第九课时

一、创设情境，再现知识

前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。    （20 ：25或4 ：5）

（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？

（2）小组交流：引导全员参与。

（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？    (板书课题：比和比例总复习)

【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。

二、梳理归网，主体内化

1.回顾比的意义

出示：根据信息写出比，并思考比的含义。〔复习比的意义〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别

4 ∶7＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）〔比较比、分数、除法〕

根据学生回答多出示下列表格：

  联系 区别

比 前项 ：（比号）后项 比是两个数之间的倍数关系

除法 被除数 ÷（除号）除数 除法是一种运算

分数 分子 —（分数线）分母 分数是一个数

练习：

（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）

（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。                （ ）

（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（ ）

（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？x kb 1.co m

3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表

回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）

20 : 25的比值是(   )，化成最简比是(    )。 

  一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

练习：

（1）按要求填表

      求比值    化简比

200 ：25                  

25分钟 ：1/3小时                  

35% ：1.4          

（2）2：6的比值是（  ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（  ）；如果前项和后项都除以2，比值是（  ）。

4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例

（1）20∶25＝（ ） ：（ ）

（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（   ） ：（   ）

（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。

比和比例的意义与性质：

比 比例

意义 两个数的比表示两个数相除。

或两个数相除又叫做这两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数

（0除外），比值不变。xkb1.com 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

练习

（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是      

（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（   ） 

（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（            ）并用比例的性质检验（               ）。

（4）解比例   X15 = 1.87.5                     1225 ：X = 34 ：56 

通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题，引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合，形成完整的知识网络，为后面的综合应用做知识储备。

三、综合应用，整体提高

1.说一说，议一议。

（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。

　一种混凝土中水泥  ：沙子  ：石子质量的比为２　：３　：５。

  人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。

（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。

      一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。

      一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。

      一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。

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（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）

【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。）  ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆

【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题。体会比例知识在生活中的应用。

3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

【设计意图】理解比和百分数意义的区别，使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。

4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？

选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。

【设计意图】让学生体会在解决实际问题时，可选用不同的方法。拓展思路，一题多解。新课标第一网

四、课堂总结，评价自己

今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？

【课后反思】

本节课的教学，注意加强对数学思维方法的渗透，关注学生对策略的选择，注重提升学生的认知水平，加强了知识间的纵横联系，通过对问题的分析、讨论、交流，综合复习了比和比例的有关知识，理清了知识间的联系和区别，形成了完整的知识网络，增强了综合运用有关知识解决实际问题的能力。