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线与角(线的认识、相交与垂直、平移和平行、旋转与角、角的度量) 教学案例(北师大版四年级上册)
线与角

一、学生情况分析:

“角的认识”学生在二年级时已经接触,本单元认识的角主要是平角与周角,因此在教学过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的平面图形,所以应通过大量的操作活动,帮助学生积累一些经验,也便于学生直观地认识这些图形。

二、单元教材分析:

    本单元学习的内容主要有:线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识,平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容,教材都加强了操作活动的练习,使运动的物体与静止的图形结合在一起,激发了学生的学习兴趣。

三、单元教学目标:

1、知识目标:

(1)、认识直线、射线与线段;掌握线段的量度与表示方法。

(2)、理解与认识平面上平行与垂直的特征;能画平行线与垂线。

(3)、理解与认识几何角的特征;会运用量角器量度角的大小与画角。

(4)、平移——能辩认移动的方向(上下左右);能确定移动的距离(几格)。

2、能力目标:

(1)、运用实例,培养学生解决实际问题的能力和习惯。

(2)、在实际情境中,以具体图形为背景,认识较抽象的平面图形。

3、情感目标:

   通过学习,使学生加深对线段、射线、直线与平行线,垂线、角等知识的理解,感受到数学的价值,增强应用数学的意识,体会到数学与生活的密切联系。

四、单元教学重点:

  1、认识直线、线段和射线。

  2、认识平行线,会利用三角尺和直尺画平行线。

3、认识平角和周角,理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

4、建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

5、建立角的各种概念,正确地用量角器度量角的大小。

6、辨认各类型的角,会用量角器量指定角的度数。

五、单元教学难点:

1、认识直线、线段和射线的特征。

2、利用三角尺和直尺画平行线。

3、认识平角和周角,理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

第1课时    线的认识

教学目标

1、借助实际情景和操作活动,认识直线、线段与射线。

2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

重点难点

    1、体会直线、线段与射线的区别与联系,会永字母正确读出直线、与射线,会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征,掌握三种线的读法

教法与学法:

教法:创设情境,演示讲解。

学法:观察思考,归纳思考。

教具准备

直尺,三种不同颜色的线,电脑课件。

教学过程:

一、激趣导入:

出示一幅画面,师生谈话:这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看,你能从中找到我们学习的线段和射线吗?

学生说完后,电脑演示,抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。板书:线的认识

二、自主学习

1、电脑出示“看一看”的三幅画。

第一幅图:笔直的铁轨一眼望不到边,我们就可以把它看成什么线?电脑操作,引出两条直线。

第二幅图:马路上的白线条是什么形状的?长方形的四条边是什么线?电脑操作引出四条线段。

第三幅图:各种城市里的灯光,灯所发出的光线又是一种什么线,和前两种线一样吗?抽象出一些射线。

三、反馈交流

1、比较三种线的特征

(1)认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折,请学生观察折痕。

提问:这三条折痕是直的吗?(都是直的)

拿出一张纸,在折痕中间画A.B两点,再连接AB两点。明确告诉学生,这是一条线段。

拿出第二张纸,同前一张一样,画出线段AB。然后问学生:如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸,会得到一条什么线?(直线)

拿出第三张纸,还是先画好线段AB。然后问学生,如果只沿B点向反方向无限延伸,会得到一条什么线?(射线)

(2)比较三种线的特征。

提问:谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的?

四、精讲点拨

1、三种线的读法。

直线和线段都有两种读法,而射线只有一种读法,它的读法是从端点读起。

2、画直线。

(1)过一点,画直线。

体会:过一点,可以画无数条直线。

(2)过两点。画直线。

学生尝试,感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑:过三点。可以画几条直线?

五、当堂训练

1、教材第17页“试一试”第一题。

2、教材第17页“试一试”第二题。

3、数一数有几条线段。

(1)

           有(    )条

(2)

           有(     )条

说说你是怎样数的。

六、课堂小结

今天我们认识了三种线,都是哪三种?

这三种线的共同点是什么?不同点是什么?

板书设计:

直线、线段与射线

        直线:          射线:               线段:   

 

无限长           无限长               有限长


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       无端点           只有一个端点         有两个端点

第2课时    相交与垂直

教学目标:

1、借助实际情境和操作活动,认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点:  

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

教法与学法:

   教法:引导操作,归纳概括。

   学法:操作思考,理解运用。

教学准备: 教学挂图、小棒、三角尺

教学过程:

一、激情导入

量一量

两条直线相交有各种不同的情况,在学习时,先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形,从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角,从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时,要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、自主学习

    折一折

    让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折,学生在折纸后,教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系,从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、反馈交流

说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、精讲点拨

   1、练一练

   (1)、我说你摆。

同桌互相练习:一个同学先放一个小棒在桌上,让另一个同学,按要求摆出另一根小棒。

(2)、看一看,你发现了什么?

   引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问:如何确定门框相邻的两条边是否垂直,让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量,来判断是否垂直,提高学生应用数学的意识。

2、画一画

(1)、明确所画的线与哪一条垂直。

(2)、明确所画垂线是否有要求:一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直,还要通过某个点。

五、小试验

   让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

六、作业布置

板书设计:

相交与垂直

          相交                   垂直             

第3课时    平移和平行

教学目标

1、借助实际情境和操作活动,感受平移前后的位置关系,认识平行线。

2、能永三角板和支持画平行线,培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值,进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

重点难点

1、认识平行线,体会平行线的特征,会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系,在立体图形中寻找平行线。

教法与学法

   教法:创设情境,质疑引导。

   学法:观察发现,动手操作。

教具准备

小棒,长方形纸,方格纸,正方体,三角尺与直尺。

教学过程

一、激趣导入

谈话:同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的?对,车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。

出示延缓18页“看一看”左图。

请学生举例:你还能想到生活中哪些是互相平行的吗?

出示第18页“看一看”右图。边指图边说明:铅笔平移前后的线条是互相平行的。

二、自主学习

1、移一移。

(1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。

准备2根小棒放在一条线段上(先重叠放在一起),然后平移其中一根小棒。

提问:这两根小棒经过平移后是什么位置关系?(平行)

如果我们把其中的一根小棒叫AB,另一根叫CD,那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。

(2)出示第18页小鱼图。

说出小鱼图中每条线段的名称,然后说出哪些线段是互相平行的。

三、反馈交流

1、折一折。

已经认识了平行线,下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么?

用长方形张折两条折痕,然后打开看一看,根据这两条折痕,你能发现什么呢?请学生汇报折纸情况。

2、说一说。

出示教材第19页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线,想一想这些图案中哪些线互相平行,并与同学进行交流。

3、画一画。

你会画一组平行线吗?

鼓励学生自己想办法画一组平行线,允许学生用不同的方法来解决问题。

启发:怎样画平行线更准确、美观呢?我们要用三角尺或直尺画平行线。

四、当堂训练

       1、第20页“实践活动”。

       2、思维训练

        (1)、把一张长方形纸对折两次,使三条折痕互相平行。

        (2)、过B点画直线A的平行线。

五、课堂小结

提问:平行线由什么特点?

      怎样画平行线?

   六、布置作业

      

板书设计:

 平移和平行

第4课时    旋转与角

教学目标:

1、通过操作活动,认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学重、难点:  

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教法与学法:

   教法:创设情境,引导归纳。

   学法:观察思考,自学讨论。

教学准备: 每人用两根硬纸条做一个活动角。

培优辅差:

教学过程:

一、激趣导入,认识平角和周角。

1、转一转,说一说

(1)一人用活动角转出各种角,让同桌说一说是什么角?

(2)一人说一人转。

(3)复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

(4)我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的,这个端点就是角的顶点,这条射线就是角的边。

2、认识平角和周角。

(1)师演示平角和周角,让学生说一说是什么角?

(2)用自己的话说一说什么是平角,什么是周角。

二、试一试

1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流

2、上述图案是围绕哪一点转动的,并找找图中有哪些角。

三、练一练


展开余文
1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完,再小组交流。

四、你知道吗?

1、在生活中,除钟表外,还有不同用途的计量表,它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角,让学生说说指针在什么位置时,与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画,再说一说

五、说说生活中的平角与周角

1、试一试:第1题学生在说平角和周角时,要引导学生说明平角和周角是如何构成的,如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

六、布置作业:练一练 1、2.

板书设计:

旋转与角

       锐角       直角       钝角       平角        周角 

第5课时   角的度量(一)

教学目标:

1、体会引入量角器的必要性,认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重、难点: 

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教法与学法:

  教法:创设情境,引导探究。

  学法:体验感悟,发现应用。

教学准备:每人准备量角器。

教学过程:

一、激趣引入:

1、出示角的图片∠A、∠B,让学生比较大小

2.、指名说说你是怎么比的:观察法、重合法。

3、自学课文,并动手做一做:剪出∠1,用∠1分别度量∠A、∠B的大小。4、想一想认识量角器的必要性,认识角的单位“度”,用“°”表示。

二、合作探究,认识量角器

1、认一认

(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。

(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。

(3)认识中心点,零刻度线,以及量角器上的数字的意思。

(4)说说1°和平角。

2.试一试,量角器上看角的度数。

(1)自学试一试,说说∠A∠B各是几度,是怎么量的? 

小组讨论,再全班交流,总结用量角器量角的步骤:

第一步:中心点对准角的顶点。

第二步:零刻度线和角的一条边重合(分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线)。

第三步:从(内或外)零刻度线开始,看另一条边所指的度数。 

(2)量一量

练一练的第二题的∠1、∠2:先估一估,再量一量,和同桌说说是怎么看的 ,再指名演示。

三、当堂训练

1、用量角器量出直角的度数。

2、谁说得正确?(练一练1)为什么?有什么好方法来判断对还是错呢? 

可先估计是锐角(小于90度)还是钝角(大于90度)

1、量一量练一练2的∠3、∠4的度数。

2、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

3、你学会了什么?怎么来量出一个角的度数?得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数。

四、.数学游戏.1、读懂游戏规    2、同桌比赛

五、总结测量方法:强调“点与点的重合,边与边的重合”的测量方法。

六、作业:练一练 2、3

板书设计:

第6课时 练习

⒈填一填。

⑴人们将圆平均分成360份,其中一份所对应的角的大小叫做(       )。

⑵小于90度的角叫做(         ),大于90度且小于180度的角叫做(          )。

⑶直角(     )度,平角(      )度,周角(      )度。 

⑷1周角 =(     )平角 =(      )直角。

⑸度量角的大小时,要把量角器的中心点对准角的(       ),零刻度线对准角的(        )。

⑹一个三角板,有一个锐角是30度,另一个锐角是(     )度。

⒉判断对错(对的打“√”,错的打“×”)。

⑴角的两条边越长,角就越大。                       (     )

⑵锐角都小于钝角。                                 (     )

⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。                  (     )                     

⑷用量角器量角时,一定要读内刻度线。            (     )                              

⒊ 量出下面各角的度数。

⑴                 ⑵                  ⑶                       ⑷

(       )        (       )      (       )          (       )

⒋写出每个钟面的时间,并量出时针与分针形成的角的度数。

    

        

⒌量出下图中各角的度数。

                                            ∠1=         ,

                                            ∠2=         ,

                                            ∠3=         ,

                                            ∠4=         ,

                                            ∠5=         。

⒍先估一估下面各角的度数,再量一量。

⑴                                 ⑵

估计(       ) 测量(       )     估计(       ) 测量(       )

                         

⑶                                 ⑷

估计(       ) 测量(       )     估计(       ) 测量(       )

  ⒎观察下面的图形,你能根据给出的角的度数,判断出其它角的度数吗?


展开余文
∠1=55°         ∠6=90°

∠2=      ,     ∠3=       ,

∠4=      ,     ∠5=       。

   其中,哪两个角相等?∠    =∠       

∠    =∠    

第7课时   角的度量(二)

教学目标:

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点:

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。

教法与学法:

教法:指导操作,引导发现法。

学法:自主探究,动手操作法。

课前准备:实物投影,量角器,三角板

培优辅差:

教学过程:

一、用三角板画角

1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。

(1)让学生独立画角,同桌交流,说说画角方法。

(2)说说各角的大小

二、画一个60度的角 

1、独立画,指名说一说怎么画。还有别的画法吗?

2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画,小组合作交流,全班交流。

(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法

(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)

反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120°

(提示:拼画的顺序)

第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼;

第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)

3、还有别的画法吗?用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度 的角,该怎么画?

(1)学生尝试画角

(2) 讨论得出:画角方法

A、先画一条射线。

B、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。

C、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。

D、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角。

三、试一试

1、画150度的角,用你喜欢的方法画学生独立画,指名说一说画角的方法

2、量红领巾三个角的度数,然后画出其中一个角。

3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方法,再指名说一说怎么画的,应注意什么?

四、作业:练一练 2、3。

板书设计:

画角

        用量角器画角               用三角板画特殊度数的角

五:专题练习设计:

 
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