水口小学          

【教学内容】：人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》

一、教材分析：

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

二、学情分析：

从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

三、教学目标：

(一)、知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 

3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 

(二)、过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 

2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 

(三)、情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

【教学重点】

引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。

【教学难点】

运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

   【教学方法】

   植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程.因此教学中我让学生在动手实践中找方法--——在方法中找规律——在规律中学应用。 

四、教学流程 

为了突出重点，破解难点我设计了以下四个教学环节： 

（一）创设情境，引入课题 

1、我以学生的小手为载体引入本课  

【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的“间隔”含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受“一一对应”的数学思想。】

2、3月12日植树节对学生进行环境教育。 

通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。 

（二）探索规律建立模型 

先出示引例:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?

指导学生读题：

1.从题目你们知道了什么？（说一说）

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）

4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。 

（三）巩固练习实际应用 

在这一环节我还原例1，让学生解决 

（四） 回顾整理反思提升  

1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！  每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数 

每隔5米种一棵（两端都种）

路长（米）画一画 间隔数 棵数

   10

15

25

    30

（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？ 

 (2)观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。 

 (3)全班交流汇报，引导学生概括规律(板书规律)。         

  两端都种时：  棵数=间隔数+1         

  间隔数=总长÷间隔

2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做

3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。

 1）、感知植树问题的三种模型。

看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）

 2）、想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！

课件出示例2（两端不种）

【“数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】

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4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如

1)、垃圾箱问题． 为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？

    2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

3）、学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？ 

4）、在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端也要装)。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。 

5）、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远? 

6）、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】

五、回顾整理反思提升 

1、谈谈这节课的收获。 

【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】 

2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！