教学内容：教科书P59~60例5、例6，练习九3、7题。

教学目标：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间．

（2）路程一定，速度和时间．

（3）单价一定，总价和数量．

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例5

（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：

① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？

② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程：

12.88＝χ10

 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8

χ＝ 16          

 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（4）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6

（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）

（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？

（3）学生独立解答。

（4）指名板演，全班交流。

三、巩固提高。

做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

五、课堂作业。 

教科书P62练习九第3、7题。

                    

自行车里的数学

教学目标

知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。

过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。

教学重难点

引导学生理解变速自行车能变速的原理。

教学过程

一、揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

      2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

      二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

      1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

      2、分析问题

      （1）学生讨论如何解决问题。

      方案一：直接测量，但是误差较大。

      方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

      前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数  

3、建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。

各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

 三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

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      1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

      （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

      （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

     2、分析问题，求解，汇报。

      3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

      四、学以致用

一辆变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮直径66cm。小明从家到学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用变速车比较合理？小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？

       五、课堂小结

      自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

 [自行车里的数学]

1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 

2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关

3检测

（1）、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

      （2）、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）