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阅读:763 2016-12-01
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列方程解决问题找等量关系常用的几种方法
1、抓住题目中的关键句。比如男生有63人,比女生人数的3倍还多3人。女生有多少人?题目中的关键句是男生人数比女生人数的3倍多3人,抓住此关键句可以列出这样的等量关系式:女生人数×3+3=男生人数。(当然还可以列出等量关系式:男生人数-女生人数×3=3等)。
2、运用常用的数量关系和计算公式。如速度×时间=路程,底×高÷2=三角形的面积等等。
3、抓住不变量。如正反比例解决问题中的比值或乘积一定。又如四(1)男生人数是女生人数的5/6。这学期转来1名女生,现在男生人数是女生的4/5。四(1班)原来有多少名同学?这里男生人数是一个不变量,原来女生人数是男生的6/5,现在女生人数是男生的5/4。现在女生人数-原来女生人数=1,也就是男生人数的5/4-男生人数的6/5=1,根据此等量关系就能列出方程,求出男生的人数,进而求出原来女生人数和原来全班人数。
4、根据题目叙述情节找等量关系。如仓库上午运进货物123吨,下午又运进一批货物,现在仓库里一共有货物345吨。下午运进货物多少吨?根据题目的叙述列出这样的等量关系式样:上午运进货物吨数+下午运进货物吨数=现又货物吨数。
5、画线段图找等量关系。例如美术兴趣小组一共有男女生24人,其中女生人数是男生人数的2倍。美术兴趣小组中男女生各有几人?先引导学生找出其中的1倍量(男生人数),再画出线段图(男生人数是1份,女生人数就是这样的2份,从图上可以看出:女生人数+女生人数×2=24。据此可以列出方程。 再如,用分数解决实际问题,历来是学习的难点,学生不容易理解。教师可以引导学生画出线段图,帮助学生理解,找准对应关系,进而列出等量关系式。画线段图的关键仍是找准哪个量是单位“1”,其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”,重点要看清是哪个量的几分之几。
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列方程解
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