周次 3

授课课题 长方体和正方体的表面积（1）

教学基本

内容 六年制小学数学第十一册P27。

教学

目的

和要

求 1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。

教学重点

及难点 会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。

教学方法

及手段 本课充分利用多媒体的直观优势，在自主探究中掌握长方体和正方体的体积统一计算公式，促进学生的逻辑思维的发展，进一步增强学生的空间观念。同时使学生感受中国数学悠久的文化，增强学生的民族自豪感。

学法指导

使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

集体备课

预习 阅读书本27页，了解方程解应用的方法。

教学

环节

设计

一、情景激情。

师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。

二、探究新知

1、理解“底面”、“底面积”的含义。

师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。

总结算法：底面积＝长×宽＝边长×边长。

2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。

问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？

引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：

长方体体积＝长×宽×高

                  ↓

              ＝底面积×高

3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。

推出正方体体积的另一种计算方法。

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

                ↓       ↓

          ＝  底面积  × 高

问：这两个公式能统一起来吗？

写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。

长方体（或正方体）的体积

＝底面积×高。www.xkb1.com

    V＝Sh

作

业 1．做“练一练”第1、2题。2、练习六第4题。3、练习六第5题。课件展示：什么叫“横截面”？4、练习六第8题。

课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。5、布置作业：练习六的第6、7题。

板书设

计

执行

情况

与课

后小

结