再见！最小的一位数

                               王玉璞

    最近，我给某师范大学的教授回了一封邮件：

《SH校长：您好！

出于礼貌，我必须把我的《三谈“最小的一位数”》寄给您（见附件），请您过目、指教，因为这篇文章是针对您的。

您在上封邮件中说“我们之间的看法不悖”，我基本同意，但不是全部。最大的分歧是“在正整数范围内，最小的一位数是1”这个问题的看法。我的观点是：在正整数范围内，1是最小的一个数，但不是最小的一位数。同样，在大于等于2的正整数范围内，2是最小的一个数，但不是最小的一位数。……在大于等于9的正整数范围内，9是最小的一个数，但不是最小的一位数。因为它们都是自然数集的子集。我之所以这么卖力气地说明这个事，就是要告诉人们，在整数范围内，最小的一位数或者是0（在自然数范围内），或者是-9（在负整数范围内），从来就没有是1的可能性！

  Q老先生在其《儿童学习数学的奥秘》一书中，由于使用了一个错误的语文概念（有关最高级的使用范围）而得出“按照最高位不为0的规定，0不是一位数，所以最小的一位数绝不是0。我们知道，每位数的单位数最小，所以，一位数中最小的数是1.”的错误结论。在网上，有的人为了维护住这个结论而创造了各种说法，至今还充当着主流说法；由于Q老先生是当今著名的小学数学教育家，因此他的最小的一位数是1而不是0的结论，无论是过去、现在以及相当长的将来，都会在全国的小学数学教学中，顽固地规范着老师们的讲课、出题和判卷。再加上他对我给他寄去的《再谈“最小的一位数”》这篇文章采取了不回复、不讨论（说是没时间）、更不纠正的三不策略，真叫我无可奈何！

  不但是Q氏结论被传承到了各地方、各学校，Q氏的三不策略也被传承到了各地方、各学校。我的“也谈”、“再谈”、“三谈”三篇文章都及时地传给了附近的那所小学，可是她们一如既往地不回复、不讨论、更不纠正。最近在摸底测验中，她们又出了一道“十位上是1，个位上是最小的一位数，它是（）。”的填空题，该题与期中考试的那道题如出一辙。同学们汲取了期中考试被扣分的教训，这次几乎全部同学把最小的一位数都答成了1，达到了空前的一致!呜呼，哀哉！正所谓：“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。”

  在当今教育界的风气中，想通过我这样的外行去纠正这个小小的错误乃是大大的不可能，我始终认为，只有像您这样德高望重的数学专家才能解决这个看似小却事关重大的问题。您是下过乡的人，深知广大农民的孩子，特别是那些留守儿童，他们学点知识的不易。从网上浏览到连考公务员的复习题中都有最小的一位数是几这个题，令人不安的是，将来的公务员们也要带着错误的概念去工作吗？我鞠躬再求，SH校长，您挂帅吧！

王玉璞 2016/6/28》

    我始终认为，解铃还得系铃人。Q老先生或SH校长中至少有一人能面对问题本身公开澄清一下，问题才能真正解决。Q老先生一直采取不接招、不回复的着法，无奈之下，我曾经用“回复是礼”的标题写了一封邮件：《Q老先生：您好！我6月15日给您的邮件至今没收到回复，想必该邮件及其两个附件您不会没收到吧？其中第二个附件《再谈“最小的一位数”》是专门针对您的《儿童学习数学的奥秘》一书中有关“最小的一位数是几？”表示不同看法的。大凡出书立著的人，都会在其著作上标明<由于水平有限,书中错误之处在所难免,敬请读者指正!>的谦辞。指正也罢，指歪也罢，总不能不加理睬吧？！

        再次静候回复！      王玉璞     2016/6/21》。对于这封邮件，立即得到Q老先生的回复，说他没有接到我6月15日的邮件，没看到我的文章，并再次强调他实在太忙，没办法参加讨论。所以，指望Q老先生出面已经是不可能了。那么剩下的唯一希望就是SH校长能上阵、能挂帅，于是写了本文开头那封邮件。那么SH校长是什么态度呢？他在第一次回复中说：“这样的问题不适于在小学讨论，我在几年前就反复强调过。”；在第二次回复中说：“这个问题不是本质的，特别不应当在小学阶段讨论，因为在小学阶段不要引入过多的、具有包含关系的概念。”；而在这次的立即回复中又说：“我再次表述，这个问题实在是不重要，我一直反对在这样的问题上纠缠不清，会影响正常的教学。”。至此，读者朋友们应当看清了，一位是居高临下、没工夫理你；一位是反复强调这个非本质的、实在是不重要的问题不应该在小学阶段讨论，否则会纠缠不清，会影响正常的教学。至此，真是叫人一头雾水！小学阶段发生的问题不在小学阶段讨论，那么在什么阶段讨论呢？在中学阶段，在大学阶段，在研究生阶段讨论过这个问题吗？没听说过。到了专家阶段、教授阶段总可以讨论了吧？可是到了这个阶段该问题又成了非本质的实在是不重要的问题了，更不屑讨论了。专家与教授们在自己的论文与著作中设专题“最小的一位数是几？”叙述过的问题，现在居然成了非本质的实在不重要的问题；至于“纠缠不清”，现在还真是没有出现，我倒是真希望二位能和我纠缠一下，是非不会不清的。一个正常的教学首先应该是正确的教学，是非不明的教学何谈正常？总之，问题到了这个份儿上，我对问题的解决已经感到无望了！我不得不说：再见！最小的一位数。

    顺便给网友们一个建议，以后也不要再问“最小的一位数到底是1还0？”这个非本质的实在不重要的问题了。如果你是学生，老师说啥就是啥；如果你是小学老师，主管教研员说啥就是啥；如果你是最高级的教研员，教育家说啥就是啥。如此而已，避免纠缠，维护正常教学。