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标签:教案 第12册教案 人教新课标第12册教案
第三单元分数除法 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
 

单元目标:

1、理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点:

一个数除以分数的意义以及计算方法,并会分数除法解决相关的问题。

单元难点:

一个数除以分数的计算法则的推导。

1、分数除法

(1)分数除法的意义和整数除以分数

教学目标:

1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作,通过直观认识使学生理解分数除以整数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。

教学重点:

   使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。

教学难点:

使学生理解分数除以整数的算理。

教学过程:

一、复习

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

(2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)

2、口算下面各题

    ×3       ×       ×        ×        ×6       × 

二、新授

1、教学例1

(1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3=300(克)

(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。

A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?   300÷3=100(克)

B、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒?   300÷100=3(盒)

(3)将100克化成 千克,300克化成 千克,得出三道分数乘、除法算式。

      ×3= (千克)   ÷3= (千克)   ÷ =3(盒)

(设计意图:通过将单位“克”转化成“千克”,让学生在整数乘除法之间的关系上自然得出分数乘除法之间的关系,从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同,突出本节课的一个教学重点。)

(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”

3、教学例2

(1)学生拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的 平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的 。

(3)引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法。

 A、 ÷2=        = ,每份就是2个 。

B、 ÷2= × = ,每份就是 的 。

(设计意图:通过折一折、涂一涂、算一算,引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法,培养学生的学习能力和探究能力。)

(4)如果把这张纸的 平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式,概括出分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘以这个整数的倒数。

三、练习

 ÷3       ÷3       ÷20       ÷5       ÷10       ÷6    

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)

2、谁来把这两部分内容说一说?

五、作业 

课后作业:必做作业本P15

回家作业:课时特训必做P31-P32/1-6

                  选做P32-P33/思维拓展

       

(2)一个数除以分数

教学目标:

1、使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,使学生会正确地计算一个数除以分数。

2、在学生学习了分数除以整数、一个数除以分数的基础上,概括出分数除法的计算方法。

3、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 

4、培养学生良好的计算习惯。

教学重点:

总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点:

利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。

教学过程:

一、复习

   3、把 6/7米铁丝平均分成2段,每段长多少米?

4、

二、新授

1、默读例3,理解题意,列出算式:2÷         ÷ 


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2、探索整数除以分数的计算方法

(设计意图:引导学生将“图”与“式”对照起来,进行分析和说理,让学生在理解感受计算过程几何意义的同时,逐渐体会数形结合的优势。)

(1)2÷ 如何计算?引导学生结合线段图进行理解。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示 小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是 小时走的路程)

(3)引导学生讨论交流:已知 小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?

(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。

     先求 小时走了多少千米,也就是求2个 ,算式:2× 

     再求3个 小时走了多少千米,算式:2× ×3

(5)综合整个计算过程:2÷ =2× ×3=2× 

(6)小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现——整数除以,分数等于用整数乘这个分数的倒数。

3、计算 ÷ ,探索分数除以分数的计算方法

(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。

         ÷ = × =2(km)

(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。

(设计意图:引导学生观察计算方法的共同特点,体会到新旧知识间的联系与区别,进一步理解算理,统一算法。)

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

四、作业

课后作业:必做作业本P16

回家作业:必做课时特训P35-P36/1-6

          选做课时特训P36/思维拓展

 
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