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阅读:281 2017-05-19
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第10册教案
北师大版第10册教案
长方体与正方体的表面积 教学设计(北师大版五年级下册)
教学目标:
1、知识与技能:学生建立表面积概念,会求长方体与正方体的表面积。
2、过程与方法:小组合作探究长方体表面积的求法,在观察对比中,得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。
3、情感、态度与价值观:运用公式实际应用,并提升学生的数学思维能力。
教学重点:
1、长方体表面积公式的求法探究。
2、公式的实际应用。
教学难点:
长方体、正方体的表面积公式探究方法。
教具、学具的准备:长方体盒、正方体盒、长方体展开图、课件
教学过程
一、创设情境 导出新课
师:同学们,告诉大家一个好消息,今天是我们学习的好伙伴淘气的十岁生日,他的好朋友笑笑要送给他一份生日礼物。这个礼物准备好了,可是老师对这个包装盒却不太满意,你能帮助笑笑出一个好主意吗?
生:可以在包装盒外面包一层彩纸。
师:老师也是这么想的。看,老师用彩纸将这个包装盒包装了一下,请看(出示课件)。
师:漂亮吗?
生:漂亮。
师:现在新问题又出现了。要把这个包装盒包装好,需要多大的彩纸呢?要求多大的彩纸就是求什么呢?
生:求六个面的面积之和。
师:对,求六个面的面积之和就是求长方体的表面积。今天,我们就来研究长方体的表面积.(板书课题)
二、引导探索 初步感知
1、长方体表面积的意义
师:同学们,刚刚我们对长方体礼盒的哪些部分进行了包装?
生:它的六个面。
师:而且,刚刚我们知道的长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积,那么,你是如何理解长方体的表面积的呢?(师提问)
生:就是求六个面的总面积。(出示课件)
师:下面,就请同学们拿出自己准备的长方体,仔细地观察,长方体的六个面的面积之和包括哪些?(同学之间互相交流)
师对照长方体讲解表面积的含义。(出示课件,学生齐读长方体表面积的意义)
师:那么正方体呢?(请同学对照正方体说一说)
师:他说得对不对呢?
生:对。
师:正方体的表面积也就是六个面的面积,它包括前面、后面、上面、下面、左面和右面。那么,下面请同学们对照着手中的长方体和正方体,标出它的六个面。
(同位之间互相指着模型说一说。)
师:好。请同学们观察手中的长方体,你从任意一个角度,对多能看到长方体的几个面?
生:三个面。
师:那么如果老师想看到六个面,应该怎么办呢?
生:把它拆开。
师:那么把它展开,是不是就能看到六个面了呢?
生:是的。
师:下面请同学们想象一下把长方体展开是什么图形?(出示课件)
请同学们上讲台介绍自己展开后的图形,并分别指出它们所对应的面。对于不同的方法加以表扬。
师:介绍长方体的展开图有多种。希望同学们课下动动脑筋想一想,想象展开后的图形。
(师用课件展示长方体的展开图形,并质疑:观察展开图你发现了什么?)
同学交流并回答问题。
2、探究长方体表面积的计算方法
师:正如大家所说所看到的长方体展开后的图形,相对的面完全隔开了,展开后每个长方体都有六个面。而且,我们知道长方体的对面面积相等,那么,求长方体的表面积就更加形象和直观了。由长方体变成了我们很熟悉的长方形。那么,你能求出它的表面积吗?
(出示课件,生相互交流并展示)
生介绍自己的方法,对好的方法加以肯定。
师:你是怎么想的?
生1:我是想先求出长方体六个面的面积,把它们的结果相加起来,就是长方体的表面积。
S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右
师:说得很好。同学们应该表扬一下。谁还有不同的方法呢?
生2:由于长方体的对面相等,所以我只要求出一个面乘以2就可以了。我得出的公式是:
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(师板书)
师:这个方法很好,还有不同的方法吗?
生3:我是先求出上面、前面、左面的面积之和,再乘以2,就可以求出长方体的表面积了。
我得到的公式是:长方体的表面积=(长×宽+高×宽+高×长)×2
(师板书)
师:你真聪明,大家表扬一下。(大家鼓掌表扬)
师出示课件,介绍长方体表面积的求法。
3、应用长方体表面积计算公式
师:请大家算一算,做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,需要多少平方厘米的硬纸板?(学生独立解答,指明学生回答)
4、渗透正方体表面积计算方法
(出示课件,学生独立思考并回答)
师:这个是一个棱长为8厘米的正方体,求它的表面积。
(学生独立思考并解答)
三、应用所学知识 解决问题
1、出示长方体礼盒的包装袋,并质疑,求几个面的面积。
学生独立解答,集体订正,要求学生说出理由和依据。
2、出示教材P18“试一试”,要求学生独立解答。
让学生理解题意后,鼓励学生独立解答,小组交流,全班集体订正。
3、师:做一个长方体的鱼缸需要求几个面的面积?(学生思考,指名回答)
(出示课件)
四、课堂小结
师:同学们当遇到具体问题,要具体对待。数学知识与我们密不可分,我们要学会利用数学知识解决实际问题。这一节课,你学到了什么?和同学们交流一下。
附:板书设计
长方体与正方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+高×宽+高×长)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
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