第五课时

一  教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二  教学目标

1 ．使学生掌握分数与除法的关系。

2 ，培养学生的应用意识。

三  重点难点

1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

2 ．用除法的意义理解分数的意义。

四  教具准备

圆片。

五  教学过程

（一）引入。

老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法的关系

（二）教学实施

1 ．学习例3 。

( 1 ）板书例题。

小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。

7 ÷ 10 =  

所以养鹅的只数是鸭的 。

四）思维训练

1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？

2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

（五）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

2.真分数和假分数

第一课时

一  教学内容

真分数和假分数

教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。

二  教学目标

1 ．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。

3 ．培养学生数形结合的数学思想。

三  重点难点

理解真分数和假分数的意义及特征。

四  教具准备

例1 及例2 中图形的教具。

五  教学过程

（一）导入

1 ．复习：什么叫分数？

2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）

 

请学生分别说出每个分数的意义。

（二）教学实施

1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。

2 ．学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。

再请学生分别说出另外两个分数。

3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。

6 ．老师再出示例2 中图形的教具。

 

7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

 8 ．比较 ， ， 的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答： 所表示的阴影部分占据了整个圆，所以 等于1 ;  所表示的阴影部分占据了1个圆还多， 所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以 和 都比1 大。

9 ．老师指出：像 ， ， 这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。

请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。

10 ．引导学生完成教材第70 页的“做一做”。

(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。

(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（四）思维训练

1 ．在分数 中，当a小于（  ）时，它是真分数；当a大于或等于(  )时，它是假分数。

2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于(  )时,它是假分数; 当a大于（  ）时，它是真分数。

3 ．分数单位是 的最小真分数是（  ) ，最小假分数是（  ）。

4.  写出两个大于 的真分数（  ）和（  ）。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

第二课时

一  教学内容

假分数

教材第70 页的例3。

二  教学目标

1 ．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2 ．进一步培养学生的数感。

三  重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四  教具准备

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投影。

五  教学过程

（一）导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？

学生回忆并回答。

（二）教学实施

1 ．出示例3 中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？

老师随着提问，出示下图。

 

学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l ＋  的和。

老师提示：1 ＋  的和可以写成1 。（板书：1 ）

2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

学生试着说一说，老师分另”板书：1 ，2 ， 。

3 . 老师指出：像1 ，1 ，… 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读      出这几个带分数吗？4 ，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

5 ．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。

6 ．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

（三）思维训练

做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

第三课时

一  教学内容

第71 页的例4 及“做一做”。

二  教学目标

1 ．进一步培养学生的数感。

2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识。

三  重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

（1）出示例4 ，请学生看图说出假分数。

     

老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。

提问：( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？

(2）怎样把这几个假分数化成带分数？

学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。

请小组代表发言：  =1    =2

请问：你是怎样得到这两个结果的？

学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出 =1    =2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。

老师强调指出：因为4 个 是1，而8÷4=2，所以8个 是2，也就是 =8÷4=2

提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？

小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

提问： 的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是 所以结果是2 。

提问： 化成带分数，怎样化？

学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。

 =6÷5=1 

（二）小结。

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

9 ．指导学生完成教材第71 页的“做一做”。

学生口述方法及结果，全班同学判断。

（四）思维训练

在 中，a是非0 自然数。当a       时，它是真分数；当a   时，它是假分数；当a ＿时，它能化成整数。

第四课时

一  教学内容

真分数和假分数的练习课

教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。

2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力。

3 ．培养学生复习的良好习惯。

三  重点难点

综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？

学生回忆并回答。

老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

（二）教学实施

1 ．完成教材第72 页的第1 题。

让学生在课本上填一填，并读一读。

2 ．完成教材第72 页的第2 题。

老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。

让学生看图在课本上写出分数。

提问：还可以把谁看作单位“1 " ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 " ，再看图写出分数，集体交流。

3 ．完成教材第72 页的第3 题。

请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。

4 ．完成教材第72 页的第4 题。

学生独立看图写出分数，并读一读。

提问：带分数是由几部分组成的？

5 ．完成教材第73 页的第5 题。

学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？

学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。

6 ．完成教材第73 页的第6 题。

老师指导学生从左往右看，从左往右填。

7 ．完成教材第73 页的第7 题。

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

8 ．完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。

9 ．完成教材第74 页的第10 题。

请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。

10 ．完成教材第74 页的第12 题。

让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。

11 ．完成教材第75 页的第13 题。

学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。

（四） 思维训练

1.一个分数号 （a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？

    2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？

   3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。

( 1 ) A =  + ， A (   ) 1 。

( 2 ) B= + ，B (    ) 2 。

展开余文

( 3 ) C = + + ，C (    ) 3 

（五）课堂小结

通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。

3、分数的基本性质

第一课时

一  教学内容

分数的基本性质

教材第75 页的例1 ，第76 页“做一做”的第1 题及第77 页练习十四的第1 一5 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

    2 ．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

3 ．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

三  重点难点

   抽象概括出分数的基本性质。

四  教具准备

    每人3 张同样的正方形或长方形纸片。

五  教学过程

（一）导入

   1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

120 ÷20 =        ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) =     ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = 

（二）教学实施

1 ．教学教材第75 页的例1 。

让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

 

提示：你发现了什么？板书： = = 为什么相等？2 ．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。

随着学生汇报，老师板书。

 

（从左往右观察）               （从右往左观蔡）

3 ．提问：你还能举出这样的例子吗？

学生举例，老师分别板书出来。

4 ．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

提问：为什么0要除外？（学生讨论）

小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为 ，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。

5 ．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

6 ．完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7 ．完成教材第77 页练习十四的第1 题。

学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

8 ．完成教材第77 页练习十四的第2 题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把 化成 ，也可以把 化成 ，再比较。

9 ．完成教材第77 页练习十四的第3 题。

学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

10 ．完成教材第77 页练习十四的第4 题。

引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。

11 ．完成教材第77 页练习十四的第5 题。

进行口答练习。

（四）思维训练

1 ．一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？

2 ．在下面的括号里填上适当的数。

9÷15 = =        = 6÷（  ）=（  ）÷6

（五）课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

第二课时

一  教学内容

分数的基本性质的运用

教材第76 页的例2 和“做一做”的第2 题以及第78 页练习十四的第6 一10 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。

2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生认真审题的良好习惯。

三  重点难点

正确运用分数的基本性质解决问题。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？

学生回忆并口头回答。

（二）教学实施

l ．出示列2。把 ， 化成分每是12而分数的大中不变的分数。

( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。

( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。

( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？

学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。

老师以 为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。

板书： = =           = = 

提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？

小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。

2 ．完成教材第76 页“做一做”的第2 题。

学生独立完成，再集体订正。

3 ．完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。

学生独立完成，集体订正。

4 ．完成教材第78 页练习十四的第9 题。

学生先独立思考，然后集体交流方法。

可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。

5 ．完成教材第78 页练习十四的第10 题。

学生审题并思考方法，集体交流。

可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。

（四）思维训练

写出比 小而比 大的4 个分数。

2 ．填空。

( 1 )  = = 

 ( 2 ） = = 

( 3 ） = = 

（五）课堂小结

本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。