课题：圆柱的体积

课型：新授                                   六年级数学组  

学案 教案

活动一 、热身运动

1、写出长方体、正方体的计算公式。

长方体的体积=                 

正方体的体积=                 

2 、回忆圆的面积的推导过程。

转化成     

圆———————（      ） 

活动二 、我们的会议厅 

主题：如果圆柱可以转化，能转化成什么立体图形？怎样转化？怎样由转化出的立体图形的推出圆柱的体积公式？

操作：利用学具验证想法是否可行

写下不明或卡壳的地方

活动三、 向课本老师学习 

带着疑问和思考自学课本第10页

填空 写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

圆柱的（    ）=长方体的（      ）

圆柱的（    ）=长方体的（      ）

圆柱的（    ）=长方体的（      ）

圆柱的体积=（               ）

活动四、 我们的收获

我们这个小组学到了什么，还有什么疑惑。

活动五 、沙场大练兵

1

 

2

 

3  一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（    ）．

活动六、 我的地盘我做主

我来出题：                          

                                     

                                     

                                     

交换解答

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活动七：自我反思

今天我学习了（          ），我以后要注意（                                     ）。我还想学（          ），我打算这样去学（              ）。 教学目标：

1知识目标：在切割圆柱体，拼成近似的长方体的过程后，能推导出圆柱的体积公式。

2能力目标：能运用推导出的体积公式解决实际问题。

3情感目标：感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体验。

一 复习以下知识。

正方体的体积计算公式推导

圆的面积推导

二 讨论5分钟

三 自学课本

完成学案项目

教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。

四 全班汇报

其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价

师总结

五检测与反馈

完成当堂检测及点评

六 学生互出题

生总结本课学习情况

教学反思：

[教学反思]

     一、创设最佳的学习情境，让学生学到有价值的数学。我这节课的教学是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的。这样的教学流程有助于学生学会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积的前提下，学会转化的数学思想和数学方法，并能很好地解决生活中的数学问题，教师的引导行之有效。学生在通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的。在课中教师只是为学生的学习假设情景，所有的知识不是老师告诉的，而是学生在探索中发现，并自己总结出来的。

　　二、展示知识的获取过程，让学生在参与中学习。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生“主动探索”的特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位根据问题进行验证。从活动反馈情况来看，活动效果较好，学生思维活跃，方法颇有创意。这不仅经历了知识产生的过程，而且加深了学生对圆柱的体积计算公式推导过程的理解,并领悟了学习方法,还培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力，从而促进了学生的思维发展。

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　　三、设计多样性与递进性练习，培养学生思维的深度   学习本身是一个不断归纳概括、演绎应用的过程。在教学中，我让学生经过探索获取知识、掌握方法后，安排了几个生活中的具体问题，让学生去解决。由于“练一练”中的题目都比较浅显，学生容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，我充分利用了IP资源中 “习题精选”、“典型例题”中的资源。注重习题的多样化、层次化来拓展学生思维，从而培养学生思维的深度。在巩固练习中，我运用以下五种类型：1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。 2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr瞙。 3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)瞙。  4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)瞙。  5．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(s侧÷h÷π÷2)瞙。并以填空、选择、判断、看图计算、应用题等练习方式对学生进行了由易到难的训练。同时提出思考性问题让学生课余去思考，使课堂学习向课外探究延伸。