圆柱和圆锥的整理与复习教案

麻城中心校  夏良绪

复习内容：

西师版小学数学第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。

复习目标：

1、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。

2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。

3、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。

4、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。

复习重点：圆柱和圆锥表面积和体积的计算

复习难点：圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别

教具准备：多媒体课件

复习过程：

一、情景引入、回顾交流

   1、师生问好。

   2、师生交流谈话，引入正题。

师：孩子们，屏幕上是一个装粮食的粮囤，这个粮囤是由哪两种图形组合而成的？

生：圆柱和圆锥

师：这节课我们就运用圆柱和圆锥的知识，解决生活中的相关问题。（板书课题：解决问题——圆柱和圆锥）。

3、请看复习指导（出示屏幕）。

组内交流

汇报圆柱和圆锥的特征，电脑大师也是这样说的，请看屏幕，齐读一遍。

汇报圆柱的侧面积、表面积，圆柱和圆锥的体积各怎样计算（教师分别出示课件并板书）

                     圆 柱                    圆 锥 

S侧  = c×h

S表  = S侧  + 2 S底

V=sh                      V=sh÷3

4、从体积公式可以看出，圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一

等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍

二、应用知识，解决问题

过渡语：下面我们用圆柱和圆锥的知识来解决生活中的相关问题。

1、看谁快：一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高是20分米。

回答问题，并列出算式

3.14×102             ②2×3.14×10 

③2×3.14×10×20        ④3.14×102×20

2、压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？

10分米=1米

        3.14×1×2.5=7.85（平方米）

        50×2.5×60=7500（平方米）

            答：————————。

3、一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段, 表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？

每小段木料的长：

    6÷3=2（m）=200（cm）

15÷4 × 200=750（cm3）

答：———————。

4、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？

圆锥体积：36÷2=18（dm3）

    圆柱体积：18 × 3=54（ dm3）

              答：——————。

5、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？

解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）

   沙堆的体积：

        V=  × 3.14 × 52 × 7.2=188.4（m3）

        188.4 × 1.5÷6≈48（次）

                答：——————————。

6、将一个底面半径是3分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料？

3.14×32×6×2/3=113.04（dm2）

      答：——————。

7、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？

解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）

3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）

圆柱体积         圆锥体积

753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）

答：————————————

四、全课总结。

     1、这节课你有什么收获？

     2、

附板书设计

解决问题——圆柱和圆锥

         圆 柱                                   圆 锥         

S侧  = c×h

S表  = S侧  + 2 S底

V=sh                             V=sh÷3