P45《比的基本性质》

　　一、学情分析

　　新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

　　二、教材处理

　　根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：

　　1、比的基本性质的探究

　　原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。

　　2、例1的教学

　　例题由两道题组成。第（1）题采用“神州五号”的题材。此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。

　　以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。

　　三、教学目标

　　①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。

　　②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。

　　③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

　　四、教学策略

　　1、坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

　　2、小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

　　3、“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力，让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。

　　五、教学程序设计

　　（一）创设生活情境，以激发学生的探索欲望

　　上课开始，我询问学生：“同学们喜欢喝果珍吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的果珍，这不小明的妈妈给小明准备了三杯果珍，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？多媒体课件演示：第一杯100毫升的水，10克果珍；第二杯200毫升的水，20克果珍；第三杯400毫升的水，40克果珍.同时我也以此在讲台上做了这个实验，同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。

　　（设计意图是：因为每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣，兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外小明的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时又感受到“数学源于生活”。）

　　（二）引导学生发现规律，总结比的基本性质

　　同学们帮助小明解决问题，有的利用商不变性质，有的利用分数的基本性质。学生在师生互动中说出商不变性质，分数的基本性质的内容。（屏幕出示文字内容。）我接着询问在分数的基本性质里，有哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？通过类比让学生想到比的基本性质，从而引出课题。

　　（设计意图是：先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考。）

　　接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0除外”这些关键词。

　　（设计意图是：让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。）

　　（三）理解最简整数比

　　通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共识：（1）是一个比；（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；（3）前项与后项互质。

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　　（设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所以先类比然后让学生讨论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。）

　　（四）教学例1

　　1、教学第（1）题

　　（1）出示例1的第（1）题。

　　（2）让学生阅读例题，说说图片中的事件，并按要求列出两个比，然后尝试运用比的基本性质把两个比化成两个最简单的整数比。

　　（3）师生点评，小结。

　　（4）提出问题：两面旗的长、宽不一样，但化成最简单整数比后是一样的，你发现了什么？

　　2、谈话：以上我们学习了利用比的基本性质化简比的知识，但比的呈现形式有很多，你能不能自己举例出不同的比，并进行化简呢？

　　（1）要求：分小组进行探究活动，每小组分别举出整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数的一个例，并在小组内完成探究练习。

　　（2）小组汇报探究成果。

　　（3）简单小结各种比的化简办法。

　　（这样的设计充分体现了学生的主体地位，把课堂交给学生，让课堂教学资源多元化，让学生在提出问题、解决问题中提升学习能力，在探究活动中体会到学习数学的乐趣）

　　（五）应用与拓展

　　1、完成教材46页的“做一做”。

　　2、判断。

　　（1）比的前项和后项都乘5，比值不变。（）

　　（2）比的前项扩大2倍，要使比值不变，后项应除以2。（ ）

　　（3）：12化成最简整数比是3：48。（ ）

　　3、完成教材48页第6题。

　　（设计意图：层次性训练中，提高学生知识技能，发展学生个性。第1题是基础性练习，让学生巩固比的基本性质的应用。第2题是判断题，设计目的是加深学生对比的基本性质的理解。第3题使用讨论形式，通过全班的辩论，提高了学生解决问题的能力。）