内容提要：通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。只有改革数学课堂教学，即创新课堂教学方法——激发学生的学习数学兴趣，激励学生不断探索数学问题，培养学生获取数学知识的能力，尊重学生在数学学习上的个体差异，才能实现学生的数学创新意识的培养，在数学课堂教学中真正落实素质教育。 

   关键词：数学课堂教学 创新精神 创新能力 新课标 学生  

创新是素质教育的核心；创新是一种精神。诺贝尔物理奖得主美籍华人朱棣文曾一针见血指出：“中国学生学习很刻苦，书面成绩很好，但动手能力差，创新精神明显不足，这是与美国学生的主要差距。”我认为这一评价非常中肯、切中时弊。那么我们的学生创新精神和创造能力是怎样失去的呢？根本原因在教育本身，负担太重——考试频繁、资料繁多、死记硬背、作业机械重复，磨灭了学生学习的兴趣和对数学现象的好奇心，题海战术泯灭了学生的创造性思维，学生参加数学活动几乎是一种被动的行为。 

当前，在新课标的指导下，在创新性的课堂教学中，我们必须牢固地确立以学生为中心的教育主体现，以学生能力发展为重点的教育质量观，以完善学生人格为目标的教育价值观。教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能；学生要创造性地学数学，数学教学就要充满创新的活力；于是，在数学课堂教学中，教师应意识到创新课堂教学方法。 

一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。  

    我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。 

鉴此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。

二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。

    解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如例：完成下列计算：1+3=？ 

        1+3+5=？  

        1+3+5+7=？  

        1+3+5+7+9=？  

        ┅ ┅  

    根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。 

三、注重开放题的教学，提高创新能力。  

    沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，如：调查本校学生的课外活动的情况，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。首先学生要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用调查和收集数据。接着的问题是“可以调查那些呢？”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：从这些解释中能作出什么判断？能想办法证实或反驳有这些数据得来的结论吗？这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生的发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。 

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四、尊重学生个体差异，实施分层教学，开展积极评价。  

    美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。 

由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 

课程改革以轰轰烈烈地在全国范围展开，如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。

让数学教学走进学生的生活

红梅小学  杨昌莲

    内容提要：根据新课标的要求，充分有效地利用生活实际中的事实进行数学教学，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面获得进步和发展。

    关键词：数学教学、学生、生活

数学来源于生活，又运用于生活。数学和生活息息相关，新的课程标准强调数学教学从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面的进步和发展。充分有效地利用生活实际中的事实进行数学教学，是课程改革的基本要求，是引导学生学习数学的一种好形式。在这方面，我尝试了如下做法：

一、创设真实的生活情境

    数学本身是比较抽象的，教师要善于用学生身边的实际事实为背景，结合生活实际教学，学生就能感受到学习材料与生活很贴近，对数学产生亲切感。如教5的认识时，要学生说说数量是5的事例：一只手有5个指头，一个星期上5天课，去年我5岁等。例如：教学“认识人民币”时，创设小朋友在超市买东西的情境，问学生用什么来购这些商品，你认识哪些人民币。这样引入了新课学习，学生就能感受数学在我们身边。学生自己所经历的生活，他们是最熟悉、最有体验的。运用生活实际中的材料导入新课，可以唤起学生的兴趣，感受到数学的作用。例如，教统计图时，要求学生收集自己家中一年中各月的用电量或用水量，将这些数据在课堂上整理，并思考制成什么样的统计图最合适。这样，充分发挥了学生思维的积极性。教学时，把枯燥的数学知识以生活实景的形式出现，创设教学情境，营造良好的学习氛围，可以唤起学生强烈的求知欲望，激发学习热情。如教学比例尺时，教师可提问：“你们去过省会杭州吗？去过首都北京吗？你们知道兰溪到杭州、北京分别有多远吗？”然后出示地图，量出图上距离，根据比例尺算出大概的实际距离。教师运用这样真实的数据导入新课学习，唤起学生解决实际问题的欲望。

二、选取生活化的题材训练

    人们对数学的需要已发生了变化，对具体计算要求降低了，而对数据的采集、归纳、分析作出解释和判断的要求提高了。对解决问题过程中逻辑推理的要求降低了，而对实际问题模拟化以及运用模型解释生活现象、解决实际问题的要求提高了。也就是说，我们要重视学生运用知识解决实际问题能力的培养，在选取训练题时，要注意运用有真实意义的素材，加以编辑为练习题，不要老是做那些很“空”的习题。

    在教学百分数应用题后，我根据班上学生集体看法制展览这一事实，编制了这么一道题：文娱委员陈圆为全班45名同学去买门票。展览馆售票窗口前的告示牌上写着：“今日票价3元，对45人以上的团体票优惠10%。”请你想一想，陈圆同学应该怎样买票花钱少？学生看到这个题，兴高采烈，表现出很强的解决欲望，果真想出了好办法。例如：教学认识位置后，进行有关位置关系的综合练习，设计了找礼物的游戏。礼物放在柜子的各个密封的盒子里。让学生根据纸条上的要求找，找对了便获得礼物。学生兴趣很浓，体会了数学知识与生活的联系。培养学生运用数学知识解决实际问题是小学数学的教学目标之一。为了实现这一目标，我结合教学内容，设计学生可动手做的作业。如在教长方形和正方形的面积计算时，要学生测量教室里一些物体的面积。学生兴趣盎然，有的测量黑板的面积，有的测量门窗、课桌、文具盒的面积。他们的积极性很高，真正体会了学习数学的乐趣。教学圆柱的认识后，布置学生按要求制作一个纸圆柱，学生必须考虑怎样画圆、圆柱侧面与底面周长的关系，既复习了旧知，又为侧面积的计算打下了基础。联系生活进行实践，培养学生的动手能力。

三、数学作业具有实践性 

    数学实践性作业是根据数学的内容和学生的身心特点，对数学问题与生活问题相联系，将数学知识融化于生活实践中，解决日常生活中的一些问题的作业。

    实践性作业的特性是：内容的生活性、启发性；形式的多样性、开放性；过程的灵活性、挑战性；结果的多元性、适应性。

    实践性作业的类型：准备型——学习新知识之前融入生活实际情境的实践性作业；理解型——在教学过程中融入生活实际情境的实践性作业；探究型——通过学生创造性的思维，建设性的提出解决现实问题的方法、策略的作业；应用型——用数学的眼光分析生活周围的实际问题，并设计出解决问题的建议方案的作业。例如：在教了圆的面积后，我布置学生观察生活实际中与圆有关的事物，其中一个学生提出：大自然中，为什么花都是圆形而不是三角形或正方形？他带者这个问题，查找资料，终于得到了问题的解答：在周长一定的情况下，三角形、正方形、圆，以圆的面积最大。花是圆形就能接受更多的阳光、雨露，更好的成长。再例如，教了正比例和反比例后，我设计了一个这样的作业：找一找日常生活中成正比例或反比例的量，想一想，能否运用这一关系解决一些实际问题。学生利用树影和树高成正比例求出大树的高度。

联系学生的生活实际教数学，教师要善于发现数学与生活联系的素材，需要教师做有心人，才能向学生提出生动有趣的问题与材料，才能将数学课上得生动有趣。