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正比例和反比例的比较 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
 第三课时

教学内容:

教学目标:1、进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

         2、使学生能正确判断正、反比例。

         3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力,激发学生的学习兴趣。

教学难点:正反比例的联系和区别 。

教学重点:能判断正、反比例。

教学过程:

一、复习:

判断:下面每组中的两个量成什么关系?

1、单价一定,数量和总价。

2、路程一定,速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定,工效和工作总量。

二、新知:

1、出示课题:

2、教学补充例题

出示表1

路程(千米)5 10 25 50 100

时间(时)1 2 5 10 20

表2

速度(千米/时)100 50 20 10 5

时间(时)1 2 5 10 20

分组讨论、交流:说一说怎样想的,同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程    =速度   =时间

判断:

(1)速度一定,路程和时间成什么比例?

(2)路程一定,速度和时间成什么比例?

(3)时间一定,路程和速度成什么比例?

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。

不同点:正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定,反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定,另外两种量成什么关系。为什么?

单价一定,数量和总价—

总价一定,数量和单价—

数量一定,总价和单价—

2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

(1)除数一定,        和       成       比例。

     被除数—定,       和       成       比例。

(2)前项一定,       和       成       比例。

(3)后项一定,       和       成       比例。

(4)长方形的长、宽和面积三总量,如果长是一定的,宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系,是哪种比例关系。 

 
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