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第11册教案
人教新课标第11册教案
小学六年级数学总复习指导建议2 教案教学设计(人教新课标六年级总复习)
应 用 题
(一)一般复合应用题
1、一般复合应用题的解法
(1)分析法:从问题入手,逐步分析题里的已知条件。
(2)综合法:从应用题的已知条件,逐步推向未知,直到求出解。
(3)分析综合法:将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推,遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙,逆推几步,顺推和逆推联系上了,问题便解决了。
2、一般复合应用题的解题步骤:
(1)审清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题目里的数量间的关系,从而确定先算什么,再算什么,最后算什么;
(3)列式,算出结果;
(4)进行检验,写出答案。
(二)典型应用题(有一定解答规律的应用题)
1、求平均数问题
(1)求平均数问题的特点:把各“部分量”合并为“总量”,然后按“总份数”平均,求其中一份是多少。
(2)求平均数问题的解题规律:关键是先求出“总量”和“总份数”,然后用总量/总份数=平均数,特殊情况可用“移多补少法”解答
2、归一应用题
(1)归一应用的特点:从已知条件中求出“单一量”,再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。
(2)归一问题的解题规律:首先求出一个单位数量,然后以这个“单位量”为标准,根据题目的要求,用乘法算出若干个“单位量”是多少,这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”,这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解
3、相遇问题
(1)特点:A两个运动物体;B运动方向相向;C运动时间同时。
(2)解题规律:速度和×相遇时间=路程
路程 ÷速度和=相遇时间
路程 ÷相遇时间=速度和
(三)分数、百分数应用题
1、分数乘法应用题
已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少,用乘法。即:“一个数×几分之几(百分之几)”。
特征: 已知条件:表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几(或百分之几)(分率)
所求问题:求单位“1”的几分之几(百分之几)是多少(分量)
用等式表示三量的关系:单位“1”的量×分率=分量
对应关系
2、分数除法应用题
(1)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数,用除法。即“多少÷几分之几”
已知条件:单位“1”的几分之几(分率);单位“1”的几分之几是多少(分量)
特征
所求问题:单位“1”的量
用等式表示三量的关系:分量÷分率=单位“1”的量
对应关系
(2)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)用除法。
即“一个数÷另一个数”。
已知条件:表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几是多少(分量)
特征
所求问题:求分量是单位“1”的几分之几(百分之几)
用等式表示三量的关系:分量÷单位“1”的量=分率
对应关系
3、工程问题的应用题
把工作总量用“1”表示,工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率,就能求出合作完成工作时间
三量之间的关系式:工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间= 工作效率
4、列方程解应用题xkb1.com
(1)列方程解应用题的思考方法:用字母代替应用题中的未知数,根据数量间的相等关系列方程,解方程。
(2)列方程解应用题的一般步骤
A 、弄清题意,找出未知数并用X表示。
B 、找出数量间的相等关系,列方程。
C 、解方程。
D 、检验,答。
5、比和比例应用题
比和比例应用题包括:比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。
(1)比例尺中解题关系式:图上距离∶实际距离=比例尺
(2)按比例分配应用题 :要分配的量×各部分量的分率=各部分量。
(3)正比例 у/χ=X/Y 反比例χу=XY
量与计量
1、量、计量和计量单位的意义
事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
2、常用的计量单位及其进率
(1)长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率
长度 1千米=1000米 1米 =10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷
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1公顷=10000平方米
体积 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1吨=1000千克 1千克=1000克
(2)常用时间单位及其关系
世纪 年 月 日 时 分 秒
100 12 24 60 60
大月:1、3、5、7、8、10、12 31
小月:4、6、9、11 30
平年2月
闰年2月 28
29
3、同类计量单位之间的化聚
(化法)乘进率
高级单位的数 低级单位的数
(聚法)除以进率
空间与图形
一、平面图形的认识和计算
(一)线
线段:用直尺把两点连接起来就得到一条线段。
线段的长就是这两点间的距离。
平行线:在一个平面内永不相交的两条直线
直线:把线段的两端无限延
长可以得到一条直线 垂线:两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线
射线:把线段的一端无限延长可以得到一条射线
(二)角:从一点引出两条射线所组成的图形
锐角:小于90度的角 直角:等于90度的角
角 钝角:大于90度而小于180度的角 平角:180度角
周角:360度角
(三)平面图形
1、 三角形:由三条线段首尾相互连接围成的图形
锐角三角形:三个角都是锐角
按角分 直角三角形:有一个角是直角
钝角三角形:有一个角是钝角
三角形
等腰三角形:两条边相等
按边分 等边三角形:三条边相等
任意三角形:三条边都不相等
2、四边形:由四条线段首尾依次连接围成的封闭图形。
平行四边形 长方形 正方形
四边形 直角梯形
梯形
等腰梯形
3、特征及周长、面积计算公式:
名称 图形 字母意义 特征 周长面积公式
正方形 a
a-边长 四条边都相等,四个角都是直角 C=4a
S=a²
长方形 b
a a-长
b-宽 对边相等,四个角都是直角 C=2(a+b)
S=ab
平行四边形 h
a a-底
h-高 两组对边分别平行且相等 S=ah
三角形 h
a a-底
h-高 有三条边,三个角,内角的和180度 S=ah÷2
梯形 a
h
b a-上底
b-下底
h-高 只有一组对边平行 S=(a+b)h÷2
圆 d
r d-直径
r-半径 同圆内半径相等,直径相等,直径是半径的2倍 C= πd=2πr
S=πr²
二、立体图形的认识和计算
1、长方体与正方体特征的区别与联系
特征
名称 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 棱长
长方体
6个 12个 8
个 6个面一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等 每组互相平行的4条棱相等
正方体
6个 12个 8
个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等
2、圆柱、圆锥的特征
名称 图形 特征
圆
柱
上、下底面是面积相等的圆,两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形(正方形)。有无数条高
圆
锥
底面是圆形,顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。
3、立体图形的表面积和体积的计算公式
名称 图形 字母意义 表面积s、体积v
正方体
a-棱长 S=6a²
V=a³
长方体
a-长 b-宽
h-高 S=(ab+ah+bh)x 2
V=abh
圆柱体
r-底面半径
h-高
c-底面周长 S侧=ch=2πrh
S表=S侧 +2S底面
V=sh=πr²h
圆锥体
r-底面半径
h-高 V=sh÷3
=πr²h÷3
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统计表包括:总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期
条形统计图
统计图 折线统计图
扇形统计图
统计图的制法与特点
制法 特点
条形
统计图 1、整理数据,画出横、纵轴,单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条
3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少
折线
统计图 1、整理数据,画出横、纵轴,单位长度表示一定的数量
2、根据数量多少描点,再把各点用线段顺次连接起来。
3、写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少,而且能够表示数量的增减变化
扇形
统计图 1、计算各部分占总数的百分比,再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆,用量角器量出各扇形的圆心角,作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比,并用不同的标记加以区别,4、写上标题及制图日期。 清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系
统计量:
平均数:求平均数的实质就是将几个数量,在总量(和)不变的情况下,通过移多补少,使它们变为相等。求平均数的数量关系式是:总量/总份数=平均数。
众数:在一组数据中,出现次数最多的那个数就叫做这组数据的众数。
中位数:把调查的得到的一组数据,按照大小顺序排列起来,其中处于正中间的那一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据是偶数个时,则取正中间的两个,计算出这两个数据的平均数作为该组数据的中位数。
可能性
1、确定事件和不确定事件:会用“一定、可能”等词语描述事件
2、体验事件发生的能可能性及游戏规则的公平性,能设计公平的、符合指定要求的游戏或方案。
3、会求一些简单事件发生的可能性。
4、对简单事件发生的可能性作出预测。
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