《3C知识形成中的学生思维发展研究》课题 教学案设计表

                                                                  

设计人___刘华___         日期__2013年9月   

课 题      《生活中的比》新授课

学情分析

   本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义、百分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触比，但对比的理解仅仅停留于形式上。因此，教学设计中充分考虑学生的特点和需要，借助系列情境，设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生去思考。

学习目标

1．经历从具体情境中感受比，理解比的意义。

2．能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。

3．能够利用比的知识，解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

4．培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

学习重点

理解比的意义，能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。

学习难点

理解比的意义

教学模式

学生活动设计            教师活动设计 二次备课意见

一、观察思考，初步感知

1、听故事，想问题

生：想。

2、观察思考并汇报

生a：我认为图B与图D都和图A比较像，图C和图E不像。

生b：因为A、B、D这3张照片形状差不多，只是大小不同而已。而照片C和E一个太胖，一个太瘦了，都不像A。

生：齐说：没有。

二、自主探究，建立模型

1、完成学案表（一）（单位厘米）

照片 长 宽

A 6 4

B 3 2

C 8 3

D 12 8

E 12 2

图形 长是宽的几倍 宽是长的几分之几

A 6÷4=1.5 4÷6= 

B 3÷2=1.5 2÷3= 

C 8÷3≈2.7 3÷8= 

D 12÷8=1.5 8÷12= 

E 12÷2=6 2÷12= 

2、观察，思考，汇报

生A：照片A、B、D的长都是宽的1.5倍。照片A、B、D的宽也都是长的 。

而其它两张照片的长和宽的关系不是这样的。

三、合作交流，建构新知

1、小组交流后，汇报

生A:我们发现，照片B的长和宽都是照片A的 。

生B: 我们发现，照片D的长和宽都是照片A的2倍。

生a：图B中，长和宽的比是3比2，比值是1.5。宽和长的比是2比3，比值是2/3。

2、观察，思考，汇报

生A：这两幅图都是知道路程和时间，求速度。

生B：用路程除以时间的商就是速度。

3、计算，填表（二）

路程 时间 速度

马拉松 40 2 20

骑车人 60 3 20

生1：它们的关系是：

      路程÷时间=速度

生2：通过计算，它们的速度都是20km/t。所以一样快。

 

3、看图，思考

生A:就是要比较它们的单价。

生B:用总价÷数量=单价。

4、填表(三)：

摊位 总价 数量 单价

A 15元 3千克 5元

B 9元 2千克 4.5元

C 12元 3千克 4元

生：通过计算我发现C摊位比较便宜。

5、认识比：

回答：

两个数相除，又叫做两个数的比。如：6÷4写着6:4，读作：6比4。

“：”叫做比号，比号前面数叫做比的前项，比号后面数叫做比的后项，前项除以后项的商叫做比值。

6、想一想

比和除法以及分数之间的关系

生：从3÷2=3:2= =1.5可以看出，

除法：被除数÷除数=  商

分数：分  子÷分母=分数值

比  ：前项  ÷后项=比值

生：求比值用比的前项÷比的后项。

四、巩固练习，解释应用

1、读一读，并求下列各比的比值

（1）3  ：12 =    （2）  =  

（3）6 ：  =    （4） ： =

2、找比

我们六年级有男生11人，女生14人。

男生人数与女生人数的比是（              ）

女生人数与男生人数的比是（              ）

男生人数与全部人数的比是（              ）

女生人数与全班人数的比是（              ）

3、判断

（1）、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。（  ）

（2）、5÷4又可以说成5比4，又可以写成 。（ ）

4、发展性练习

（活动：用自己的身高除以脚印长）

探究身高与脚印长的关系。

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发现了一个规律：身高与脚长的比值都接近整数7。

生：罪犯的身高大约是25×7=175cm

五、回顾总结，建构体系

学生自由发言，相互补充。 一、情境激趣，初步感知

（出示幻灯片）

师：同学们，这是我国上海市的某珠宝店，前不久，遭到一个蒙面男子的抢劫。公安叔叔接警后立马赶到了现场调查取证，可是犯罪嫌疑人已经逃走了，现场只留下了一个比较模糊的脚印。公安叔叔根据脚印的长度，很快就判断出嫌疑人的身高及体貌特征，并且也很快的就将犯罪嫌疑人抓获归案。同学们，你们想知道公安叔叔是怎样根据脚印判断身高的吗？

师：好。那老师今天先要来一场考眼力比赛，看看谁的眼力好。

（课件出示情境1）

师：请看，这是淘气的五张照片。请大家认真观察照片，看看那几张照片和图A比较像？（教师根据学生的汇报板书出大家认为最像的照片：B,D.）

师：还有哪位同学作补充？

师：为什么这3张照片比较像，而其它两张不像呢？（待学生答）

师：还有没有不同意见的？请作补充。

师：对.我也赞同。A、B、D这3张最相像。那这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？我们一起来看看它们各自的规格是多少。（课件出示方格图）

二、自主探究，建立模型

师：请大家看这这五张照片的规格图，独立完成学案表（一）

师：通过填表和计算，你们有什么发现吗？（根据学生的汇报板书）

长÷宽=        宽÷长=

图A: 6÷4 =1.5      4÷6 = 

图B: 3÷2 =1.5      2÷3 = 

图D：12÷8=1.5      8÷12= 

师：对。通过计算和观察，我们不难发现，这3张照片自身的长都是宽的1.5倍，反过来说，它们自身的宽都是长的2/3.那么除了这些，你们还有什么发现呢？相互交流一下。

三、合作交流，建构新知

师：提示语，我们可以从相像的两张照片的对应边去观察。（同时再次出示格子图）

师：板书：

长÷长=     宽÷宽=

图B和A: 3÷6 =     2÷4 = 

图D和A：12÷6=2     8÷4 =2

师：不错。像上面那样，我们用两数相除的方法来表示两个数量之间的倍数关系，其实我们还可以用一种新的方法来表示，这就是今天我们所要认识的新朋友——比。（板书）

师：如图A中长是宽的几倍？

列式：6÷4 = 1.5   就可以说：

长和宽的比是：6比4，比值1.5。

图A中宽是长的几分之几？

列式：4÷6=    就可以说：

宽和长的比是4比6。比值是 。

像这样的两个数相比，是同类量的比，比值可以是小数，也可以是分数。它表示谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几。

师：我们再看长方形B中的数据，你能用比的方法说出长与宽的关系吗？

师：说得不错。两者之间的倍数关系既能用两数相除来表示，又可以用比来表示。而相除的商就是比值。

师：生活中我们常常需要把一些同类量进行比较，但也有时要将一些不同类量进行比较，请看大图。（出示情景图2）

师：从图中你能获得哪些信息呢？

师：知道路程和时间怎样求速度呢？它们是什么样的关系呢？谁来说说？

师:对。（板书）路程÷时间=速度。

现在请大家看图，填表（二）

师：通过计算，现在你们知道谁快吗？

师：对。这里的速度其实就是路程和时间相除的商。还可以说是路程和时间的比值。

师：这里的两个量相比，是两个不同类的量相比，它们的比值就是另外一种量。

即：路程：时间=速度。

师：在生活中，我们还会遇到买卖商品的情况，请看：（出示情景3）

师：要比较这3 个摊位哪个的苹果最便宜呢？实际上就是要我们去比较什么啊？

师：对。那怎样求单价呢？

师：对：（板书：总价÷数量=单价）下面请大家看图填表。

师：通过计算，现在知道哪个摊位的价钱比较便宜？

师：这里的单价其实就是总价和数量相除的商。也可以说是总价与数量的比是单价。（板书：总价：数量=单价）

师：通过以上3个情景中的数量关系的探究，我们不难发现，生活中常常需要用两个数相除的方法表示两个数的倍数关系，而两个数相除又可以用比来表示。那么谁能说说什么是比吗？（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。如：3÷2写着3:2，读作：3比2。

说明：“：”叫做比号，比号前面数叫做比的前项，比号后面数叫做比的后项，前项除以后项的商叫做比值。

把他们整合一下，就是：

3÷2=3:2= =1.5。这里的1.5既是3÷2的商，又是 的分数值，也是3:2的比值。

师：既然比的意义是表示两个数相除的倍数关系，你能根据3÷2=3:2= =1.5想一想比和除法以及分数之间的关系吗？相互交流一下。（学生交流，学习）

板书：除法：被除数÷除数=  商

分数：分  子÷分母=分数值

比  ：前项  ÷后项=比值

师：如果我们知道两个数的比，怎样求比值呢？

四、巩固练习，解释应用

1、读一读，并求下列各比的比值：

（1）3  ：12 =    （2）  =  

（3）6 ：  =    （4） ： =

2、找比。

我们六年级有男生11人，女生14人。

男生人数与女生人数的比是（              ）

女生人数与男生人数的比是（              ）

男生人数与全部人数的比是（              ）

女生人数与全班人数的比是（              ）

3、判断。

（1）、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。（  ）

（2）、5÷4又可以说成5比4，又可以写成 。（ ）

4、发展性练习

师：同学们，在前面的故事里，公安叔叔用卷尺量了量犯罪嫌疑人的脚印长是25厘米，就果断地推算出罪犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个犯罪嫌疑人的身高吗 

师：现在请大家开展一个活动：用课前测量好的自己的脚印长和自己的身高，用身高除以脚印长，看得到的商是多少？

师：其实，生活中有趣的比还有很多，感兴趣的话，可以去搜集搜集。

五、回顾总结，建构体系

师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？

说明：

1、学生活动设计内容包括：组织学生学习的内容和过程安排设计预案；内容、方式、方法、活动、实验、效果、练习、作业等的预设。

2、教师活动设计内容包括：针对学生学习的教师的方法、策略预案；演示、指导、小结、答案、板书等的预设；问题、导语、结语、评语、注意事项等的预设。