:

4.本节课的重点是能准确找出等量关系，;难点是并能用画图、列等量关系式等形式正确表达出来。可以通过对题目的分析和直观图的演示来突破本节课的难点。 

[学习过程]

课前准备：（PO1）

课件、作业纸等 

一、创设情境 ，导入新课。(PO1)

师生对话，激发学生研究的兴趣。

师：同学们，老师往这里一站。我就是你们的（老师）。你们就是我的（学生）。我们之间是（师生）关系。（随意指班内的两个学生）你和他之间是什么关系？（同学关系）人与人之间存在着这样或者那样的关系，那在我们的数学学习中数量和数量之间又存在着怎样的关系呢？我们这节课就来研究数量与数量之间的关系。

板书：关系。

二、探究新知，交流学习。

（一）探究活动一：（课本64页，第一个问题）(PO1)

1.通过跷跷板的情境认识等量关系的意义。

师：同学们玩过跷跷板吗？（玩过）好玩吗？（好玩）一只鹅听说跷跷板很好玩，就带着两只鸭子跳上了跷跷板。看发生了什么事情？（出示第一幅图）。

师：跷跷板平衡吗？（不平衡）这时候它们之间的质量之间有着怎样的关系？（一只鹅的质量大于两只鸭子的质量）

师：鹅觉得自己太重了，于是又叫了一只鸭子。看看又发生了什么事情？

师：跷跷板怎样就平衡了吗？这时候说明了什么？

一只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。这就是等量关系。

师：我们能不能用数学的形式书写下来的？

2只鸭子的质量+1只鸡的质量=1只鹅的质量，就是一个等量关系式。

2.借助跷跷板的情境检测学生对等量关系的掌握情况。（课本65页练一练第1题。）(DO1)

师：通过跷跷板我们认识了什么时候数量之间存在着等量关系，那老师再出示一组跷跷板的图片你能说出图中的等量关系吗？

100克+一个樱桃质量=一个苹果的质量

（二）探究活动二：（课本64页，第二个问题）(PO1)

1.说一说你从图中得到了哪些数学信息？

（1）姚明的身高是226厘米。

（2）姚明的身高是妹妹身高的2倍。

师：通过这些信息你能得到谁和谁之间身高的关系？（或者问那两个人之间的身高有关系？）

（3）笑笑比妹妹高20厘米。

师：通过这些信息你又能得到谁和谁之间身高的关系？

2.用多种方式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。

师：刚才同学们用语言描述出了图中人物身高之间的关系，那你能用画图或列式子的方法表示出来吗？（请学生选择一种表达方式即可。）学生独立思考，并表示书写或画图。

3.汇报交流，教师总结

(1)完成的同学先和同桌相互交流一下自己的作品。

(2)请学生到台前来展示、讲解。

画线段图：

列等量关系式：

姚明身高÷2=妹妹身高

妹妹身高×2=笑笑身高

笑笑身高－20厘米=妹妹身高

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妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=笑笑身高－20厘米

说说看，你为什么这样列等量关系式？（或者你是通过那句话找出这两者之间的等量关系的？）

（三）联系生活，加深认知(PO2)

联系自己的生活实际和学习经验，你能再说一组等量关系吗？

（速度×时间=路程、单价×数量=总价等）

三、课堂测评，巩固新知。

（一）知识目标第一层次：了解水平的评价任务设计。(DO1)

了解水平评价任务： 出示课本65页练一练第2题。

全体学生出现以下表现，说明该目标实现度达到了解水平：

1.能借助天枰图片描述图中的等量关系。

2.能用下面的等量关系式表示出图中的等量关系。

一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克

一个鸡蛋重量×2=100克

一本<数学故事>的单价×3=15.6元

（二）知识目标第二层次：理解水平的评价任务设计：(DO2)

理解水平评价任务： 课本65页练一练第4题。

学生出现以下表现，说明该目标实现度达到理解水平：

1.能通过画图的形式表示出情景的的数量关系。

2.能通过列等量关系式的形式表示出等量关系。

四、课堂总结。

这节课你有什么收获?

板书设计：     

等量关系

妹妹身高×2=姚明身高

姚明身高÷2=妹妹身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

作业设计:基于目标形式多样, 有层次有新意,要说明设计意图和评价标准。

一、知识目标第一层次：了解水平的评价任务设计（DO1）

1.了解水平评价任务： 

下列图形什么时候相等，你能说出等量关系吗？

2.全体学生出现以下表现，说明该目标实现度达到了解水平： 

（1）第三幅图相等，100克砝码加上1个樱桃的质量与一个苹果的质量相等。

（2）第三幅相等，因为只有第三幅的跷跷板是平衡的。100克+1个樱桃的质量=1个苹果的质量

二、知识目标第二层次：理解水平的评价任务设计：(DO1)

1.理解水平评价任务：

（1）上图中蕴含的等量关系是什么？请你用等量关系式表示出来。      

（2）图中的等量关系你能用字母表示吗？

2.学生出现以下表现，说明该目标实现度达到理解水平： 

（1）男生人数×3=女生人数 

（2） a×3=b

三、知识目标第三层次：应用水平的评价任务设计(DO2)

1.应用水平评价任务： 

A+12=B

(1)你能用上面的式子表示出公交车人数的变化情况吗？

(2)同桌两人讨论一下上面的式子还可以表示生活中的什么情景？

2.学生出现以下表现，说明该目标实现度达到应用水平： 

(1)公交车上原有A人，上来12人后车上现在有B人。（或者公交车上原有12人，上来A人后车上现在有B人。）

(2)只要举出的例子合理即可。