平行四边形的面积

教学设计：李坤

　　【教学目标】

　　1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 

　　2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。  

　　3. 引导学生运用转化的思想探索规律。

　　【教学重点】：理解并掌握平行四边形面积的计算公式以及推导过程。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引入课题

　　师：这是一幅街区图（左图），下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？”

                     

  　1．引导学生仔细观察，充分发表意见。

　　2．重点出示校园门前的花坛图形（右图）。

　　问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 

　　3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？指出它的底和高。

　　问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？

　　引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

　　二、合作探究，推导公式

　　1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

　　（1）在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。（课件出示方格图）

　　（2）指名学生回答你是怎样数的呢？指导完成表格？

　　（3）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

　　引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

　　2．学生动手通过操作，将平行四边形转化成长方形。

　　（1）自由剪、拼，进一步感知。

　　①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

　　通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

　　（2）揭示转化规律

　　任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

① 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

　　③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

　　3．归纳总结公式

　　（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。（引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。）

　　①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

　　②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

　　（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

　　4．教学字母公式  

　　（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

　　（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a•h或“S=ah”。

三、巩固练习，强化应用

1、课件出示教材81页的例1，指导学生自学，独立完成。

问题：你要提醒同学们应该注意什么？引导得出：一是注意书写公式要正确，二是注意面积的单位。

四、层层递进，拓展深化。

1、课件出示教材82页第2题，指导学生完成。  2、指导完成83页第5题。

五、课外作业：完成练习十五的1、3、4题。

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 

                

平行四边形的面积＝底×高

S= a×h  （ S=a•h或S=ah）