倒数的认识教学设计

济水西关段军霞

教学内容：教科书第24页例1、例2及“做一做”。

教学目标：

1. 使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

2. 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、口算练习，唤醒对1的探究热情

A     ①×=  ②×=   ③×32=   ④×=

⑤×=   ⑥62×=     ⑦×=  ⑧×=    

⑨×=    ⑩×=

B     ①×1=     ②×1=      ③×1=     ④×1=  

⑤×1=     ⑥1×=      ⑦1×=     ⑧1×=

　　　　⑨1×=    ⑩1×=

C     ①÷1=      ②÷1=      ③÷1=      ④÷1=

⑤÷1=      ⑥÷1=      ⑦÷1       ⑧÷1=

⑨÷1=     ⑩÷1=

　　（课前,将三组口算练习题分别发给同桌两人,其中把A发给坐在右边的学生,把B、C发给坐在左边的学生)）

　　　师:请同学们拿出课前发的口算练习卡,现在我们来进行一个口算比赛，做完后请起立，两分钟时间，现在计时开始。

　　　之后让学生思考为什么做两组的比做一组的还快呀?学生交流后，再屏幕出示口算题让学生找找原因。

　　　师：看来秘诀就在1这个数上。1在运算中有一些特点，任何数乘1还得原数，如果除以1，也是这样。所以这个1，在数学运算中有自己独特的地方。板书：1想一想，谁除以谁会等于1呢？能用最简洁的语言概括一下吗？

二、观察比较，抽象概念

提问：谁乘谁等于1呢？            板书：（）×（）=1

　　　在练习本上写几组乘积是1的算式，时间1分钟，看看谁写得多。

交流：把学生的算式分类排列。（整数、分数、小数）

小结：3个臭皮匠赛过诸葛亮，集中大家的智慧，让我们把问题考虑的更全面。

观察：这些等于1的乘法算式，因数有什么特点？

预设：

　　　　1、在有分数的算式里，分母和分子都颠倒了。（他用了一个词颠倒，很好的概括了这些因数的特点。这样的两个分数相乘都等于1吗？能不能再举出一些例子来？）真的很有意思，分子分母颠倒过来的两个数相乘等于1.在数学上，知道这样的两个数叫什么吗？（板书：倒数）

　　　2、很形象，分子分母交换了位置，通俗的讲就是倒过来了。那现在谁能简练的概括一下，什么是倒数？（板书:乘积是1的两个数互为倒数。）

理解：

　　　在倒数的意义中，你觉得哪些词比较重要？为什么？

　　　预设：

　　　①乘积是1，强调了只能是乘法计算的结果，加法、减法、除法的结果是1的两个数就不能说是互为倒数。

　　　②两个数也很重要，它告诉我们不能是3个、4个或更多个数的乘积，只能是两个数的乘积是1.

　　　③互为也很重要，互为是互相的意思，表示两个数之间的一种关系，一个数不能叫倒数。

练习：

　　　现在我们通过几道小练习来检测一下大家是否弄清了倒数的意义。

1、×（   ）=1

2、判断：

①因为×=1，所以是倒数，也是倒数。（    ）

②××=1，所以、、互为倒数。（    ）

③×的乘积为1，所以与互为倒数。（    ）

三、运用概念，探究方法

提出问题：

　　　我们理解了什么是倒数，那给一个数，你会找它的倒数吗？同桌两个人互相出数，然后想一想，怎样求这些数的倒数？

全班交流：

　　　①分数（多找几对同桌先交流结果，再说一说找分数倒数的方法）

　　　②整数（化成分母是1的分数，然后交换分子和分母的位置或用1除以这个数）有研究1的倒数的吗？0呢？

　　　③小数（先化成分数，然后交换分子和分母的位置）

质疑：

　　　　有研究带分数的吗？带分数怎样找倒数呢？（举例验证，总结方法。）

四、分层练习，形成能力

1、写出下面各数的倒数。（课本24页做一做）

预设：学生可能会出现=

2、若m×=1，则m=（  ）。

3、任何真分数的倒数都是（  ） 。

　　　A真分数    B 假分数  C 不确定的数

4、游戏：找朋友。

①请4个同学到台上，给每人戴上一顶帽子，上面有、、0.5、2各数，本人看不到自己头上的数，但可以看到其他三个人的。

②5个不同的数：、、1、、3，每个数的倒数都在其中。

五、回顾全课，总结提升

　　　今天这节课，你有什么收获？

　　　师：同学们在动脑思考、合作交流中知道了什么是倒数，并知道了求一个数倒数的方法，还发现了两个特殊的数：1的倒数是1,0没有倒数。希望同学们在学习中能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，探索更多的数学知识。