宿豫区实验小学     张雪婷

苏教版小学四年级数学下册《加法的交换律和结合律》第一课时

[教 材 简 解]   

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

[目 标 预 设]   

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.

2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

[重点、 难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

[设 计 理 念]

1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。

2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。

 [设 计 思 路]

1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。

2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。

3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

 [教 学 过 程] 

一、创设情境，激趣导入

1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

板书：    加法运算规律

二、自主探索，寻找规律（加法交换律）

（一）出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)

(二)、解决问题,探究规律

1、出示问题:

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？

2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。

（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式? 17+28；说说各算式表示的意思。

（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17

（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？

（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自   己的话说一说。全班交流。

（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

  交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）

3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

4、巩固练习，完成自主练习单（一）

自主练习单（一）

1、根据加法交换律填空。

23+35 = 35+(        ）           a+12 =12+(      )

23+(      )= 178+(      )       (      )+98 = (        )+56      (      )+(      ) =  (      )+(      )

2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

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      690+174=                    583+68=

三、深入探究，找寻规律（加法结合律）

下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？

1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。

2、组织交流想法，比较算式。

这些算式它们能用等号连接起来吗？为什么？

选择两个算式用等号连接。教师板书：(28+17)+23 = 28+(17+23)

比较一下这两个算式，如果给你选，你会选做哪一题？为什么？（计算更简便）

3、继续认识这样的等式。完成书上填空，分组计算。

4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢？我们各小组自己去探讨，有没     有信心？

出示自主学习单（二），小组探讨加法结合律

自主学习单（二）

(45+25)+16○45+(25+16)        (39+18)+22○39+(18+22）

(12+18)+42○12+(18+42)

(1)观察三个等式，说说看，等式的左边和右边什么变了？什么没变？

（2）猜想：这个加法算式里有规律吗？  

（3）验证：小组同学一起举例子来验证自己的猜想？  

(4)结论：先用语言描述这个运算律，再用字母表示规律。

如果用字母来表示这样的规律，该如何表示呢？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

这也是我们今天要学习的第二个运算律，那就是加法结合律（板书）

6、运用加法结合律完成填空。

指名口答，集体校对。

四、对比归纳，明析结论

运算律 字母表示式 变 没变

加法交换律 a+b=b+a 位置 数据、运算符号、结果

加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c）计算顺序 数据、运算符号、

结果、位置

五、巩固内化，反馈点评

1、独立完成自主练习单（三）

自主练习单（三）

（     ）里应填上什么？你会填吗？

 96+35=35+（           ）       x+y= （    ）+x 

(45+36)+64=45+（    +   ）      560+（140+70）=（560+   ）+（    )  

 35+（b+m）=b+（    +   ）

 订正交流

    再次出示高斯小时候的故事

提问：高斯运用了什么运算律？

六、总结归纳，拾遗补缺。

师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？ 

七、布置作业，加深巩固。

“练习九”第1题，第8题。