安阳市自由路小学   常帆

尊敬的各位评委老师，大家好！我是来自安阳市自由路小学的常帆。

一、教材分析

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

二、学情分析

圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。

三、教学目标

（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 

（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

(三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过介绍圆周率的历史材料，进行爱国主义教育。

教学重难点： 

重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。 

难点：验证并理解圆周率的意义。

四、教学准备

教具准备：多媒体课件、实验记录表。

学具准备：圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。

五、教法和学法

本节课主要采用尝试教学法和启发教学法，体现学生的主体地位和教师的主导作用。

在学法上，古人说：“授之以鱼，不如授之以渔”。本课教学中，我给学生创造自由宽阔的空间。

（1）、自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。

（2）、合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生的团结协作精神。

六、教学过程

本节课我设计了以下教学过程：

（一）、创设情境，激发兴趣。

1、故事导入，揭示课题。

    

 

“兴趣是最好的老师”。引入新课时我利用课件显示小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。小灰狗看到小黄狗得了第一名，心理很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？同学们一定会争先恐后地说出自己的发现，接着引导学生观察：小灰狗跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样求？那小黄狗跑的路程呢？实际是求圆的什么呢？引出本节课的学习内容（板书：圆的周长）

【设计意图：通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，感知到圆形一周的长度就是圆的周长，激发学生的兴趣。】

2、感悟圆的周长

每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品，找出一个圆形来，摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。

【设计意图：学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】

（二）、动手操作，探索新知。

1、测量圆的周长

活动一：测量圆的周长

我为学生准备了学具袋，光盘（每组光盘一样）、圆形纸片（每组大小不一）、画有一个圆的白纸（圆的周长一样）、直尺、绳子。让学生以小组为单位，想办法求得所备三个圆的周长。这里提供三种不同的圆让学生测量周长，目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。光盘圆的周长，学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”；圆形纸片的周长，可用把圆形纸片对折量出其1/4（或1/8，或1/16，……）是多少的方法求得（分得越细，所得的结果越接近）。而长方形纸上所画圆的周长，因为对于它实际操作较为困难，以求引起学生进一步思考——是否可用计算的方法求得它的周长。

 【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。对于这三种不同的方法，我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上，让每个学生“探究”的能力，都能得以充分的发挥。

2、验证并理解圆周率

活动二：验证并理解圆周率

通过一些相关资料的了解以及在我们学校六年级9个班进行的调查，关于圆周率有多数的学生通过各种途径在教学前就已经有所认识了，圆周长的计算公式也有少数学生有所了解。所以我直接问学生   你打算怎么计算这个圆的周长呢？你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出我准备用圆的直径乘圆周率算出这个圆的周长，你都了解哪些有关圆周率的知识？学生可能会说出圆周率用字母π表示，圆周率在3.1415926和3.1415927之间，π≈3.14。此时老师对学生课外知识了解提出表扬。接着让学生小组合作，自主探究，填写下表然后进行全班交流。

（1）、量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表

测量

对象 圆的周长

（厘米）圆的直径

（厘米）周长÷直径

（保留两位小数）

光盘

圆形纸片

（2）、汇报

表一：光盘

序号 1 2 3 4 5

周长（厘米）38 38 37.7 37.5 37.2

直径（厘米）12 11.7 12 12 12

周长÷直径 3.17 3.25 3.14 3.13 3.10

表二：圆形纸片

序号 1 2 3 4 5

周长（厘米）14 19.5 20 38.5 31.4

直径（厘米）4.5 6.2 6 12 10

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周长÷直径 3.11 3.15 3.33 3.21 3.14

观察表一，你发现了什么？把表一和表二放在一起比较，你又有什么发现？通过观察、比较同一种光盘的不同数据，学生感悟到在测量圆的周长和直径时取的是近似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差。有了这样的活动经验，学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。然后，再让学生观察这一系列商的特点，便会发现商虽然多数不一样，但是彼此相差很少。在推测的过程中，引导学生全面而理性地思考：如果没有误差的因素，圆的周长除以直径得到的商应该是一样的，从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。

【设计意图：在这个过程中，学生切实体会误差，实实在在地感受到误差对实验结果的影响，巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果，思维得以建构与提升】

3、介绍圆周率的研究史

课件出示：

几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血。你知道吗？我国数学家在计算圆周率方面取得过杰出成就。

约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位。

【设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。】

4、推导圆周长计算公式。

活动三：推导圆周长计算公式。

通过对圆周率的验证与每组展示的结果，周长与直径的关系，提炼出圆周长公式，并用字母表示为C=πd（板书）

再根据直径与半径的关系，推导出C=2πr（板书）

现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗？已知圆的半径是3厘米。学生计算并汇报

【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】

5、自主学习例1

因为学生已经推倒出圆周长的计算公式，所以例1的学习我放手学生，让学生自主学习。

课件出示例1：

孩子们请你和自己的小伙伴一起解答例1，并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视，然后找学生板演并讲一讲自己的想法。

[设计意图：解答时，让学生动脑、动口，培养学生自主学习的习惯和能力。]

（三）、巩固练习，形成能力

1、我是计算小能手

 

 d=5cm,c=?      r=14dm,c=?        C=94.2m,r=?

 【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】

2、我是小法官

（1）π=3.14。（   ）

（2）圆的周长总是直径的3倍。（   ）

（3）圆周率是一个无限不循环小数。 （   ）

（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（   ）

【设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。】

3、我是小裁判

小黄狗和小灰狗比赛跑，小灰狗沿着正方形路线跑，小黄狗沿着圆形路线跑，结果小黄狗获胜。你们认为这样的比赛公平吗？为什么？ 

【设计意图：解决课开始的问题，使学生感受到学数学用数学。】

4、生活中的数学

（1）、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走的路程是多数厘米？经过45分钟呢？

（2）、一块美丽的半圆形地垫，它的直边长80厘米，它一周的长度是多少？

【设计意图：将基础知识进行拓展提高应用能力，让学生有思维的发展空间，用所学的知识解决生活中的问题。】

（四）、总结评价，体验成功

我是用谈话的方式进行小结的：1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？ 3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？

【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】

七、板书设计

圆的周长

           圆周率  π≈3.14    例1：

C=πd

C=2πr

圆的周长

安阳市自由路小学  常帆

2010年10月