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混合运算教案 (苏教国标版四年级下册)
 第一课时:不含括号的混合运算

教学内容:

苏教版四年级(下册)第35—36页例题、“试一试”,“想想做做”第1--6题。

教学目标:

    1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序,能正确地进行计算,并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力,获得成功体验,感受学习数学的乐趣。

教学重点:掌握三步计算的运算顺序

教学难点:运用三步计算解决实际问题

设计理念:运用知识的迁移,自主探索规律

教学准备:课件

教学过程:

一、复习铺垫

说出先算什么,再计算。

  560+4×2     20-15÷3

学生在纸上直接进行计算,指名板演,集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。(在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。)

二、创设情境、导入新课

1、谈话:很多同学都喜欢下棋,本周兴趣小组要开展棋类活动,老师准备购买一些棋具。我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题:出示主题图。这是一道购物的实际问题,遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系?(课件出示数量关系:单价×数量=总价)

2、学生看图说一说:从图中你知道哪些数学信息?

(1)象棋一副12元,围棋一副15元;

(2)老师要买3副象棋和4副围棋。

3、想一想,怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱?

(1)小组合作,分析数量关系、尝试列式计算。(根据单价×数量=总价,让学生明确:要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价,围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价;分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。)

(2)由组长汇报,板演组内算式,板演后再说说列式的依据。(学生可能会得到以下算式)

12×3=36(元)  15×4=60(元)   36+60=96(元)  12×3+15×4  15×4+12×3

(3)集体订正,理解数量关系。(如果学生没有列出综合算式,则引导学生从数量关系上来列式,12×3是求象棋总价,15×4是求围棋总价,求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价)

比较:12×3+15×4  15×4+12×3和复习题有什么不同?

学生回答:复习题是两步计算的混合运算,这两题是三步计算的混合运算。

小结:像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢?这就是我们今天要一起来研究的内容。(板书课题)不含括号的四则混合运算

三、探索算法

1、根据:12×3+15×4  15×4+12×3

思考讨论:这两个算式,先算什么?再算什么,为什么?

尝试:学生独立试做,再指名由学生板演。

(根据单价×数量=总价,让学生明确:要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价,围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价;分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱,通过让学生有意识的与分步计算反复对比,明白这也是这道算式的计算顺序。)

方法一: 12×3 + 15×4       方法二:  12×3 + 15×4 

= 36 + 15×4                  = 36 + 60

= 36 + 60                     = 96(元)

= 96(元)

(包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况,如有运算顺序错误的情况也一并板演)。

(3)比较:两种计算方法,哪一种方法更简单?再利用第二种方法计算15×4+12×3。

通过反复对比,引导学生自主探究,鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序 。

汇报小结:(在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解:第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。)

独立计算,完成课本例题填空。

2、出示“试一试”:  150+120÷6×5`  

小组合作,讨论:算式中有哪些运算?在这里除和乘连在一起,应该先算什么,再算什么?

思考并交流,说运算顺序,并标上运算顺序,独立计算,集体订正。

3、小结:今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算?

指导学生阅读书上的结语:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。

四、巩固应用

1、说说每组运算顺序有什么异同。

① 40 × 2 - 15 × 5       40 ÷ 2 + 15 ÷ 5

② 50 ÷ 5 + 8 × 5        50 + 5 × 8 + 5

2. 下面各题最后一步求的是什么?

(1) 28 × 2 - 45 ÷ 5      ① 求积 ② 求差 ③ 求商

(2) 84 × 3 - 98 + 2       ① 求和 ② 求差 ③ 求积

(3) 90 + 56 ÷ 2 × 3      ① 求积 ② 求和 ③ 求商


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3、标上下列算式的运算顺序。

   240÷6-2×17    45-20×3÷4    15-36÷3+25   

4、说一说、算一算。(做“想想做做”第1题)

说说每题的运算顺序,同桌互说,独立做题,集体订正。

5、考考你的眼力(出示做“想想做做”第2题)

独立观察、判断,先说一说错在哪里,为什么?应该怎么做?学生板演订正。

6、做“想想做做”第4题

兵兵家有3口人,居住面积是72平方米,

乐乐家有5口人,居住面积是85平方米,

兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少?

五、总结

提问:这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获?

六、布置课后作业:几道三步混合运算计算题和1至2条应用题。

 
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