随着新一轮课程改革的不断深入， 实施有效学习”已成为课堂教学关注的热点。我们在日常的小学数学教学中可以看到，有的教师在教学中把握不住小学数学学科教学的本质，一些课堂只顾表面热闹而忽视了本质，片面认为，热热闹闹就是有效的学习。针对教学中的这些现象究竟又该如何实施有效性学习呢？ 从而实现高效课堂呢？从我本人几十年的教学实践中有几点不成熟的想法，在此和同行们共同探讨。

       一、现场直击。

    ［案例1］:“设计个什么活动，能让学生自主探究呢？

      在学校优质课评比时，这是最常见的问题，对话大致如下：

      一线教师：“在我们的研讨活动中，我准备上‘小数点搬家’一课。可是我想了很长时间了，到底设计个什么活动让学生探究啊？我找不到合适的活动，您帮我想想吧。”

      我接着问：“为什么先思考设计个活动让学生探究呢？”

      一线教师：“如果没有学生的探究活动，哪里是新课改的课呀？”

      这显然不是个例，在深入教学一线研究的初期，也是老师们经常问的“问题”。似乎在老师们看来，只要有“探究活动”（实际上很多都是低水平的“动手操作活动”而缺少思维上的投入）就是“新课改的课”。

      我在想：一线教师这样备课，不首先分析教学内容和学生进行学习的现实，进而首先确定教学目标，然后才考虑通过什么“活动（情境）”实现教学目标，而是首先考虑设计“活动（情境）”让学生“动起来”，呢？这不是“本末倒置”了吗？

      ［案例2］：导入课题的“尴尬”

      课的开始，老师出示了一瓶罐装可乐。

      师：这是什么？喝过吗？全班齐声：喝过，是可乐！

      师：那你们平时是怎么喝的？生：把拉环拉开喝喽！倒在杯子里喝！

      师：还有不同的喝法吗？生：老师，我是用吸管喝的！

      终于听到了想要的答案，老师如获至宝，立刻追问：“用吸管怎么喝啊？”生：吸管插进去就能喝了。

      师：是不是要弯一下呢？生：不用的，直直的管子喝起来更爽！

      ——尴尬！老师这一问题本来就是想引出“吸管弯一下会形成一个角”，可谁知学生偏不配合，偏说直直的也能喝。不过，老师也没有善罢甘休，继续“努力”。

      师：有没有同学喜欢弯一下吸管再喝的？终于有许多双小手举了起来，老师很高兴。

      师：那同学们，你们喝的时候为什么要把管子弯一下呢？生：这种吸管本来中间就有一个关节可以弯过来。这样喝起来方便。

      师：对啊！这样弯一下，管子中间就形成了一个角。老师的话音刚落，一双小手立刻举了起来，说：老师这不是角。你看弯过来是圆的，我知道角是尖尖的！所以它不是！

      ……

      ——尴尬！已是第二次。原本老师安排这一环节就是想通过“喝可乐”这一件看似有趣的事引出“角”，并且告诉大家“角在日常生活中是很有用的”，可谁能料到“兜了一个圈子”，花了足足5分钟，还不能引出正题，问题出在哪儿？就出在那罐用了却说明不了问题的可乐上。

为了让课堂与众不同、为了让学生积极参与，对于课的导入部分总是冥思苦想，煞费苦心，希望“招数”能出人意料。

      二、深入思考。

      上述两则案例使我们看到，“新课改、新教材”给了学生更多的机会提出问题，给了教师更大的发挥自主性的空间。能够提出问题代表学生有真正的思考，代表学生的学习真正是自主建构，但往往是学生的这些朴素问题，有时甚至是一些“傻问题”，给教师教学带来了许许多多的挑战，也迫使我们真正思考：作为教师，我们到底欠缺什么？也正是这样,使我们深刻认识到：作为数学教师首先应该领会新课程理念，深入钻研教材，把握学科教学的本质。

     

那么，数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题。要解决好这个问题。不仅需要研究者能从很高的层面对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。对这一问题我思考了很久，但限于自己的水平只能有一些零碎的不成熟，不全面地认识。前段时间我拜读了《小学数学课堂的有效教学》一书，对书中刘加霞老师关于这个问题的观点，感同身受，相见恨晚，受益匪浅。下面结合我的教学实践谈谈我的感受和体会。

1.数学学科本质一：对数学基本概念的理解。

所谓“对数学基本概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心是否能构建一个“概念网络图”。

小学数学的基本概念主要有：十进位制、单位 （份）、用字母表示数、四则运算，位置、变换、平面图形，统计。

我们来看一则案例：《用字母表示数》

    首先编儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

                2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

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                3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

                              ……

    你能用一句话就把这首儿歌读完吗？

    生思考，师收集学生的典型想法。全班交流时，师有序呈现：

    方法一：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。

    老师没有做出评价，而是让学生来评价这种方法的优劣。

    生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿，这是一只残废的青蛙。（众笑）

    同学们在笑声中明白了“在同一个情境中，一个字母只能代表同一个数”。

    方法二：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。

    师：这种方法用不同的字母来表示不同的数量，就避免了上面的问题，好不好？

    生2：这个方法也不好。我也举个例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1张嘴，3只眼睛5条腿”，也是一只残废的青蛙。（众笑）

    同学们又一次在笑声中明白了必须用字母表示出数量之间的正确关系。

    师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中几个数量之间的关系，所以不太好。其实这里的b和c分别表示什么？

   生：b表示a×２，c表示a×４。

   呈现方法三：a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。

……  

    学生至此真正理解了了用字母表示数的真正含义，

2.数学学科本质二：对数学思想方法的把握。

日本著名数学家米山国藏说过：“作为知识的数学，出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。”

小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想方法如：转化思想（化归思想）、集合思想、类比思想、极限思想、数形结合思想，一一对应思想……但其却没有明确的写在教材上。如果说数学知识是写在教材上的一条明线，那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。明线容易理解，暗线不易看明。因此教师只有掌握好数学思想方法，才能从整体上，本质上理解教材，只有深入挖掘教材中的数学思想，才能科学地灵活地设计教学方法，才能使学生的思维品质得以提高。

例如：在教学长方形的面积时，我们运用的是数格法，在图形不规则时运用割补法；在教学平行四边形的面积时我们除了运用以上方法还渗透了转化思想，在教学应用题用的最多的就是数形结合的思想。

3.数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。

每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，人们给予数学的美誉也非常不同：锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。多么美的赞誉啊，让人不知不觉的喜爱数学。我们在运用数学时它的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想—验证、概括、不完全归纳等。比如我们在教学三角形内角和时，通常是先观察、测量，形成猜想，再用不同的方法剪拼求和或分割求和来验证猜想，然后反思提炼，说出结论，最后类比推理求四边形内角和。

案例：我在执教《轴对称图形》一课时

首先创设问题情境，“通过刚才的探究，我们知道了什么是轴对称图形，那么，现在任意给你一个平面图形你能判断出它是不是轴对称图形，有多少条对称轴吗；接着让学生根据经验大胆猜想，选择自己最有把握的说一说，也可以结合手中的学具，小组合作，一起折，验证自己的猜想；然后再引导学生 “深入研究”，引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等；最后让学生根据活动经验，判断对称轴的条数。最后教师小结：讨论平行四边形、三角形、五边形时，既要考虑一般的情况，又要考虑特殊的情形，但圆就不同，所有的圆都是轴对称图形。看来数学学习中，具体问题还得具体对待！（教给学生思考问题的方法）在思维的体操中启迪孩子的智慧。

4.数学学科本质四：对数学美的鉴赏。

能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质也有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。

数学的基本原则：求真、求简、求美。数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。

哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”如在执教《轴对称图形》一课，向学生展示自然界中的对称图形感知对称的美；在《找规律》向学生展示自然、生活中各种有规律排列的美丽图形；在《圆的认识》中展示自然现象、日常生活中形形色色的圆，感受圆的魅力。在《生活中的比》中，让学生感受黄金分割带来的美……

5.数学学科本质五：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。

可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支撑着数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学、研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。

例如，我在执教《圆的周长》一课时，向学生介绍：一千多年前，我国古代数学史上又出现了一位杰出的数学家——祖冲之，它通过精确的测量和计算，发现圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这一发现，比欧洲类似的发现早了好几百年呢……”学生听着这样的叙述不禁心驰神往，仰慕不已。接着又介绍了关于圆周率的近代知识。如：有的国外数学家已将圆周率算到小数点后几百万位了；圆周率是一个无限不循环小数；有的数学爱好者能一口气背出圆周率小数点后很多位等等。学生在这样由古至今，由中及外的数学发展史中感受到人类对数学知识的不懈追求。

再如，在人类漫长的数学探索中涌现出的许多著名的数学家，将他们身上发生的许多趣闻轶事适当介绍给学生，效拉近学生与伟人之间的心理距离，感受数学与人类密不可分的关系。如，在执教《圆柱、圆锥体积》时，我向学生介绍阿基米德测皇冠体积的故事。在教学《简便计算》的内容时，向学生说说大数学家高斯上小学时发现“高斯求和公式”的故事。。

总之，追求知识与情感、科学与艺术以及内容与形式的和谐统一，没有“最好”，只有“更好”。让我们在推进课程改革进程中，深入钻研教材、把握数学本质，挺起“数学的脊梁”，真正让每一堂数学课扎扎实实地有实效！为学生一生的数学素养和精神成长打下扎实良好的基础。  

                                 刘社民            2015年6月9日