本单元主要是认识亿以内的数和亿以上的数,是在学生认识和掌握万以内的数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和拓展,也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。本单元教材先教学生亿以内数的认识,再教学生亿以上数的认识,并将这两部分知识加以整合。教材在中间安排了十进制计数法教学,使学生知道数位、数级和计数单位,这是对亿以内数的认识进行归纳整理,也对亿以上数的认识起承上启下作用。教材提供了丰富的素材,加强了数学与现实生活的联系,结合具体的情境和实际活动,让学生感受大数的意义,不仅为学生认识大数提供丰富的内容,也为对学生进行国情教育提供了好的素材。如:教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。本单元教材突出概念教学,从数学的高度把握十进制原理,培养数感。让学生从数的认、读、写、大小比较,计数单位、数位、数级等概念的多方面来全面认识数。教学内容的呈现给了学生自主探索和自由交流的空间,也为教师组织教学提供了思路,如:读、写数的法则与数的大小比较方法,教材上没有给出现成的结论,而是让学生通过自主探究讨论得到。由此可见,本单元的编排不仅结构合理,而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色,渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想,使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具,同时也影响着人们的生活方式,促进人类的进步,也是人类共同的文化。

 

这个年龄段的学生具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点。而且之前已经系统的学习过万以内的数的认识,这些都为本单元的学习奠定了基础。在日常生活中也碰到过比万更大的数,具有一定的学习基础,但大数的读写对于学生来说比较抽象,数位、数级增多,情形相对复杂,学习起来有一定的难度。

 

 

　　1.在具体情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用“万”“亿”为单位表示大数。

2.结合现实情况,感受大数的意义,并能进行估计。进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能与同学进行交流。

3.能对现实生活中的数字信息做出合理的解释,会用数描述、表示现实生活中的简单问题。在解决问题的过程中,能进行有条理地思考,能对结论的合理性做出有说服力的说明。

4.能借助计算器解决问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得结果。

5.了解某些现象可以借助数字来描述,感受数学与日常生活的密切联系。

 

1.创设具体的教学情境,培养学生对大数的感受以及学生的数感。大数对于学生读起来比较困难,教师应充分利用好教材文本,创设具体教学情境,让学生对大数获得丰富感受,注意放手让学生探索,理解大数的读法后,通过独立练习,小组合作交流训练,达到熟练程度。提供密切联系学生现实生活的学习素材。素材要密切联系学生现实生活,运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使得学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界密切联系。力求为学生提供丰富多彩的学习素材,特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题,以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系,也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。

2.注重基础知识,基本概念的教学,给学生留有自主探索的空间。对于数位、数级,十进制关系等知识,应该让学生牢固掌握,通过创设情境,让学生去发现,去体会,通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。

3.密切了大数与现实生活的联系,培养学生的数学意识。教学中教师应注重培养学生收集大数的习惯和能力,数的产生与发展都是生活实践的需要,认识数是为了用它来交流,解决生活中的实际问题,从而培养学生数学意识。

 

1　认识亿以内的数 1课时

2　练习二 1课时

3　认识亿以上的数 1课时

4　练习三 1课时

5　多位数的改写 1课时

6　整理与练习 1课时

 

 

 

认识亿以内的数。(教材第10~12页)

 

1.在具体的情境中经历认、读、写亿以内数的过程。

2.认识万位、十万位、百万位、千万位,理解各个数位上的数字所表示的意义,能读、写亿以内的数。

3.感受大数在日常生活中的作用。

 

重点:能读、写亿以内的数。

难点:认识万位、十万位、百万位、千万位,理解各个数位上的数字所表示的意义。

 

课件、算盘。

 

 

 

师:同学们,我们已经学习了万以内的数,在日常生活和生产中,我们还经常用到比万大的数。说说你知道了哪些信息?(课件出示:教材第10页例1题)

生:从中知道了芝麻的总产量是六十一万吨,茶叶的总产量是一百六十二万吨,油菜籽的总产量是一千三百四十三万吨。

师:这些数据比以前我们学习的数都要大,其实生活中还有很多大数存在,同学们想不想认识这些大数呢?你知道这些数怎样写吗?今天我们一起来认识亿以内的数,同学们有信心学好吗?(板书课题:认识亿以内的数)

【设计意图:借助例题吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】

 

1.教学例1。

师:我们知道10个一千是一万,请同学们看计数器再接着数下去……

生:10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万……

师:我们已经知道算盘上一个上珠表示5,一个下珠表示1。那么六十一万在算盘上表示出来就是万位上拨一个下珠表示1,十万位上拨1个下珠和1个上珠表示6,这样同学们很容易看出六十一万就是61个万,写的时候我们就对着十万位写6,对着万位写1,其余数位上一个也没有,就用0表示,所以六十一万写作:610000。

 

师:你能照样子在算盘上表示出其他两个数,并跟同学说一说,各是多少个万?写作什么?试一试。

学生在算盘上表示数并进行小组交流活动;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

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组织学生展示交流,小结:162个万是1620000;1343个万是13430000。

师:你能联系以前的知识把数位顺序表补充完整吗?试一试。(课件出示:教材第11页数位顺序表)

师生共同完成数位顺序表。

数位顺序表

…… 万级 个级

…… (

千

万

)

位 (

百

万

)

位 (

十

万

)

位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位

　　讲解:按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级。

【设计意图:让学生自己动手操作练习写数、尝试制作数位顺序表,加深学生对数位排列顺序以及数级划分的认识,提高了学生的数学学习能力和学习兴趣。同时在掌握知识的基础上,让学生学会探究的方法,主动发现其中的规律】

2.教学例2。

师:你能说出老师在算盘上表示的数是由多少个万和多少个一组成的吗?并写出这个数。(课件出示:教材第12页例2题)

生:这个数是由5239个万和5239个一组成的,对着算盘上的数位写出来是52395239。

师:你能尝试读出这个数吗?

生:52395239读作:五千二百三十九万五千二百三十九。

师:同样是“5239”,出现在个级与出现在万级,它们在读法上有什么相同点和不同点?可以跟同学讨论一下。

学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。

师:说说你们讨论的结果吧?

生:万级的数,要按照个级的数的读法来读,但是要在后面加上一个“万”字。

师:对,万级数的读法与个级数的读法是一致的,但是要特别注意在读万级数的时候要在末尾加“万”字。你能先说说下面各数是由多少个万和多少个一组成,再写一写、读一读。(课件出示:教材第12页例2题中后两幅图)

生1:这个数是由600个万和4000个一组成的,是6004000,读作:六百万四千。

生2:这个数是由308个万和7个一组成的,是3080007,读作:三百零八万零七。

师:结合自己刚才读数的经验,跟小组同学讨论一下,含有两级的数怎么读?

学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。

师:说一说含有两级的数怎样读?

生1:把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。

生2:万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。

生3:每级末尾的0都不读;其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。

……

对于有道理的说法就要给予肯定并逐步引导学生使用规范语言叙述。

【设计意图:结合具体实例,引导学生自觉认识并寻找和新知识的结合点。让学生自愿学习新知识,也更容易掌握新知识】

 

师:请学生们自由的说一说,通过这节课学到了哪些知识?评一评,这节课学得怎么样?

 

 

认识亿以内的数

　　10个一万是十万

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿　　　　　　　　　　　　　数位顺序表

…… 万级 个级

…… (

千

万

)

位 (

百

万

)

位 (

十

万

)

位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位

亿以内数的读写

1.把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。

2.万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。

3.每级末尾的0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”

 

1.调动学生已有的知识经验,促进知识迁移。学生在前面所学的100以内的数的认识,1000以内的数的认识,10000以内的数的认识,以及相邻两个计数单位间的十进制关系等知识和经验,都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。在教学中,充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础,促进知识的迁移。

2.通过情境教学,进一步建立数感。大数在日常生活中有着广泛的应用,让学生感受日常生活与大数的各种联系。读数时夹杂阿拉伯数字现象出现,这个问题在学习这类知识时一直存在着,每次都会重点强调,可往往就会有学生在书写时出状况。究其原因,有的是学生习惯性地写成了阿拉伯数字,有的是学生做题时心不在焉,没有良好的做作业习惯。

 

A类

你能完成下面的表格吗?

…… 万级 个级 数级

数位

计数单位

　　(考查知识点:亿以内数的认识;能力要求:知道亿以内的数位顺序表及计数单位)

B类

说一说每相邻两个计数单位之间的关系。

(考查知识点:亿以内数的认识;能力要求:初步了解十进制计数)

 

课堂作业新设计

A类:

…… 万级 个级 数级

千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 数位

千万 百万 十万 万 千 百 十 一(个) 计数单位

　　B类:

略

教材习题

教材第11页“练一练”

1.略

2. 5个万　写作:50000　读作:五万

6004个万　写作:60040000　读作:六千零四万

7020个万　写作:70200000　读作:七千零二十万

教材第12页“练一练”

50055000由5005个万和5000个一组成,读作:五千零五万五千。

5500500由550个万和500个一组成,读作:五百五十万零五百。

50500050由5050个万和50个一组成,读作:五千零五十万零五十。

 

 

 

练习二。(教材第13、第14页)

 

1.使学生理解、掌握亿以内数的读法和写法,能正确地读、写亿以内的数。

2.培养学生的思维灵活性和探索精神。

 

重点:亿以内数的读法和写法。

难点:每级中间、末尾含有0的数的读、写法。

 

课件。

 

 

 

师:同学们,今天老师要选播音员了,看谁能把数据读对,就选谁让他用自己最美的声音给大家播报出最准确的数据,好吗?

【设计意图:以选播音员为话题吸引学生注意力,激起学生好好学习读数的欲望,为新课学习创设良好的氛围,做好准备】

 

师:在读数之前先请同学们回想一下,我们怎样读亿以内的数?需要注意什么呢?

学生可能会说:

•把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。

•万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。

•每级末尾的0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。

……

师:你能说出下面各数的组成吗?根据这些规则你能又快又准地读出下面的数据吗?(课件出示:教材第13页第4题)

生1:28053900由2805个万和3900个一组成,读作:二千八百零五万三千九百。

生2:467008由46个万和7008个一组成,读作:四十六万七千零八。

生3:50500500由5050个万和500个一组成,读作:五千零五十万零五百。

师:你能尝试独立完成下面的练习吗?(课件出示:教材第14页第5题)

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

展开余文

【设计意图:结合具体练习,引导学生熟练掌握读数的技巧,培养学生的数感】

 

师:想一想,这一节课谁读数最棒,我们就选他作为今天的播音员为大家播报一遍这些数据好吗?

尽量给予学生足够的时间和机会。

师:通过这节课的学习,你对亿以内数的读法和写法又有什么新的认识?

 

 

练　习　二

　　1.把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。

2.万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。

3.每级末尾的0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”

 

1.不分级易出错。

因为这单元学习的是认识大数,都是万以上的,所以在教学过程中,采用了分级的方法来进行教学,这样学生能够更清楚的读数。虽然学生知道分级的好处,但是在教学中,我也时常提醒学生碰到大数要先分级,然后再逐级往下读。可是在做练习时,少部分学生就不分级而进行读数,尤其是学习较差的学生,这个现象尤为突出。

2.读数时漏读0的现象屡屡发生。

对于中间或末尾有0的数的读法,学生的掌握还不是很好。特别是万级末尾有0或个级高位有0的数,学生出错最多。他们容易犯迷糊,这个0要读还是不要读。

3.读数时丢掉计数单位。

学生在口头读数时都会读,但在书写时往往容易丢掉计数单位,虽然教学时一再强调,但在检查作业时还有此类现象的发生。

 

A类

填空题。

(1)一个六位数的最高位在(　　)位,最高位在千万位上的数是(　　)位数。

(2)40685320是由4个(　　),6个(　　),8个(　　),5个(　　),3个(　　),2个(　　)组成。

(考查知识点:亿以内数的读法;能力要求:认识亿以内的数并能正确读数)

B类

摆一摆,读一读。用数字卡三个6和三个0摆成符合下列要求的数。

(1)一个“零”也不读

(2)只读一个“零”

(3)读出两个“零”

(考查知识点:亿以内数的读法;能力要求:掌握读数规则并能正确读数)

 

课堂作业新设计

A类:

(1)十万　八

(2)千万　十万　万　千　百　十

B类:

(1)666000(答案不唯一)

(2)606060(答案不唯一)

(3)600606

教材习题

教材第13、第14页“练习二”

1.85读作:八十五　　　　　850000读作:八十五万

850读作:八百五十 8500000读作:八百五十万

8500读作:八千五百 85000000读作:八千五百万

805读作:八百零五 8050000读作:八百零五万

8005读作:八千零五 80050000读作:八千零五万

8050读作:八千零五十 80500000读作:八千零五十万

每组数中的第一个数都比第二个数小。

2. 900读作:九百　90000读作:九万　900000读作:九十万

(1)900000　(2)900　(3)90000

3. 920000　65000000

4.28053900由2805个万和3900个一组成,读作:二千八百零五万三千九百。

467008由46个万和7008个一组成,读作:四十六万七千零八。

9001000由900个万和1000个一组成,读作:九百万零一千。

50500500由5050个万和500个一组成,读作:五千零五十万零五百。

5. (1)1　5　4　8　(2)20022000　(3)9999999　10000000

6. 36000读作:三万六千　40075700读作:四千零七万五千七百

7. 28100　384401

8. 100米

 

 

 

认识亿以上的数。(教材第15~17页)

 

1.使学生在已有知识的基础上,掌握亿以上数的写法,能根据数级正确地写出亿以上的数。理解、掌握亿以上数的读法。

2.通过亿以上数的读、写规则,培养学生分析问题的能力。

3.进一步理解我国四位分级的习惯。培养学生主动迁移知识的思维习惯。

 

重点:亿以上数的读写法。

难点:每级中间、末尾有0的数的读写法。

 

课件。

 

 

 

师:同学们,上几节课我们认识了数字王国里更多的数,其实数学王国的数都是很神奇的,它如孙悟空一般神通广大,还会变身呢!你们不信啊?那请看这个数会读吗?6100(指名学生读)。注意它要变身喽,连续加一个0、三个0都让学生读。这么大的数你是怎么这么快读出来的?

学生介绍自己的经验。

师:如果我在61000000后面继续加0,你还会读吗?那我们今天这节课就来学习比以前更大的数。(出示课题:认识亿以上的数)

【设计意图:这个复习引入本来就只是想举出两三个亿以内的数让学生起来读,然后回顾一下以前学的数是怎么读的。但是考虑到兴趣问题,我还是给改了一下,这样我觉得既能激发学生的好奇心又能复习以前的知识一举两得】

 

1.教学例3。

师:一千万一千万地数,10个一千万是一亿,再接着数下去……

生:10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿……

师:请同学们看图中2011年,我国原油、水泥和布的总产量的相关数据。(课件出示:教材第15页例3题)

学生阅读信息。

师:原油二亿吨,“二亿”是2个亿,意思就是亿位上是2,那么其余数位上就是0,所以二亿写作:200000000。你能先说说水泥和布的总产量这两个数各有多少个亿,再照样子填一填吗?先跟小组同学说一说。

学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,明确:二十一亿是21个亿,写作:2100000000;八百一十四亿是814个亿,写作:81400000000。

师:这样再看数位顺序表就要扩展到亿级了,你能完成下面的表格吗?(课件出示:教材第15页数位顺序表)

师生共同完成数位顺序表:

数位顺序表

数级 …… (亿)级 万级 个级

数位 …… (

千

亿

)

位 (

百

亿

)

位 (

十

亿

)

位                  

计数

单位 …… (

千

亿

) (

百

亿

) (

十

亿

)                 一

(

个

)

　　师:观察数位顺序表,想一想,每相邻两个计数单位之间有什么关系?可以跟小组同学进行讨论交流。

学生进行小组讨论活动;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流的基础上,讲解:像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法,叫作十进制计数法。

师:想一想,我们在读亿以上的数时,先读哪一级?亿级的数和个级的数在读法上有什么不同?数位上的0怎么读?

学生商量讨论;教师巡视了解情况。 　

师:谁愿意把你们讨论的结果告诉大家?

生1:先分级,再从最高级读起。

生2:读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。

生3:还要注意什么位置上的0不读,什么位置上的0要读,读几个“零”。

强调:读亿以上的数,要想读得又对又快,需要先分级,再从最高级读起。

师:那么谁能告诉我亿以上的数的读法和个级的读法有什么不同?

生:多了亿级,亿级的读法和个级的读法相同,读完后在后面加上一个“亿”字。

2.教学例4。

师:请同学们看图,说说你知道了什么?(课件出示:教材第17页例4题)

生:从图中的数据可以知道,2011年我国钢材的总产量是八亿九千万吨,原煤的总产量是三十五亿二千万吨。

师:你能说说每个数的组成,并在数位顺序表的下面写出这两个数吗?试一试。

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。

师:谁把自己的想法跟大家分享一下?

生1:八亿九千万是由8个亿和9000个万合起来组成的,写数的时候应该在数位顺序表的亿级写8,然后在万级写9000,个级一个也没有,就写四个0,所以这个数写作:890000000。

生2:三十五亿二千万是由35个亿和2000个万合起来组成的,写数的时候就应该在亿级写35,万级写2000,个级一个也没有就写四个0,所以这个数写作:3520000000。

师:结合刚才我们写数的经验,想一想亿以上的数该怎么写?

生1:先看这个数有几级,再从最高级写起。

生2:哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

老师强调:先找到“亿和万”字,每级的数的写法都和个级的写法相同。如果哪一个数位上一个单位也没有,就用0来占位。

师:亿以上数的读法和写法我们都学完了,简单好学吗?虽然简单但有的同学还是容易忘记,那我们能不能把写数读数的规律和值得注意的问题编成一首儿歌或是顺口溜帮我们记住呢?试一试。或许因为时间关系一时半会编不出来,老师自己编了一个,你看看行不行?

数位顺序表,读数、写数离不了。

来读数先分级,每级都按个级读。

读完一级名别忘,个级读数也容易。

读完数字读单位,0特殊,

几个相连只读零,0在末尾不需读。

写数拿出数位顺序表,先分级后对照。

各就各位要记牢,空位补0不能少。

【设计意图:用生活中的实例引导学生自觉认识并寻找和新知识的结合点。让学生自愿的学习新知识,也更容易掌握新知识】

 

师:这节课,通过同学们的努力,学会了读、写亿以上的数,还了解了不少知识,希望大家在今后的学习和生活中,多观察、多思考,使自己的聪明才智得到更好的发挥。

 

 

认识亿以上的数

　　数位顺序表

数级 …… (亿)级 万级 个级

数位 …… (

千

亿

)

位 (

百

亿

)

位 (

十

亿

)

位                  

计数

单位 …… (

千

亿

) (

百

亿

) (

十

亿

)                 一

(

个

)

　　读数:先分级,再从最高级读起。读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。

展开余文

写数:先找到“亿”和“万”字,每级的数的写法都和个级的写法相同。如果哪一个数位上一个单位也没有,就用0来占位

 

亿以上数的认识这一教学内容,是在学生已经掌握了亿以内数的认识的基础上进行教学的,根据本班的学生的学习情况,大部分学生对亿以内数的读、写法掌握得比较扎实,利用复习引入,来唤起学生已有经验的同时,使学生能找出知识间的内在联系和区别,为学生自主探究新知识做好准备。在探究新知识的过程中,根据教材的编排,分为亿以上的数的读法和亿以上数的写法进行教学,每个环节我都大胆放手,让学生带着问题独立思考,并通过合作交流寻求方法,使学生参与到教学活动中。在活动中,让学生经历知识的形成过程,为了提高学生对新旧知识的迁移类推能力,本节课我尽量大胆放手让学生自己试着独立完成后,再通过小组交流或同桌交流等学习方式来归纳亿以上数的读、写方法。在课堂上,学生的积极性很高,踊跃地回答问题,而且在做题的过程中准确率也很高,可以看出这节课的学习效率还是蛮高的。

 

A类

1.读出下面各数。

(1)地球到太阳的平均距离是149600000千米。

(2)1999年全国小学生有135479600人。

(3)地球陆地总面积是149000000平方千米。

2.写出下面各数。

(1)用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星。

(2)地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米。

(3)我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双,需要砍伐二千五百万棵树。

(考查知识点:亿以上数的读写;能力要求:能正确读写亿以上的数)

B类

1.最大的九位数是(　　),最小的十位数是(　　)。

2.动脑筋。

有一个九位数,千位上是数字5,千万位上是数字4,最高位是千位与千万位数字的和,十万位上是千万位上数字的一半,其他位都是0,这个数是多少?

(考查知识点:亿以上数的认识;能力要求:认识亿以上的数)

 

课堂作业新设计

A类:

1. (1)一亿四千九百六十万　(2)一亿三千五百四十七万九千六百　(3)一亿四千九百万

2. (1)1000000000　(2)362000000　(3)45000000000　25000000

B类:

1. 999999999　1000000000

2. 940205000

教材习题

教材第16页“练一练”

1.300000000由3个亿组成,读作:三亿。

50000000000由500个亿组成,读作:五百亿。

900200000000由9002个亿组成,读作:九千零二亿。

2.(1)九位数　一亿　写作:100000000

十一位数　一百五十亿　写作:15000000000

(2)十位数　十亿　写作:1000000000

教材第17页“练一练”

105个亿和3000个万组成,写作:10530000000;读作:一百零五亿三千万。

150个亿和300个万组成;写作:15003000000;读作:一百五十亿零三百万。

 

 

 

练习三。(教材第18、第19页)

 

1.知道亿以上数的组成,进一步熟练掌握亿以上数的读写方法。

2.使学生能对学过的知识和方法进行系统的回顾和整理。培养学生发现问题和解决问题的能力,以及自主合作学习的能力。

 

重点:进一步熟练掌握亿以上的数的读写方法。

难点:知道具体数的组成及正确的读写。

 

课件。

 

 

 

师:同学们,今天我们先来个热身赛,“猜数字”的游戏,看看谁能猜中。(课件出示:一个八位数,它的个位上的数是最大的一位数,千位上的数比个位上的数少3,最高位上的数是5,其余数位上的数都是0,请你写出这个数)

学生读懂要求后尝试写数;教师巡视了解情况。

组织学生交流订正,明确这个数是:50006009。

师:如果老师在这个数后面加上2个0后就成了一个什么样的数?

生:亿以上的数。

师:我们这节课要来回顾一下亿以上数的知识。你们认为这部分知识我们要掌握什么知识点呢?(让学生自己说出练习目标。)

生1:知道亿以上数的组成。

生2:会读写亿以上的数。

……

【设计意图:运用“猜数字”这个游戏,并让学生说出本课时的练习目标,有助于调动学生的学习积极性,使学生尽快地投入课堂,为后面的练习做好情感和知识上的准备】

 

师:首先请同学们结合数位顺序表完成下面的填空。(课件出示:教材第18页第1题)

学生尝试独立填空;教师巡视了解情况。

组织学生交流订正:(1)在数位顺序表上,从个位起,第五位是万位,第九位是亿位。

　　　　　　　　 (2)千万位的左边一位是亿位,右边一位是百万位。

　　　　　　　　 (3)一个十位数,它的最高位是十亿位。

　　　　　　　　 (4)最高位是千亿位的数是十二位数。

师:你觉得怎样才能准确迅速地读出亿以上的数?

学生可能会说:

•先分级,再从最高级读起。

•读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。

•还要注意什么位置上的0不读,什么位置上的0要读,读几个0。

师:你能读出横线上的数吗?(课件出示:教材第19页第7题)

生1:285100000读作:二亿八千五百一十万;986250000读作:九亿八千六百二十五万。

生2:1339720000读作:十三亿三千九百七十二万;113790000读作:一亿一千三百七十九万。

【设计意图:通过连续性的综合练习,帮助学生巩固和复习数位顺序表以及读数、写数的知识】

 

师:通过刚才的练习,针对这部分知识,你掌握了什么解决方法,有什么需要提醒同学们的地方?(鼓励学生针对同学的回答质疑,激发知识点的冲突,教师适当指点。)

生1:亿以上数的读法和亿以内数的读法类似。(质疑:有什么相同点和不同点?)

生2:读亿以上数时要注意0的读法。

生3:写亿以上数时要从高位起。

【设计意图:通过回顾方法,使学生对本部分知识有了一个系统的认识,并能从中了解一些练习中的注意点,找到较简便的解决办法,提高解决问题的能力】

 

 

练　习　三

　　读数:先分级,再从最高级读起。

读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。

还要注意什么位置上的0不读,什么位置上的0要读,读几个“零”

 

1.本节课练习安排及时把枯燥的练习分散开,使学生所学知识及时巩固提高。但在练习中要多强调读大数时,看清数位很重要,特别是要很快找到亿位,为此,在练习中,应注意训练学生记住右起第几位是亿位,培养学生见到大数第一步就是去分级,这样就使一个很长的数字变的一目了然,以及看一个多位数,能够确定它的最高位是什么位。

2.在教学过程中出现的主要问题是学生合作学习气氛不浓厚。具体表现在学生组内讨论问题不热烈、不主动,同学们基本上是独自做题,完成学习任务后也不和组内的同学讨论学习成果。学生自主合作学习的成果不明显。

 

A类

写出下面各数:

三百二十一亿二千四百五十万　　　　　　 九亿六千零八十万零七十

五亿零八十万零八十　　　　　　　　　　 二十六亿零四百万零五十

(考查知识点:亿以上数的写法;能力要求:能正确写出亿以上的数)

B类

用1、4、6、9和三个0组成符合要求的数。

(1)最大的七位数是(　　)。　　　　　　　　(2)最小的七位数是(　　)。

(3)能读出一个“零”的最大七位数是(　　)。　(4)能读出两个“零”的最小七位数是(　　)。

(5)你能组成读出三个0的最大七位数吗?写出来是(　　)。

(考查知识点:认识亿以上的数;能力要求:会正确读写亿以上的数)

 

课堂作业新设计

A类:

32124500000　960800070　500800080　2604000050

B类:

(1)9641000　(2)1000469　(3)9640100　(4)1040069　(5)9060401

教材习题

教材第18、第19页“练习三”

1. (1)万　亿　(2)亿　百万　(3)十亿　(4)十二

2.最高位是百亿位;读作:九百四十四亿。

最高位是千亿位;读作:四千二百八十二亿。

最高位是千亿位;读作:二千六百五十九亿。

最高位是十亿位;读作:二十四亿。

3.两位数　写作:50　　三位数　写作:403　　四位数　写作:1079

六位数　写作:500000　　七位数　写作:4030000　　八位数　写作:10790000

十位数　写作:5000000000　十一位数　写作:40300000000　十二位数　写作:107900000000

50<500000<5000000000　403<4030000<40300000000　1079<10790000<107900000000

4.8个亿和3000个万组成;读作:八亿三千万。

12个亿和7500个万组成;读作十二亿七千五百万。

2400个亿和3060个万组成;读作:二千四百亿三千零六十万。

5. (1)1830000000　(2)20　600　(3)600060000

6. 

7.(1)二亿八千五百一十万　九亿八千六百二十五万

(2)十三亿三千九百七十二万　一亿一千三百七十九万

8. 980000000　149600000

9. 600吨

 

 

 

多位数的改写。(教材第20~24页)

 

1.掌握将整万数改写成以“万”作单位的数的方法,能正确地改写整万数。

2.掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的方法,能正确地改写非整万的数。

3.理解、掌握“四舍五入”的含义,并能正确地运用。

4.利用教材提供的素材,增强学生的科普知识,扩大学生的视野。

 

重点:多位数的改写和求近似数。

难点:将非整万数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。

 

课件。

 

 

 

师:同学们,举例说说你读大数的感觉。

学生举例说说自己读大数的感觉怎样。

师:有的同学一见大数就有一种感觉,认为比较麻烦。其实在我们的日常生活、生产中,为了读数、写数的方便,有时需要把整万的数写成用“万”作单位的数。这样读、写起来就方便了。今天我们就来一起学习这个本领。(板书课题:多位数的改写)

【设计意图:使学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上提出将整万的数改写成用“万”作单位的数能使读写方便的问题】

 

1.教学例5。

师:下面是我国2007、2009和2011年出版图书的情况统计表,这三年出版图书的种类各是多少?(课件出示:教材第20页例5题)

生1:我国2007年出版的图书有二十五万种。

生2:我国2009年出版的图书有三十万种。

生3:我国2011年出版的图书有三十七万种。

师:你能把这三年出版图书的种类再按从大到小的顺序排列出来吗?说说你的想法。

学生可能会说:

•三个数都是六位数,先比较最高位,最高位大的数就大,最高位相同就比较下一位……排列的结果是370000>300000>250000。

•250000=25万,300000=30万,370000=37万,因为37>30>25,所以37万>30万>25万。

师:两种比较的方法相同吗?哪一种方法更简便?

学生汇报交流,明确把大数改写成用“万”作单位的数再比较更简便。

师:你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位数,再把它们按从大到小的顺序排列吗?

学生尝试解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法跟大家分享一下吧。

生:6300000000=63亿,7000000000=70亿,7700000000=77亿,77亿>70亿>63亿。

师:在日常生活中,为了方便,常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

2.教学例6。

师:认真阅读下面的两组信息,你发现了什么?(课件出示:教材第21页例6题)

生1:我发现这两组信息中的数据有的是很精确的,有的则是说“大约”,说明这个数据是不精确的。

生2:我发现用“万”作单位的大数,数据不是很精确。

师:生活中一些事物的数量,有时不需要用精确的数表示,而只用一个与它比较接近的数来表示,这样的数是近似数。你知道上面的数据哪些是近似数吗?

生:“教职工总数大约有220万人”和“文物藏品大约有1902万件(套)”,都是近似数。

师:你还知道哪些情况下,我们用到了近似数?跟同学说一说。

学生进行交流,只要学生所举事例正确就要给予肯定鼓励。

3.教学例7。

师:2012年某市人口情况如统计表。表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置?分别把它们描出来。(课件出示:教材第21页例7题)

学生尝试描点表示数;教师巡视了解情况。

组织学生展示交流描点结果,给予解答正确的学生以肯定表扬。

 

师:男性和女性的人数各接近多少万?你是怎么想的?

学生可能会说:

•384204在385000左边,接近38万;386685在385000右边,接近39万。

•384204千位上是4,比385000小,接近38万;386685千位上是6,比385000大,接近39万。

……

师:结合刚才求一个数的近似数的经验,在小组里跟同学相互举例说说怎样求一个数的近似数。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,回答正确的学生给予肯定表扬。

师:的确是这样,在生产和生活中,人们经常使用近似数。求近似数的方法是“四舍五入”法。如12756改写成用“万”作单位的近似数,就要看万位右面的千位上是几,千位上的数如果够5了,也就是大于或等于5就向万位进一;如果千位上的数不足5,也就是说千位上的数小于或等于4,就要舍去。最后不要忘记写上单位“万”字。

强调:是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分最高位上的数是小于5还是大于等于5。

【设计意图:在课堂活动中,学生不仅理清了知识结构,而且还提出了不同的方法,适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价,学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感,能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战】

 

师:在本节课的学习中,有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

 

 

多位数的改写

　　6300000000=63亿　7000000000=70亿　7700000000=77亿　77亿>70亿>63亿

用“四舍五入”的方法求近似数。

12756≈1万　1389000≈139

 

1.在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上,提出将整万的数改写成用“万”作单位的数能使读写方便,因此,我先让学生做好课前预习,通过预习绝大多数学生都能根据自己已有的知识掌握新知识,自己掌握怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数,使学生在自己探索知识的过程中尝试成功,体验学习的快乐。整节课下来,课堂氛围轻松,教学效果佳。这让我意识到:在教学过程中,教师不应牵着学生的鼻子走,而是应相信学生,理解学生,让学生在比较中感悟,在自信中求知。

2.教学中通过观察、独立探索、合作交流、小组汇报,促使学生和学生之间形成良好的互动,培养他们的合作意识,增进彼此之间的感情。解答问题不只是为了求出一个答案,更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展,所以经常让学生将自己的思维过程整理表达出来,有利于学生总结、概括能力的提高,有利于促进学生认识的深化及提高语言表达能力。

 

A类

1.6200000=(　　)万　900000000=(　　)万

995900≈(　　)万　249999000≈(　　)万

2. 34　780≈35万,　里最大可填(　　),最小可填(　　)。

(考查知识点:近似数;能力要求:能结合具体情境区分精确数与近似数)

B类

1.把199162000改写成用“万”作单位的数,记作(　　　　)万,四舍五入到亿位,记作(　　　　)亿。

2.十九亿三千零四十万零八十写作(　　　　 ),把它四舍五入到亿位约是(　　　　　)。

(考查知识点:多位数的改写;能力要求:能将不是整万的数改写成用“万”作单位的近似数)

 

课堂作业新设计

A类:

1. 620　90000　100　25000

2. 9　5

B类:

1. 19916　2

2. 1930400080　19亿

教材习题

教材第21页“练一练”

1. 750　9　3040　102

2. <　>

教材第22页“试一试”

283000　读作:二十八万三千　1970000000　读作:十九亿七千万

28　20

教材第22页“练一练”

(1)五万六千七百八十五　(2)四十六亿　(3)一千六百一十七　(4)二百万　三百万

4600000000、2000000、3000000是近似数。

教材第23、第24页“练习四”

1. <　>　>　=

2. 24383　读作:二万四千三百八十三　23950　读作:二万三千九百五十

258000　读作:二十五万八千　258000>24383>23950

3. 659　1605　3273　1073

4. (1)85亿　(2)407亿　(3)26亿

5. 1961　2302　1294　2885　2885万>2302万>1961万>1294万

6. 3239680000　读作:三十二亿三千九百六十八万

215790000000　读作:二千一百五十七亿九千万

32亿　2158亿

7. 7万　54万　700万　1000万

8. 83亿　207亿　10亿

9. 700　400　2000　3000　10000

10. 5、6、7、8、9　　1、2、3、4

11.略

 

 

 

整理与练习。(教材第25、第26页)

 

1.通过梳理,让学生进一步掌握多位数认、读、改写、比大小的方法,特别是中间有0、末尾有0的数的读写法。使学生掌握把整万的数改写成用“万”作单位的数。“四舍五入”省略“万”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。

2.让学生经历回忆、梳理、类比、归纳等过程,进一步体会整理和复习的方法,提高综合应用知识的能力。培养学生的知识迁移和归纳概括的能力。

3.培养学生的合作交流能力以及提高学习数学的兴趣和自信心,体验数学与生活的联系,渗透爱国主义教育,感受数学的美,体现数学的应用价值。

4.通过练习,使学生进一步熟悉和掌握亿以内数的大小比较方法,能正确比较数的大小。

 

重点:强化和巩固掌握亿以内数的大小比较方法和使学生掌握改写、省略的方法。

难点:改写、省略的区别。

 

课件。

 

 

 

师:同学们,通过本单元的学习,我们已经掌握了有关大数的一些知识,大家学会了哪些知识?谁来说一说?

学生可能会说:

•我认识了亿以内的数和亿以上的数,会读、写亿以内的数和亿以上的数。

•我能制作数位顺序表,知道了数位顺序表中每个数位的计数单位。

•我认识了万级、亿级的数位和计数单位。

•我会比较大数的大小,会把多位数改写成用“亿”或“万”作单位的数。

•生活中经常要用近似数来表达信息。

……

师:大家真了不起,学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行整理与练习。(板书课题:整理与练习)

【设计意图:通过让学生回顾本单元知识内容,一方面为本节课复习具体知识细节打好基础,另一方面引导学生逐渐进入到课堂中,进入到学习状态中,同时也培养了学生梳理知识的能力】

 

1.复习数位顺序表。

师:哪位同学能说出从个位到千亿位的数位顺序,并说出个级、万级和亿级各含有哪些数位,每一位的计数单位分别是多少。(课件出示:“数位顺序表”)

生:数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位,这四位是个级;万位、十万位、百万位、千万位,这四位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位,这四位是亿级。我国一般是四位一级来分级的。(根据学生的回答,课件出示数位顺序表)

师:个级表示几个什么?万级呢?亿级呢?每两个相邻单位之间的进率是多少?

生:个级表示几个一,万级表示几个万,亿级表示几个亿。每两个相邻单位之间的进率是十。

2.复习读法。

师:你们在读数时又有什么好方法呢?

学生可能会说:

•先进行分级,从右边开始每四位一级;然后按照个级数的读法,先从高级读起,读亿级数的时候,末尾加“亿”,读万级的数的时候末尾加“万”。

•读数的时候每级末尾的0都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

师:想一想,试着读出下面各数。(课件出示:教材第25页第3题)

生1:3529500读作:三百五十二万九千五百。

生2:33900700读作:三千三百九十万零七百。

生3:150049500读作:一亿五千零四万九千五百。

生4:202875500读作:二亿零二百八十七万五千五百。

3.复习写法。

师:想一想,怎样才能准确的写出一个多位数?在写数的时候要注意什么问题?

学生可能会说:

•写数的时候先写出数位顺序表,再对着数位写数,不容易出错。

•可以分级写数,从高级写起;注意每四位一级,哪一位上一个单位也没有,就用0占位。

师:你能写出下面的数吗?试一试。(课件出示:教材第25页第4题)

学生尝试写数;教师巡视了解情况。

组织交流展示写数结果:54000000　 31405000　　7030080

150600　　 971000000　 2050000000

4.复习改写和求近似数。

师:说一说大数是怎样改写的,要说出改写的方法要点。在小组里交流。

学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数?

生:为了书写方便。

师:你知道如何用“万”或“亿”作单位,写出一个数的近似数吗?

生:省略“万”或“亿”后面的尾数,要看下一位上的数,用“四舍五入”法取舍后面的数,并加上一个“万”或“亿”字;注意要用“≈”号。

5.复习比较大数的大小。

师:在比较大数的大小时我们要注意些什么?

生1:位数不同时,位数多的数就大。

生2:位数相同时,先比较最高位上的数,最高位上数大的那个数就大;最高位上数相同继续比较最高位的下一位……

师:自己试着比较下面两组数的大小。(课件出示:123150000○90780000　7036400000○7963000000)

学生自己比较数的大小;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报:123150000○>90780000

　　　　　　　　 7036400000○<7963000000

对于解答正确的学生给予肯定表扬。

【设计意图:复习课要重在整理精在练习。本节课习题的设计关注学情,做到分层设计,落实因材施教,通过让学生获得成功实现能力的提升。让学生自主回忆学习过的知识,在教师的引导下建立单元的知识网络图,并向学生渗透这种整理方法。在复习中我没有让学生自主梳理,而是让学生你一言我一语的,在大家的交流中分享知识】

 

师:刚才同学们应用所学知识,解决了这么多的数学问题,真让老师刮目相看。这节课我们主要复习了什么内容?你最大的收获是什么?你觉得你表现怎么样?

教师根据学生的回答提示有关的问题,并对学生学习的情况作以情感性和知识性的评价。

【设计意图:主要目的是对本段学习的知识进行系统地梳理,突出重点和难点,并注重知识在实际生活中的应用、提升】

 

 

整理与练习

认识多位数

 

1.本节课,始终围绕坚持以学生的发展为本,遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系,学生必须获得有价值的数学,以不同的人在学习中得到不同的发展这个教学理念来开展教学活动。为此,我在精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律,教学中关注学生的个体差异,使每个学生都有学习成功的体验。学生都能以饱满的热情,积极、主动的参与学习过程,充分显示了学生的主体地位。

2.在复习中我根据复习课的本质,引导学生系统整理本单元的学习内容。在新课程理念的指导下,灵活地整理知识点,设计练习题,学生在教师的引导下积极地完成了复习内容。整堂课都秉着老师做学生的促进者的理念,给学生提供独立思考的时间,给学生提供充分展示自己的舞台,尽量把课堂还给学生,鼓励学生大胆发言。

3.复习课就是查漏补缺,系统整理和综合应用。本课的目的是进一步复习亿以内和亿以上数的数位顺序表,数的读法、写法,改写,省略亿、万后面的数,通过这一节课的练习,学生进一步巩固了这一单元的知识。

 

A类

选择正确答案的序号填在(　　)里。

(1)13500000元=(　　)。

A. 135元　　　　B. 1350元　　　　C. 1350万　　　　D. 1350万元

(2)读5000505这个数时,要读(　　)个零。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(3)一个数最高位是(　　)位,这个数是八位数。

A.百万 B.十万 C.千万 D.亿

(4)有一个数,万级是207,个级是375,这个数是(　　)。

A. 207375 B. 2070375 C. 2073750 D. 20703750

(5)下面各数中,最接近20000的数是(　　)。

A. 19998 B. 20003 C. 21000 D. 19000

(考查知识点:大数的认识;能力要求:掌握本单元的知识点并能解决相关的问题)

B类

用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数,其中最大的数是(　　),最小的数是(　　),约等于7万的最小的数是(　　),约等于3万的最大的数是(　　)。

(考查知识点:大数的认识;能力要求:综合运用所学知识解决问题)

 

课堂作业新设计

A类:

(1)D　(2)B　(3)C　(4)B　(5)A　

B类:

73210　10237　70123　32710

教材习题

教材第25、第26页“整理与练习”

1.

数位顺序表

数级 …… (亿)级 万级 个级

数位 …… (

千

亿

)

位 (

百

亿

)

位 (

十

亿

)

位                  

计数

单位 …… (

千

亿

) (

百

亿

) (

十

亿

)                 一

(

个

)

　　2. (1)八　千万　百万　0　(2)60020070　(3)530　4000

3.(1)3529500读作:三百五十二万九千五百

33900700读作:三千三百九十万零七百

(2)150049500读作:一亿五千零四万九千五百

202875500读作:二亿零二百八十七万五千五百

4. 54000000　31405000　7030080　150600　971000000　2050000000

5. 二十五亿　三十亿　四十亿　五十亿　六十亿　七十亿

25亿　30亿　40亿　50亿　60亿　70亿

6. 369523　读作:三十六万九千五百二十三　207506　读作:二十万七千五百零六

78281　读作:七万八千二百八十一　22059　读作:二万二千零五十九

37万　21万　8万　2万

7.(1)55500500(答案不唯一)

(2)55050500(答案不唯一)

(3)50500505(答案不唯一)

(4)55550000(答案不唯一)

8.略

思考题:

大约是4万的数有24个。