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平面图形的特征 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
 空 间 与 图 形

第2课时(总第11课时)

一、教材分析

【复习内容】

      教科书第12册第97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。

【知识要点】

      1.平面图形的特征

图形 边的特征 角的特征

长方形 对边平行且相等 四个角都是直角

正方形 四条边都相等 四个角都是直角

平行四边形 对边平行且相等 对角相等

梯形 只有一组对边平行 四个角的内角和是360º

三角形 两边之和大于第三边 三个角的内角和是180 º

圆 由一条曲线围成 通过圆心两端在圆上的线段叫直径

2.画平面图形的高

3.三角形的内角和

求三角形中未知的一个角或几个角的度数,涉及到综合运用直角三角形的特征,等腰三角形的特征以及有关比的知识。

4.把多边形分成几个简单的图形。

【教学目标】

1.通过复习,使学生加深对长方形.正方形.平行四边形.梯形.三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。

2.通过复习,使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有

关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。

3. 通过复习,使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学好数学的信心。

二、教学建议

复习平面图形的特征时一、要抓住从直观图形到抽象知识的概括,由具体的某个图形再进行归类,找出共同特征。二、可引导学生思考以下几方面的问题:等边三角形与等腰三角形具有怎样的关系?它们与三角形具有怎样的关系?平行四边形.梯形和四边形具有怎样的关系?正方形.长方形与平行四边形具有怎样的关系?圆的圆心.半径.直径的含义分别是什么?分别用什么字母表示。三、解决“练习与实践”的7.8.9题时,要注重学生方法的指导,画法要规范,围三角形时要考虑全面,求角的度数时的方法是否最优。

三、知识链接

1.长方形和正方形(教科书三上P58 例题)

2.平行四边形.梯形(教科书四下P43.47例题)

3.三角形(教科书四下P23例2,P24例3,P28的例题)

4.圆(教科书五下P93-94的例题)

四、教学过程

(一)回顾并整理“围成的平面图形”

1.提出要求:请大家回忆,我们学过哪些围成的平面图形?先画出相关的图形,再在小组里交流一下。

2.进一步要求;如果把这些平面图形分成两类,可以怎样分?

引导学生认识到:由线段围成的平面图形分为一类,由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。

3.追问:由线段围成的平面图形都可称为什么图形?如果把多边形进一步分类,可以怎样分?

4.让学生在画出的三角形.平行四边形和梯形上作高,在画出的圆中用字母标出圆心.半径和直径。

(二)回顾并整理三角形的特征.分类,以及有关特殊三角形之间的关系

1.提出要求:关于三角形的知识,你能想到哪些?小组先交流再全班交流。

2.出示三角形的分类图。(图1)

 (图1) (图2)

说说你是怎样理解这个图形的?什么样的三角形是锐角三角形.直角三角形和钝角三角形?

追问:能不能找到一个三角形,既不是锐角三角形.直角三角形和钝角三角形?

讨论:在一个三角形中,最多有几个直角,最多有几个钝角?为什么?

3.出示三角形的集合图(图2)

提问:你是怎样理解上面这个图形的?什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?

判断下面说法是否正确:

(1)等边三角形一定是等腰三角形。(    )

(2)等腰三角形一定是等边三角形?两边之和大于第三边。

你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗?

4. 完成“练习与实践”第8.9题

第8题让学生先独立选一选,再要求说说选择时是怎样想的。

第9题先让学生独立算一算.填一填,再指名说说计算时的思考过程。

(三)回顾并整理四边形的特征,以及相关四边形之间的关系

1. 提出要求:我们学过的四边形有哪些?你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗?

2.学生尝试画图并进行交流

 

讨论,你是怎样理解上面这示意图的?什么样的四边形是平行四边形?什么样的四边形是梯形?

判断下面说法是否正确。

(1)长方形一定是平行四边形。(   )

(2)平行四边形一定是长方形。

(3)正方形一定是长方形。

(4)长方形一定是正方形。

提问:平行四边形.长方形.正方形之间的关系还可以怎样表达?

3. 指导完成“练习与实践”第7题

提醒学生要借助工具规范地作图,再指名说说具体的画图过程。

(四)指导完成“练习与实践”第10题和思考题

第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法,并试着分一分,再通过交流和评点,使学生进一步体会不同分割方法的特点。

思考题可以先让学生在图中画出相应的线段,再数一数三角形一共有多少个,并说一说这些三角形各是什么三角形。

(五)全课小结

通过这节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问?或哪些自己认为需要进一步研究的问题?

 
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