《垂直与平行》教学设计

［教学内容］：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64～65页的内容。

［教学目标］：1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

［教学重点］：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

［教学过程］：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：同学们，我们已经认识了直线，知道了直线的特点，今天我们继续研究与直线有关的知识。大家都有一张这样的白纸（出示一张白纸），我们把这张白纸看作一个平面，这个平面变大了，大家能想象出来吗？（能）太好了！那咱们来闭上眼睛想象一下。

学生想象。（这个平面变大了，又变大了，变得无限大！在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线！）

师：“你想象的这两条直线是什么样子的？睁开眼睛，把它画在纸上。”

学生画直线（师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。

师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

2．引导学生分类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？

师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括完电脑出示定义）

师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？质疑“不相交就平行”吗（实物演示）

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）

师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（电脑显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……为什么又要说“互相”？显示：直线a和直线b互相垂直。

师：还可以怎么说？

师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（电脑同步演示）

（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

四、拓展延伸

一）摆一摆，找出规律

（1）摆出两根绿色小棒与黄色小棒平行。（电脑先出示一根绿色小棒）

师：可以有多少条直线与第一条直线平行？

（2）摆出两根绿色小棒与黄色小棒垂直。

师：你发现了什么规律？

二）说一说，生活中的垂直与平行现象

三）找一找，几何图形中的垂直与平行

五、小结