两个变量是什么关系教案教学设计(北师大版六年级下册)

画一画

学案教案

活动一、探索一个数与它的５倍之间的关系

书２８页

１.完成表格填写

２.表中两个变量是什么关系？为什么？

答：

３.观察方格图

横轴表示（）

纵轴表示（）

说说图中各点分别表示什么意思？

在图中任意圈出一个点，它表示：

　　　　　　　　　　　　　　　　　

想一想：

表格中第一列中的两个０在图中表示什么意思？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　

４.连接各点，你发现图像有什么特点呢？

答：

５.观察上图，先估计后填表

提示：例如表中给出一个数是２.５，根据图像估计这个数的５倍是（），在图像中找到这个点，并用计算验证一下你的估计是否正确。

活动二、通过画一画，进一步体会正比例图像的特点

书２９页，试一试

１.在图中描点表示第２６页两个表格中的数量关系

２.连接各点，你发现了什么？

答：

活动三、进一步体会正比例的意义

书３０页第１题和第３题

第１题　　方法指引：

１.根据表格数据，通过计算去判断

２.通过分析圆面积的字母公式进行判断

第３题　　回答下列问题

（１）结论：

　　　理由：

（２）先估计再计算完成填空

知识点：

易错点：

活动四：正比例的实际应用

１.完成书４２页练习二第２题

知识点：

２.完成书４３页练习二第４题

知识点：新课标第一网

活动五、挑战自我（会做的同学请做）

书３０页第４题

二、本课知识整理

知识点：

易错点：

三、课堂小测与反馈

运用正比例关系解决实际问题

书３０页第２教学目标：

１.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像

２.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值

３.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题

一．预习质疑看书２５－２７页，完成学案活动一至活动六教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务

二．交流、展示

反比例

学案教案

活动一、认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线

书31页观察情境图（一）并完成说一说

１.加法表中，和是（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化

２.乘法表中，积（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化

３.比较发现加法表和乘法表有什么异同？

答：

活动二、探讨速度与时间的关系，感知反比例关系

32页第二题图

１.完成表格填写

２.你发现了什么？

答：

3.说说速度变化时，时间怎么变化

活动三、探讨每杯果汁量与杯数之间的关系，再感知反比例关系

32页第三题图

１.完成表格填写

２.你发现了什么？

答：

3.说说速度变化时，时间怎么变化？

活动四：比较概括，引出反比例

１.思考：以上两种情境中有什么共同点？

２.活动二的表格中，（）不变，速度快的交通工具所需的时间（），速度慢的交通工具所需时间（），而且（）和（）的积一定，我们说（）和（）成反比例关系

３.用字母表示速度和时间之间的关系

二．本课知识整理

知识点：

反比例关系的特点：

教学目标：

1.结合丰富的实例，认识反比例

2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例

3. 利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用

一．预习、质疑看书25至27页，完成学案活动一至活动六，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务

二．交流、展示

先组内交流，重点交流不会的知识点。全班展示，每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至活动六的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评

课堂小测5分钟

二．知识整理

观察与探究

学案教案

活动一、复习反比例意义

1.长方形体积一定时，长与宽成反比例吗？为什么？

答; 新课标第一网

2.完成书42页，练习二第1题

（1）判断：

理由（简要）

（2）判断：

理由（简要）

（3）判断：

理由（简要）

活动二、探究用图像表示反比例的量之间的关系

完成书34页的练习

画图指导：

1．现在方格纸上按要求画出余下的四个正方形

2．再描出长和宽的交点

活动三、课堂小结

活动四：自我反思

今天我学习了（），我以后要注意（）。

教学目标：

1 让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例

2、渗透事物之间都是相互关联和发展变化的观点，初步渗透函数思想

完成学案项目

教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。

全班汇报

其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价

完成题目，学生说出自己的想法，表扬多种方法的学生，突出最基本方法。