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商不变的规律教学设计 (北师大版四年级上册)
                      

教学目标 

1.知识与技能:通过具体的探索活动,理解商不变规律的特征。能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。

2.过程与方法:渗透转化的数学思想,让学生经历探索的过程,发现商不变的规律。学会并用类比迁移的方法探索新知,培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。

3.情感、态度与价值观:引导学生经历在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重点和难点 

教学重点:探索与发现商不变的规律。

教学难点:运用商不变的规律进行除法的简便计算。 

教学过程

一、激趣设疑,提出问题 1.激趣设疑 (1)创设情境,发表看法 在美丽的花果山,猴王举行了一次分桃子的活动。猴王说:小猴子四天分八个!年轻猴子八天分十六个!而老猴子十六天分三十二个!这时,小猴子都站起来了,“大王,你怎么偏心呢,我们应该十六天分三十二个?”小猴子的举动惹的猴子们都笑了,大王答应了小猴子的要求。同学们,猴子们为什么笑呢?你从这个故事中,有什么问题或有什么发现吗? (2)分析计算,初步感知。 师:你能分别算出猴子们每人每天分到的桃子吗? 师根据学生回答,相机出示算式: 小猴子:32÷16=2 年轻猴子:16÷8=2 老猴子:8÷4=2 (3)比较观察这些算式,你发现了什么? 根据学生发现,教师归纳要点:被除数和除数都变化了,而商没有变。 2.提出问题。 师:这3道算式中被除数和除数不同,但计算的结果都一样,这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究,如果要使商不变,被除数和除数的变化有什么规律。 二、合作探究,发现规律 1、小组活动。 ①讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律? ②小组汇报,并在老师同学的启发下完善其想法。 ③小组用各自的方法对算式进行比较,看看有什么发现,并及时运用发现的规律验证是否正确。 2.汇报交流。 根据学生回答,可能出现的情况有2: ①被除数和除数增加(或减少)不同的数。 ②被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数。 教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较,最后得出初步结论,并强调“同时”、“相同”。 3、举例验证。 ①学生举例同时扩大或缩小相同倍数,验证商是否不变。 ②交流验证的结果。 ③教师举例:如果被除数和除数同时乘或除以0呢? 4、学生归纳规律,翻课本把概念读一遍。 三、运用规律,解决问题 1、口算: 3900÷300= 450÷50= 1350÷25= 要求学生口算后,说说是怎么想的?要调动学生已有的经验,并引导学生运用商不变的规律解释算法,第2题要鼓励学生用不同方法,进行口算,最后一题,要引导学生如何将除数转化成整百数,学习化繁为简解决问题的策略。 2、判断题: 1200÷30=12÷3=4 对吗?说说你的理由。 3、小结:在计算被除数和除数末尾有0的除法时,商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷,但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数(0除外)。 四、扩展应用 1、在○里填适当的运算符号,在□里填合适的数。 210÷30=(210÷10)÷(30○□) 600÷25=(600×4 )÷(25○□) 2、你想怎样填? 200÷50=(200○□)÷(50○□) (1)有多少种不同的填法? (2)小乐为了把除数化成整百数,是这样填的:在后面的○里填“+”,□里填上50,那么前面的○、□ 分别怎样填?说说你这样填的理由。 200÷50=(200○□)÷(50+50) 五、课堂小结 这一节课我们研究发现了什么?你有什么收获?还有什么问题吗? 
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