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《植树问题》教学设计(人教新课标四年级下册数学广角)
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学(四年级下册)》第P117- P118

教学目标:

1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;

2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

教学重点:理解“植树问题”的特征,应用规律解决问题

教学难点:理解“间距数+1=棵数,棵数-1=间距数”

教学准备:课件

教学过程:

一、创设原型

1、谜语:两颗小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。猜一猜。(手)

师:每位同学都有一双灵巧的手,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解他吗?请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开)

师:张开的五指中有几个空隙?(4个)数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。(板书)我们发现5根手指中有4个间隔,那么4根手指呢?3根呢?

2、举例生活中的“间隔”

师:生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、钟声…)

3、引入课题

师:同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔;爬楼梯要几层等,数学中统称为植树问题。(板书)

二、构建模型

1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。

师:(右手)我把5根手指看作5棵树,他有4个间隔。那么,6棵树、7棵树之间有几个间隔呢?你能用一个图来展示说明吗?(生作图,展示)

2、比较一下这几种作图方法,你觉得哪种方法简便,看起来清楚?(是啊,用线段图的方法最简便,因此它也是我们最常用的。)

3、通过画图,我们发现这条路的两端都栽了树,这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。(板书:两端都栽)

你发现了什么规律?(板书:棵数-1=间隔数      间隔数+1=棵数)

师:今天表现真不错,一下子就能找到这其中的规律,老师真为你们感到高兴!

三、利用模型解决问题

1、教学例1

师:现在老师要考考你们了,谁敢接受检查?既然大家都想来,那么我们一起来。

课件出示:同学们要在全长50米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

(2)    从中你了解了哪些数学信息?(小路长50米,两端都要栽、每隔5米。)

(3)    两端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪两棵树之间相隔5米?

(3)这题也可以用画线段图的方法来解答,你能试着画线段图吗?

(4)    展示学生线段图,你能说说你是怎么画的吗?

(5)汇报:说说你的想法。

2、试一试

师:如果老师把题目改一改,看看谁还会?

课件出示:“六一”儿童节快到了,学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗(两端都插),一共需要准备多少面彩旗?

(1)    生轻轻读题,说说从这个题目中你了解了些什么信息?

(2)   和刚才这题比较,你想说什么?

(3)    学生独立列式并汇报。

3、巩固新知

师:恭喜大家,顺利通过检查!你们还想接受新一轮的挑战吗?

课件出示:园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

(1)生独立阅题,说说这个题目中又有哪些数学信息呢?

(2)这个题目和前面做的两题有什么不同呢?(①前面那题告诉路的长度,而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树,而这题已经告诉了植树棵树。)

(3)学生独立解答并汇报:

四、深化提高                                 

变式练习:

广场上的大钟4时敲响4下,12秒钟敲完。9时敲响9下,需要多长时间?

五、回顾小结

通过今天的学习,我们发现了植树问题中两端要种的规律,植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下可以查阅有关的资料继续研究。  
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