统 计 与 概 率

第4课时（总第23课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第116页的“整理与反思”，第116-117页的“练习与实践”的1-5题。

【教学目标】

1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。

2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。

3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。

【内容分析】

原来我国小学数学教材中只有统计而没有概率，并且只占很小篇幅。这可能与我国传统文化重整合轻分析，重人伦轻自然，重义轻利，重道轻器有关；另一方面，在计划经济时期人们遇到更多的是确定的现象，没有感受到统计与概率的必需。而在《标准》中“统计与概率”却受到了前所未有的重视。

苏教版的这一套新教材共安排了四次概率知识的教学。一次安排在二年级上册，主要让学生感受确定现象与不确定现象，初步体会可能性的含义。第二次安排在三年级上册，主要是让学生能用“可能”、“不可能”、“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性，让学生体会事件中的各种情况发生的可能性有时相等，有时不相等，学会用经常、偶尔等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。第三次安排在四年级上册，进一步体会事件发生的可能性有大有小，可能性不相等会影响游戏规则的公平性，从而修改或设计简单的公平游戏规则。最后一次安排在六年级上册，主要是让学生学会用分数来表示事件发生的可能性，能设计一个方案，符合指定的要求，并能对简单事件发生的可能性作出预测，阐述自己的理由。

概率是一个既难教又难学的内容，因为概率有其固有的思想方法，有别于讲究因果关系的逻辑思维和确定性思维。特别是学生在正式开始学概率之前就已经形成了一些错误概念，我们的教学即便是基于对错误概念了解之上，某些错误还是顽固得难以消除。因此，教师在复习中一方面要特别注意创设情境，鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的模拟实验去检查、修正或改正自己对概率的认识。另一方面，教师也要注意将统计与概率、分数与百分数等知识相结合，进一步沟通知识间的内存联系，体会数学学习的价值。

二、教学建议

【容易出错之处】

1、对于随机事件发生的可能性，由于学生头脑中固有的错误认识的影响，学生对于“不可能、一定、可能”等可能性含义仍会发生混淆，教师在复习中要注意引导学生通过具体、现实性的例子来说明事件发生的可能性。

2、让学生独立设计一些游戏规则，这一方面有利于学生加深对游戏规则公平性的认识，另一方面也要让学生在交流设计方案的过程中，逐步形成一定的思路，教师要引导学生根据自己的规则进行适当的检验，以确认选择的方法是否符合指定的要求。

【策略提示】

1、练习与实践的第1题要让学生说说连线的思考过程，突出有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。

2、第2题（2）要突出判断的理由。交流后教师可再引导学生思考，任意摸1个球，球上的数是素数的可能性大，还是合数的可能性大？还可以让学生说说球上的数是大于3的可能性大，还是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深对可能性含义的认识。

3、第3题要先让学生说说对“明天的降水概率是80%”的理解，然后再进行判断。

4、第4题学生对做“石头、剪刀、布”游戏，来判断谁先套圈的方法，理解上会有一定的困难，六年级上册教材关于这个问题，书上出示了游戏产生的所有结果，再让学生进行判断。教学中如果学生理解有困难，也可以让学生统计出游戏的所有结果，再作出判断。关于第（3）题设计游戏规则，教师要提醒学生，设计的方法应该有可能出现三种结果，而且每种结果出现的可能性要相等。

5、第5题（2）可以鼓励学生根据指定的可能性设计不同的选法，以培养学生思维的灵活性和开放性，也要提醒学生在每次选择后及时进行验算，以确认选择的方法是否符合指定的要求。教师也可以同桌互相出题，设计选法，让学生积极主动地参与学习的过程。

三、知识链接

1、三年级上册P95.

2、四年级上册P81

3、六年级上册P94-95

四、教学过程

一、复习可能性的含义以及可能性的大小

1．出示下列四个图形

2．提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？

3．师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。

4．用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.

二、完成后进行交流。

三、完成练习与实践的1-3题。

1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。

2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。

3、第3题，要抓住怎样理解“明天的降水概率是80%”这句话的？再让学生按要求进行判断。

四、复习游戏规则的公平性

1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么？

2、启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？

3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。

五、指导完成练习与实践的4-5题。

1、让学生交流对题目的理解。

2、让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。

3、交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏，可能有几种不同的结果。

4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。

六、全课小结

通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？课后再收集一些有关可能性的例子，从中提出一些问题进行解答。