六、整理和复习

教学要求

通过总复习，使学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识。

使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构，进一步提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。

结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

教学指导

本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。

使学过的知识条理化、系统化。为了便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元在内容编排上，把小学所学过的数学知识划分为六个部分。第一部分是数和数的运算；第二部分是代数初步知识；第三部分是应用题；第四部分是量与计量；第五部分是几何初步知识；第六部分是简单的统计。在复习各部分知识时，应让学生把以前不同年段学过的同类知识，通过疏理形成一定的条理，能系统地掌握知识。如在数和数和运算中，应使学生明确已经学过的数有：自然数、整数、分数、小数。这里主要包括各种数和意义、性质、数的读法、写法、有关数的运算等知识。又如在复习应用题时，教材中主要根据解答应用题步骤和方法把应用题分为四个类型，即简单应用题、复合应用题、列方程解应用题，用比例知识解应用题。为人便于学生撑，复习中还可以列出图表，更清楚地列出各类不同的知识。这样既有利于学生回顾知识，形成系统，又有利于理解掌握，同时为沟通各部分知识之间的联系奠定了基础。

在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。在复习各部分知识时，应使学生在进一步理解基础知识的基础上，熟练地掌握。应注重让学生理解各部分知识之间的联系和区别，如整数、分数、小数的意义与数的读、写之间，与数的四则计算之间的关系。数的意义是基础，数的读写及四则计算是数的意义的运用过程，在运用的过程中，也是对其意义进一步理解的过程。又如，用算术与用列方程解答应用题之间的联系与区别，正比例的反比例概念之间的联系和区别，简单应用题与复合应用题之间的联系与区别，以各种应用题之间的联系与区别等。中掌握知识规律，培养学生的能力。

查漏补缺，因材施教，提高复习效益。

复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。

（一）数与代数

整数、小数、分数、百分数的含义

复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。 

（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

 是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。

-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。

（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。

③做一做

（                        ）是正数，（                      ）是负数。

（                        ）是自然数，（                     ）是整数。

2、数的读、写

（1）数位顺序表。

    整数部分    小数点    小数部分

    …    亿级    万级    个级        

数位    …                                                个位        十分位            …

计数单位    …                                                ︵个

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︶        十分之一            …

①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

27046=2×（         ）+7×（      ）+4×（           ）+6×（        ）

（2）读法和写法。

①读出下面各数。

106000000                  0.006                25.08

ａ、读一读。

ｂ、说一说读数的方法、要点。

②写出下面各数。

九十万三千           二十亿五千零十八          零点二零零八

ａ、写一写

ｂ、说一说你是怎么做的。

（3）改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

过程要求：

ａ、学生改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？

（2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。

（1）填一填。

小数 分数 百分数

0.25

12.5%

（2）说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。

过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

（2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。

复习内容：数的认识（二）

复习目标：

1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1、分数的基本性质与小数的基本性质。

（1）分数的基本性质。

①分数的基本性质是什么？

板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

②填一填。

③分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）

（2）小数的基本性质。

①小数的基本性质是什么？

板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

② 把下面的小数改写成两位小数。

0．300    2.5      4.3 000

③小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)

(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

如:0.3  =  0.30  =  0.300

（3）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……

2．倍数与因数。

（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。

①4×5=20

20是5和4的倍数。   4和5都是20的因数。

②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。

③4的倍数还有哪些？一共有几个？

4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

④着重说明：

    最小    最大    个数

因数    1    本身    有限

倍数    本身    /    无限

（2）2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。

②5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。

④    3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。

（3）什么是质数？什么是合数？

①什么是质数？最小的质数是什么？

②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）

（4）公因数与公倍数

    12的因数     20的因数            50以内6的倍数   50以内8的因数

    12和20的公因数                     50以内6和8的公倍数

（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？

同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

二巩固练习

完成课文练习十三第7～9题。