我学会了吗？

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第88页。

教材简析：

 “我学会了吗？”呈现了一幅反映西部大开发的信息图。以图片和文字结合的形式提供了西部开发投资、青藏公路建设、西气东输、西电东送等方面的数学信息。让学生在此情景中提出并解决相关的数学问题，对本单元学习的知识进行考查复习。从而引导学生自主回顾本单元所学的知识并加以应用。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进学生的自我完善与发展。

教学目标：

1.结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2.通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。

3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学过程：

一、揭示主题，回顾知识。

谈话：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？

学生发言。

生1：我学会了分数四则混合运算了。

生2：我知道整数的运算定律同样适用于分数。

生3：我能用不同的方法解决分数问题了。

……

这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)

【设计意图】简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。并对本单元的知识有了一个整体的把握。

二、联系情境，解决问题。

1．出示课本上的情景图

谈话：同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？这是我国”西部大开发”中的一些重大工程. 关于”西部大开发”你都了解些什么?

学生交流.

谈话：你能解决这些数学问题吗?

学生独立解决. 教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。

在班内交流时，沟通各自的解法。要求:能画线段图的可以选择其一画到黑板上.注意倾听并评价别人的想法.

针对学生的方法情况进行小结.

谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？

独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。

【设计意图】鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题，巩固并加深了对知识的理解。学生通过初步自我检测，明白自身的不足之处，可以在后面的学习中进行弥补。

三、拓展练习，发展提高

1、计算。

1/6+3/4×2/3÷2      （2/13+5/9）×9×13

X+3/4X=35             (1/3-1/4) ÷1/2+5/6

 

（1）北京人平均脑量是多少毫升？

（2）北京人男子平均身高是多少？

学生独立解决.

班内交流

谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？

独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。

【设计意图】这一个环节主要是一些典型题目的练习，在练习中学生将对本单元的知识进行综合的运用，形成对知识的更加清晰的脉络认知。促进知识在脑中的进一步建构和学生应用知识的能力。教师在练习过程中要多引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。

四、丰收园里谈收获

谈话：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。

完成本单元的评价表.

谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多的果子！

五、作业布置。

1、世界上速度最快的哺乳动物是猎豹，时速可达105千米。鸵鸟的速度比猎豹慢1/3。鸵鸟的速度是多少千米？

2、王芳做语文和数学作业一共用了60分钟，其中做数学用的时间是语文的2/3。王芳做数学、语文作业各用了多少分钟？

【课后反思】

本节课教师引导学生对本单元所学的知识进行全面地回顾，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。然后出示情境图，请学生对信息进行选择整理，提出相关问题，并自行解决。从而促使学生对本单元的知识进行综合的运用，形成对知识的更加清晰的脉络认知。进一步感受数学在解决生活问题中的价值。

（平度市南京路小学     于秀香    13626421088）

数学与生活

——鸡兔同笼   

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册88~89页。

教材简析

本次数学与生活安排的是“鸡兔同笼”问题，这是我国古代经典的数学问题之一，具有一定的抽象性，学生较难理解。本教材借助“鸡兔同笼”问题的原理，用电影票的生活事例引入，通俗易懂，便于学习。古代数学中的“鸡兔同笼”问题主要用“假设法”解决，但教材并不是只教“假设法”，而是“枚举法”、“假设法”、“图解法”和“方程法”多种方法并举，这样可以既可以启迪学生的思维，又能培养学生解决问题的能力，使学生充分体会数学的思想和方法。教材为学生自主探索提供了足够的空间，引导学生利用已有的知识和经验去解决问题，既有利于学生感受解决问题策略的多样性，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。  

教学目标

1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

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3、感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重难点

   掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。

教具学具  4元和6元的电影票学具  枚举法的表格 课件

教学过程

一、创设情景 ，激趣导入 。

谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？

学生交流。

谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？

二、小组合作，  探索新知。

1、出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？

谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。

学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？

教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）

5 0 20

4 1 22

3 2 24

2 3 26

出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？

谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。

学生票（张）成人票（张）总钱数（元）









教师巡视。

谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？

谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？

学生发表意见。

【设计意图】先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。

2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。

（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。）

出示课件：所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？

小组讨论。

谈话：谁来交流你们的想法？

生：因为每一张学生票都比成人票少2元，就是6—2=4元，用一共少的60元处以2就是成人票，60÷2=30张

3、播放课件：课本中的图表法

【设计意图】图表法更有利于学生掌握假设法的本质，突破掌握假设法的瓶颈。

4、谈话：假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？

学生独立解决，交流。

谈话：这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。

你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。

学生自主探索，教师巡视找假设学生为X和设成人票位X的两生板演。

【设计意图】假设法对于学生来说是比较难理解的，这就需要教师及时地发挥主导作用。“所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？”巧妙地引导，适时地点拨，一石激起千层浪，学生思维的火花被点燃，探索的兴趣被激发。

三、实践应用，巩固新知。

谈话：同学们真是不简单，探索出了这么多好办法。

下面请读自主练习的第3题。

早在1500多年前，我国大数学家孙子就在《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？用我们现在的话说就是：现在有一些鸡兔同在一个笼子里，数头一共有35个，数脚一共94只，笼子里一共有鸡和兔各几只？

谈话：这就是我们今天研究的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）你在哪里见过“鸡兔同笼”问题？对，我们的暑假园地中介绍过。你还记得书中介绍的“砍足法”是怎么回事吗？

学生回顾。

谈话：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。

做自主练习的1  和2题。先独立做，再交流。

【设计意图】通过对《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的介绍，使学生明白了“鸡兔同笼”问题的来历，激发学生的爱国主义情感。

四、全课总结。

这节课你有什么收获？

【课后反思】

把课堂还给学生，让学生自己去发现，这是教育的本义和真义。这节课中教师充分为学生提供了探索、合作、交流、创造等展示的时间和舞台。尽可能的放手让学生自己去观察、去思考、去讨论、去体验解决问题的思想和方法。在整个过程中，教师通过创设宽松、和谐的环境，运用激励性的语言，启发性的提示，引导学生自己去探究，获得成功的体验。学生始终是学习的主体，教师适时地发挥了引领者的作用，引导学生通过小组合作探索出了不同的解决 “鸡兔同笼”问题的方法，体验了解决问题策略的多样性。并且在学习的兴趣，信心、能力等方面都有了提升。

                   （ 平度市南京路小学     于秀香  13626421088）