教学目标：

知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象

情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。 

教学重点：三角形三边关系的实验与探究。 

教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

教具准备：三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt

教学过程：

一、导入。

1、谈话创设情境：

这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说 敢问 敢辩 敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父 袁隆平 曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）

2、复习旧知:

（1）（欣赏图片）你看到了什么？

（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？

（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性;

（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。

3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课

二、动手操作、探究新知。

（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？

操作要求：

1、每  6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员

2、测量员量出你所选择的纸条的长度；

3、记录员做记录；

4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；

5、组长汇报结果。

注意：相邻的两条线段要端点相连。

（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。

展示操作结果：

试验次数 三边长度（cm）结果 三角形三条边的长度关系

（1）3、5、9 否 较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9

（2）3、6、9 否 较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9

（3）3、5、7 是 较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7

（4）5、6、7 是 较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7

（5）5，8，13 否 较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13

（6）7，11，12 是 较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12

（7）18，7，5 否 较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18

（8）11，4，15 否 较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15

（三）引导学生发现特性：（课件演示）

1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形

2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形

3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）

4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意 和 大于）？

三、精彩练习、拓展提升。（课件出示）

在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

（5）1cm  2cm  3cm    （  ）（6）4cm  2cm  3cm    （  ） 

（7）3cm  4cm  5cm    （  ）（8）3cm  3cm  5cm  （  ） 

四、学以致用。

（一）、课件出示：课本82页例3情境图。

1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？

2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？

3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）

（二）完善表格。

小棒长度（厘米）  能否围成三角形 

第一根  第二根  第三根 

3 5

3 5

3 5

3 5

3 5 5

3 5

3 5

3 5

五、课堂总结。

同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。

2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。 

板书设计：

三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。