数学广角——烙饼问题

教学内容：

教科书第112页到第113页例1 　　

教学目标： 

1、初步掌握优化思想　　

2、能够用优化思想解决生活中的问题。　　

3、感受数学的魅力。　　

教学重点及难点： 

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。　　

难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。　　

学具准备：圆形纸片、多媒体课件

教学过程： 

一、引入。

师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）　　

师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！　　

二、新授。

1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那一张饼多长时间能烙熟？　　

生：6分钟　　

师：为什么？　　

生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟　　

师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6分钟，所以两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？　　

生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。　　

师：为什么是6分钟呢？　　

生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。　　

师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）　　

2、突破难点。　　

师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？　　

生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。　　

师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？　　

（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。　　

小组汇报：   　　

师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。　　

生：汇报讨论结果。　　

师在表格内板书　　

　 　 1　　 2　　 3　　 

第一次　　 正　　 正　　 　 　 

第二次　　 反　　 　 　 正　　 

第三次　　 　 　 反　　 反　　 

师：谁听明白了？　　

（生再讲一遍）。　　

此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。　　

师：大家觉得这种方法怎么样？　　

生：比上种方法节约时间，比较快。　　

师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。）　　

师：那这样才能不浪费时间呢？　　

生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）　　

师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。　　

三、拓展提高。　　

师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。　　

（生小组研究）　　

生：把4看成2+2 把6看成2+2 　　

（及时的表扬，学数习知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）　　

师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10 张饼呢？你想象一下，怎样烙？　　

聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？　　

生：双数　　

你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？　　

生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙　　

板书：双数张饼：两张两张的烙　　

师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。　　

把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。　　

把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。　　

师：谁能概括的说一说你发现的规律　　

生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。　　

师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。　　

四、师生交流，思维升华。　　

师：通过这节课的学习，你知道了什么？　　

师：其实，数学来源于我们的生活，又务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子，让我们的样才能最省时、又省力。只不过，学习数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今后再学数学都能认真学好数学，仔细用好数学。