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五年级数学下册知识归纳
轴对称

轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。

轴对称的特征:沿对称轴对折,对应点、对应线段、对应角重合。

长方体和正方体的体积

1.体积单位间的进率:1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.

2.容积的单位和容积单位之间的进率:1L=1000ml

3.容积单位和体积单位之间的换算:1L= dm3 1 cm3.=1 ml

4.容积与体积的计算方法相同,只是要从里面量它的长、宽和高。

分数的产生和意义

1.单位“1”的意义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数 ,反过来,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数相当于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法:

用一个数除以另一个数。

6.假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母倍数时,能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

分数的基本性质

1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。

2.分数基本性质的运用:可以把不同分母的分数化成同分母分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数。

约分

1.求两个数的最大公因数的特殊方法:(1)当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。(2)当两个数是互质数时,最大公因数是1。

2.约分的意义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做分数。

3.最简分数的意义:分子和分母只有公因数1的分数。

4.公因数只有1的两个数,叫做互质数。

通分

1. 求两个数的最小倍数的特殊方法:当两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数。(2)当两个数是互质数时,这两个数的乘积就是它们最小公倍数。

2.通分的意义:把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数,叫做通分。

3.通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。

分数和小数的互化

1.小数化成分数的方法:有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分,化成最简分数。

2.分数化成小数的方法:(1)分母是10,100,1000…的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。(2)分母不是10,100,1000…的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留几位小数。

同分母分数加、减法

1.分数加、减法的计算方法:分母不变,分子相加减。

2.同分母分数连加的计算方法:从左到右依次计算,也可以直接把加数的分子连加起来,分母不变。

3.同分母分数连减的计算方法:从左到右依次计算,也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子,分母不变。

4.异分母分数加、减法的计算方法:一般先通分,化成同分母的分数,然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

5.分数加减混合运算的顺序:与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的,按照从左到右的顺序进行计算;有括号的,先算括号里的,然后算括号外的

6.分数加法的简算:整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

统计

1.众数的意义:在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。

2.众数的特征:能够反映一组数据的集中情况。

3.复式折线统计图:在计量过程中存在两组数据,而又需要在一个统计图中表示这两组数据时,就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

4. 复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少,数量的增减变化情况,还能比较两组数据的变化趋势。

5.复式折线统计图的制作:(1)根据两组数据量多少和图纸大小,画出两条相互垂直的射线;(2)在水平射线上确定好各点的距离,分配各点的位置;(3)在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数据;(5)按照数据大小描出各点,再用线段顺次连接;(6)标出题目,注明单位、日期。

数学广角

找次品的最优方法:把待测物体分成3份,要分得尽量平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1.

标签: 五年级数
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