在观看和聆听了远程教育培训视频《讲座后，我对《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求等有了新的理解与体会。

一、课标在图形与几何领域的核心概念主要有空间观念、几何直观、推理能力等。

①、空间观念指物体特征抽象的几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据描述画出图形等。

②、几何直观指利用图形的描述和分析，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。通过线段、点，以及图形，把事件的过程简单的表现出来，把它们之间的关系，揭示清楚，这就是典型的几何直观，就是图形直观。

③、推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。。

二、加深了对小学阶段“ 图形的认识 ”这一内容的编排体系的理解。

①、现在的教材，在图形的认识当中，是先讲立体，再讲平面，再回到立体。从历史发展过程上看，实际上我们中国小学的传统教材，最初是按点、线、面、体的逻辑关系讲的。到了上个世纪 90 年代以后，义务大纲出现就发生变化了，先讲立体以后再讲平面，然后又回到立体。为什么当时要改？因为当时很多老师都反映，高年级孩子，对几何立体图形，本身的识图的能力比较低，认识起来比较困难。这部分是个难点，分阶段安排可以分散难点。

②、小学生的空间观念的形成，必然是有一个长期的反复的积累的过程，不能一次到位。在教学上要打破了传统的一步到位，先讲立体图形，要求直观认识，然后中间一段是平面图形，最后再讲立体图形。现在教材也一样，先讲立体，后讲平面，再回到立体，但这两次讲立体层次不同，第一次要求辨认，到第二学段要求是认识。也就是现在教材是 “ 体－形－体 ” 的混合螺旋编排结构。

三、学会了如何通过图形的认识教学，培养学生的空间观念。

①、通过对实物的观察与操作认识图形。第一学段要求 “ 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体 ” 、 “ 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征 ” ；第二学段要求 “ 结合实例了解线段、射线和直线 ” 、 “ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系 ” 等，这些要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。从对实物的观察与操作过程中来认识图形的特征和性质，既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。

②、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念。新教材内容编排上增加了 “ 视图和投影、展开与折叠 ” 等内容。视图和投影，过去小学没有，现在小学数学几何和图形当中，增加了观察物体，这部分在课标上有两个要求。第一个学段的要求是根据具体事物照片或直观图，辨认从不同角度观察到的简单物体的形状，这是辨认。第二个学段的要求能辨认从不同方向，方向是从前面、侧面或者上面来观察，从不同方向看到物体的形状图，“折叠”和“展开”，过去教材也有，长方体、正方体、圆柱体的展开图。但是这个做法现在要加强，而且在进行折叠和展开当中，操作过程，必须要通过儿童的想象，再动手验证，这样有利于发展学生的空间想象力，促进空间观念的形成。教学中应注重展开与折叠的操作过程，通过想象实现图形之间的转换，让学生记忆展开图的数量或类型的做法是不可取的。认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生空间观念教学中应当予以充分的重视。