第二课时

课题：位置

教学内容：确定物体位置的方法（练习一）

教学目标：

1、进一步熟悉用数对表示具体情境中物体的位置的方法。

2、能较熟练地在方格纸上用数对确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

教学重点：能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置及在方格纸上用数对确定物体的位置。

教学难点：根据数形结合的特点理解平移。

教学过程： 

一、基本练习，巩固旧知

1、说说用数对确定物体的位置时，两个数分别表示什么。

2、在上节课学习用数对表示物体的位置后，你觉得哪些地方容易出错？解题过程中要注意什么？

3、说说下面两组物体的位置关系。如果有困难，可以借助方格纸画图分析。

（1）A（2，6）和B（5，6）

（2）C（4，3）和D（4，0）

二、深化练习，增添新知

1、合作探究，解决P5练习一第3题。

（1）让学生认真观察“重要地名索引”。

（2）讨论地图册中的“重要地名索引”是如何确定一个地点所在的位置的。

（3）这种方法和我们学习的用数对确定位置的方法有什么不同？

“重要地名索引”用三个数据或字母确定位置，数对用两个数据确定位置；本题的解题思路是先确定物体所在的区域，然后再确定物体在这个区域中的一个点，而数对只能确定同一区域的一个点。

三、综合练习，提高能力

四、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？位置的知识能帮助我们解决生活中的哪些问题？组织学生说一说，相互交流。

五、作业布置

课后作业：必做作业本P2/1、2、3、

回家作业：必做课时特训P3-P4/1、3、4、5

             选做课时特训P3-P4/2、思维拓展

第二单元    分数乘法

教学目标：

1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法

（1）分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？   9个11是多少？  8个6是多少？

（2）计算：

 ＋ ＋ ＝  　  ＋ ＋ ＝

2.引出课题。

 ＋ ＋ 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用 ＋ ＋ 教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是 ）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， ×3）

（3） ＋ ＋ ＝9，那么 ＋ ＋ ＝ ×3，所以 ×3＝____________＝9。同学们想想看， ×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？（列式： ×3 = ）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

（1）出示 ×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

3、练习二第1、2、4题。

三、作业

课后作业：必做作业本P3/1、2、3、

回家作业：必做课时特训P5-P6/1、3、4、5、

             选做课时特训P5-P6/2、思维拓展

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（2）一个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

 ×      　 ×      　 × 

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3

（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式： × 

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”

（3）根据直观的操作结果，得出 × ＝ ，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法： × = ＝ 。

（4）提出问题：  小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：  × 。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：                      （km） 

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式： ×2

（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

3、练习二第3、7、8、10题。

四、作业

课后堂作业：必做作业本P4/1、2、3、4、5、6、

回家作业：必做课时特训P7-P8/1、2、4、5、6、7

             选做课时特训P7-P9/3、思维拓展

教学追记：

分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。