红旗小学    龚宇       

                                  

教学内容：西师版六年级数学上册20页例2、例3。                       

教学目标：

    1、知识与能力：使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。

    2、过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让学生在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

    3、情感、价值观：渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

教学重点：圆面积计算公式的推导。

教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教具学具：剪刀4把，圆纸片，大小不一的两个圆。

教学过程：

一、认识圆面积的内涵——提出问题

    你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？

    圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的是什么吗？

    学生说后，老师小结指出：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。揭示课题：圆的面积

二、讨论操作——分析问题

    1、积极动脑，讨论推法

    师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。

    如学生想不出方法，就生回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

    师指出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。（板书：转化。）

    2、分组操作，反思求悟

    把学生分组，根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。如果有困难，困难在那里？为什么求不出圆的面积？

    学生汇报研究情况。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。

    3、抓住契机，相机引导

    师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪，拼转化成已学的图形可以试一试了。

    师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？请大家比一比：

    师出示大小不一的两个圆，哪个面积大？为什么？也就是说圆的面积与什么有关？引导得出：圆的面积与半径有关。

    师：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？

请大家再来试试剪和拼。

    4、学生尝试，研究转化过程

    学生在小组内进行，师巡视指导，若学生有困难，师可引导：首先，在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样？能不能拼成已经学过的图形？（不能。）那就在此基础上继续等分再拼——试试四等分。让学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成平行四边形（三角形、梯形等）。

三、以转化成平行四边形为例，研究推导出圆面积公式——解决问题

    1、设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据尝试操作，我们把圆转化成了平行四边形，现在大家能够找到圆面积的计算方法吗？

    2、学生小组或同桌合作探究，推导公式。

   （1）、讨论探究，出示提示语：

    平行四边形的长相当于圆的（        ），宽相当于圆的（       ）？

    让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。

   （2）、指名学生上台演示公式推导过程

3、揭示公式，验证猜想。让学生齐读公式。

4、用字母表示公式。

    提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径）

四、在实践中巩固——应用问题

1、教学例3：修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？

学生自做，指名学生板演，老师巡视，了解学生完成作业情况，后集体订正。

2、完成教材21页“课堂活动”第1题。

     学生自做，后同桌交流，交流时介绍一下思路及结果。

五、课堂总结，渗透学法——研究性学习

今天这一堂课，通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考，把圆转化成已经学的平行四边形来研究探讨得出了圆的面积公式，很不简单，希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神，在研究中去学习数学。

六、巩固、拓展知识。

1、从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。

2、把圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圆面积计算公式。

七、板书略。