岑溪市归义镇石坡中心小学：钟响炎

内容摘要：

我们经常会看到老师整天都在教室给学生辅导,很晚了也能看见老师在教室不知疲倦的耐心的给学生讲解,可仍然有学生不懂,考试仍不理想。这也可以理解,一个老师要教100多个学生,除了教学还有很多其它事情,就没有更多的时间来全班辅导,个别辅导.只有提高课教育堂教学效率，以减轻老师过重的辅导负担,以减轻学生过重的学业负担，全面提高教学质量。数学课堂教学的秘密武器是什么呢？“比较”的威力无比，“比较”是一把利器，“比较”是数学课堂教学的秘密武器。

关键词：小学数学  课堂教学   比较   

数学课堂教学的秘密武器是什么呢？不怕不识货，只怕货比货，有比较才有鉴别，“比较”的威力无比，“比较”是一把利器，“比较”是数学课堂教学的秘密武器。

比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。人们对客观事物的认识，几乎都是在比较中实现的。比较具有去伪存真，明晰真理的作用。通过比较不仅能发现比较对象之间的区别和联系，更能认识它们的本质属性，使获得知识的思考过程更清晰。小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。在教学中，正确地启发、引导学生在比较中对知识进行分析、推理和判断，能有效地促使学生把新知识归纳入原有的知识结构，发现知识规律，激发学习兴趣，进一步提高思维能力。笔者默默无闻地在教坛对学生循循善诱了十几个春秋，深切感受到比较法在小学数学课堂教学中应用无穷，如果应用得当，常常收到收到事半功倍的效果。下面谈谈比较法在教学中的应用。

一、在比较中导入

导入是教学的开始，如能在新旧知识的衔接点上进行比较，可诱发学生的求知欲，积极参与教学。

如：在教学平行四边形的面积计算时，先引导复习长方形的面积计算公式，然后出示一个与长方形等底等高的平行四边形，让学生比较谁的面积大，从直观判断中，会有三种答案：（1）长方形面积大。（2）平行四边形面积大。（3）一样大。当三种意见无法统一时，可以引导学生用方格进行比较，发现它们的面积相等，从而引出新课，明确学习目标。

又如：在教学分数的基本性质时，可用两个层次进行比较。其一，让学生把同样大的三张纸分别折出1/2、2/4、3/6，然后比较所折出的三张纸的大小。通过比较，学生可以直观地认识到这三个分数是相等的。同时引导学生观察分子、分母的变化特点，初步感知分数的基本性质。然后老师问：这三个分数为什么是相等的？引导学生探究原因。其二，利用已经学习过的商不变性质和分数与除法的关系进一步探究，在比较中验证分数的基本性质。

Ａ： 1÷ 2 ＝ （1×2)÷（ 2 ×2）＝2 ÷ 4 　　

　 　1÷ 2 ＝（1×3）÷ （ 2 ×3）＝3÷6　　

Ｂ： 2÷ 4 ＝ （2÷2）÷ （ 4 ÷ 2）＝1÷2　

　　 3÷6＝（3÷3）÷（6÷3）＝1÷2

又因为1÷2＝1/2　　2÷4＝2/4　　3÷6＝3/6 所以1/2=2/4=3/6。最后引导学生讨论，并参照商不变性质的表述，归纳出分数的基本性质。通过这两个层次的比较，以旧带新，学生不但对分数的基本性质有明确的认识，而且有助于学生建立良好的认知结构。在六年级学习比的基本性质时，可以进一步对分数的基本性质、比的基本性质和商不变性质进行比较，把笼统、孤立的知识点系统化。

二、在比较中探索

教学知识是不能孤立存在的，而是紧密联系的。新知识是旧知识的发展和引伸，因此把新知识和与它有联系的旧知识比较，找出它们的共同点，不仅可以强化知识的迁移作用，还能把握知识间的内在联系。形成一个比较完整的知识网络。      

如：在教学平行四边形的周长计算时，可让学生动白手用硬纸条做两个相同的长方形，计算出它的周长，并复习长方形的周长计算公式（长+宽）X2=长方形的周长，再把一个长方形的两个对角一拉，变成了一个平行四边形，并引导学生把平行四边形与原来的长方形进行比较，平行四边形的两条短边是长方形的宽，平行四边形的两条长边就是长方形的长，转化后的图形变了，但各边的长度没有变，它的周长和原长方形的周长一样，因而学生很快就掌握平行四边形周长的计算方法。

又如，在教学分数和百分数应用题时，单位"1"的量是学生理解数量关系的关键。而学生对单位"1"的量的把握比较困难，因此可以设计这样的练习进行比较、探索。

8是5的几分之几？ 8比5多几分之几？

5是8的几分之几？ 5比8少几分之几？

通过横向的比较，让学生分清一个数是另一个数几分之几与一个数比另一个数多（少）几分之几的区别与联系。纵向比较，让学生理解一个相同的量在不同的标准下（单位"1"的量），其所占的分率是不同的。这样，抓住数量关系的关键，进行比较，让学生去思考，也可以起到举一反三的作用。

三、在比较中辨析、巩固

通过比较，能帮助学生正确区别容易混淆的概念、公式排除干扰。

如"除尽"与"整除"的教学，可让学生对一系列的除法算式根据商的情况进行比较、分类，并且列表进行比较。

被除数   除数        结果         （商）           例

整除     整数       自然数 整数 （无余数）  32÷8＝4、 15÷5＝3……

除尽     一般的数   一般的数     (无余数)   3.2÷0.8＝4、9÷2＝4.5……

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通过学生分类、列表比较，二者之间的联系与区别也就一目了然了。为了更清楚地揭示他们的关系，还可以用集合来表示，以帮助理解。

另外，对于质数与合数、倒数与互为倒数、真分数与假分数等都可以用比较法，使学生对概念有一个清晰的理解，且印象深刻不易混淆。

又如：在教学完商不变的规律后，我设计了以下的练习：

下面的说法对吗？为什么？

（1）在除法里，被除数扩大8倍，除数缩小8倍，商不变。

（2）在除法里，被除数扩大8倍，除数缩小6倍，商不变。

（3）在除法里，被除数扩大5倍，除数增加5倍，商不变。

先让学生讨论，再比较判断，通过对商不变的规律和几道判断题的比较，从而让学生掌握了商不变规律，被除数和除数必须“同时”，而且扩大或缩小的倍数必须“相同”，如不符合条件，商就会改变，从而了解和掌握了商不变的规律。

四、在比较中归纳提高

比较可以激励学生从不同的角度去思考问题，找出解题的基本规律，从而引发学生从“学会”向“会学”转变，掌握学习方法。

在教学乘数是三位数乘法时先利用复习题318X35引出例题318X335，学生掌握了计算方法后，把它们进行比较、讨论。通过比较，找出乘数是三位数乘法与乘数是两位数乘法的相同点是：（1）都是用乘数每一位上的数去乘被乘数。（2）用乘数哪一位乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐。（3）把部分的积加起来。不同点：乘数是两位，有两层积，乘数是三位，有三层积。从而掌握了乘数是三位数的法则。然后再通过比较，归纳出乘数是多位数乘法的计算方法。

以上的教学既鼓励学生积极思考问题，发现问题，又激发了学生的学习兴趣，培养了学生的学习能力。通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。在教学中适时、恰当地运用比较法，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。这样的对比也便于学生辨别和巩固所学的数学知识，培养学生分析问题、和灵活运用知识解决问题的能力。更能使学生提高思维的能力及思维的深刻性的目的。能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。   

比较法在数学课堂教学中的应用是非常广泛的，比较法具有深入浅出、循序渐进、简明扼要的特点，能够节省时间，提高教学效率，加深理解。比较法不但是教师的教法，而且应该成为学生的学法，如果教师在平时的教学中时时应用比较法引导学生学习，通过日积月累，就会成为学生的一种学习能力，学生有了这种能力，就能在知识的海洋里畅游。

总之，比较是一种重要的思维方法，是学生学习能力和思维能力的重要组成部分。在学生学习中起着重要的作用。教师在教学活动中，要注意培养学生掌握比较的方法，并养成用比较法思考问题的习惯，使学生在比较中思维能力得到发展和提高。

“比较”必将成为数学课堂教学的秘密武器；“比较”必将成为数学课堂教学的制胜法宝；“比较”必将在数学课堂教学中生根发芽、开花结果。

参考文献： 《小学数学课程标准》《小学基础教育》