湖北省优质课竞赛课堂实录

 宜昌市刘家大堰小学　刘群裙

师：老师带来一个谜语，请同学们猜猜看。

课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。

师：猜出了吗？你说。

生：天平。

师：对就是天平，今天我们的学习就从天平开始。

师：实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。

课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。

师：你看到了什么？

生1：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。

师：天平平衡又说明了什么？

生1：天平两边的物品质量相等。

师：说的很好，你们看到了吗？那谁再来说一说。

生2：指针指在刻度的中间，天平是平衡的，说明天平两边的物品质量相等。

师板书：天平平衡 －－ 左边 右边 

师：相等用什么数学符号表示？（写=）

师：那老师的天平上到底是什么呢？让我们看得更清楚一些。（课件出示例一图：天平平衡，天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。）

师：天平的左边和右边分别是什么呢？

生：天平左边是药丸和5克小砝码，天平右边是20克大砝码。

师：它们是什么关系呢？

生：相等。

师：它们的什么相等？能说完整一点吗？

生：药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师：同学们听清了吗，谁来重复一遍？

生：天平是平衡的，天平左边药丸和小砝码的质量等于天平右边大砝码的质量。

师：同学们都会说了吗？那和你同桌的同学说一说。（同桌互说数量关系） 

师：老师再请一名同学大声的说一遍，老师帮你们记录下来。

生：药丸的质量和小砝码的质量等于大砝码的质量。

师边板书边问：“和”怎么表示？

生：加。

师板书：药丸的质量＋小砝码的质量＝大砝码的质量。

师：这是我们根据天平平衡找到的一个相等关系，同学们能用一个数学的式子把这个相等关系表示出来吗？先想一想，把你想到的式子写在纸上，然后再向周围的同学介绍一下你的式子。（生讨论）

师：你们用了一个什么式子来表示这个相等关系？谁来说一说？

生：X+5=20（师板书）

师：你的式子里有一个字母X。能介绍一下它的作用吗？

生：X用来表示药丸的质量。

师：为什么要用X来表示药丸的质量呢？

生：药丸的质量是不知道的。

师：也就是说我们可以用字母X来表示未知的数，还能用其他的字母吗？生：还可以用Ａ、N，Y等。

师：哦，可以用不同的字母表示未知数。

师：能介绍一下你的式子吗？

生：用X表示药丸的质量，小砝码的质量是5克，大砝码的质量是20克，药丸的质量加上小砝码的质量等于大砝码的质量，X+5=20。

师：说的很好，谁能像他这样再说一说。（再请几位学生说）

师：像这样用来表示一个相等关系的式子就是等式。（板书：等式）

师：老师的天平平衡了，同学们看看这个天平，现在是什么状态？（平衡）

出示练习（图）：天平一边是X克和20克的砝码，另一边是50克和20克的砝码。

师：你们能根据天平平衡得出一个等式吗？哪些同学想到了，说说看。

生：X+20=50+20

师：你是根据什么相等关系得出这个等式的？先说说字母表示什么意思？

生：天平左边那个不知道质量的砝码用X表示它的质量，加上那个小砝码的质量等于天平右边大砝码加上小砝码的质量。

师：同学们见过这种秤吗？（课件出示盘秤）

师：和天平一样，它也是用来称物品质量的。

课件出示例2：台秤上称了4个月饼，月饼质量一共是380克。

师：你从图中看到了什么？

生1：有四块月饼。

生2：四个月饼的质量是380克。

师：“是”能用一个数学符号表示吗？

生：等号。

板书：4个月饼的质量=380克。

师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？在纸上写一写。

生反馈：4X＝380

师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？

生：用X表示一个月饼的质量，四个月饼的质量就用4X表示，四个月饼的质量等于380克，4X=380。

师：说的真好，同学们听清楚了吗，还有同学等介绍这个等式吗？（再请两三人说）

师：按照同学们所说的，我们还可以把这个相等关系写成：每个月饼的质量×4＝380克。

师：那老师买了7个月饼用了11．2元，你们能用一个等式表示出这句话吗？

生：7X=11．2

师：介绍你的等式。

生：X表示一个月饼的价钱，7个月饼的价钱就是7X等于11．2元。

师：同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？

师课件演示例3：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。

师：你们找到其中的相等关系了吗？

生1：一个热水壶的水可以倒2个热水瓶和一个杯子。

师：还有谁也找到这个相等关系了？请你来说一说。

生2：两个热水瓶里的水加一杯水等于一壶水。

师：两个热水瓶里的水量还可以怎样表示？

生：2X，用X表示一个热水瓶的水。

师：用文字叙述呢？

引导得出：一个热水瓶的水量×2+一杯水=一壶水

师：一个热水壶可以装2000毫升水，杯子可以装200毫升水，你能用一个等式表示出这个相等关系吗？（课件出示相等关系）看谁写的最快。（请一人板演）

请这名学生介绍自己写的等式，生：用X表示一个热水瓶的水量，2X就是两个热水瓶的水量，2X加上一杯水200毫升等于一壶水2000毫升。

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师：看看我们刚才得到的这些式子，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？

生：都有字母。

师：字母有什么作用呢？

生：用来表示未知数。

师：那也就是说，这些式子里都有什么？

生：未知数。

师：还有什么共同的特点？

生：都有等号，它们都是等式。

师：像这样含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天要学习的内容：认识方程。（板书方程的意义及课题）

师：请同学们把这句话迅速的默看一遍。

师：再看到方程，你认识吗？请把真正的方程找出来。（生口答）

①Y÷35=285 ②35+65=100 ③X—14＞72 

④Y+24 ⑤5X+32=47 ⑥6（a+2）－12=42

生1：第1个是方程，Y是方程。

师：Y是方程？应该说Y是方程里的未知数。还有哪些是方程？

生2：第5个和第6个。

师：2、3、4为什么不是方程，说说你们的理由。（生说明理由）

师：看来要成为方程，这两个条件——未知数、等式缺一不可。

师：同学们能自己试着写几个方程吗？学生试写方程，指名板演。

写完后反馈，师：他们写的是方程吗？你们怎么判断的？

生：它们有未知数也是等式。

师：我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的相等关系，并且都能用方程表示出来，请看大屏幕，谁先来为大家选题。

生选题后，师：题面打开后，请同学们迅速的找出其中的相等关系列出方程。

出示和衣食住行相关的四道题，生选题。

师：想好了就可以举手，答对了可以得到下一次选题的机会。

衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。

生1：b+15=100。

生2：是2b+15=100。

师：为什么是2b呢？

生2：因为有两个b米

，做衣服和裙子各用了b米。

食：同学们都喜欢吃麦当劳，麦当劳里有这样的问题：两袋薯条和一个汉堡（7元）一共15元。

生：2X+7=15。

师：X表示什么意思？

生：X表示一袋薯条的价钱。

住：同学们参加夏令营，5个人住一个房间，95人需要X个房间。

生：5X=95

行：一辆公共汽车到站时，车上原有X人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。

生：X-5+8=15

师：这里减5加8表示什么意思？

生：车上原有X人，有5人下车就减5，8人上车就加8。

师：哦，用减表示下车，加表示上车。

师：马上就要下课了，等会请同学们分两队出教室，哪些同学愿意在第1队（生举手表示，有30人），那第2队有6人，如果这样，一队太多，一队太少，好看吗？老师有一个建议，让第1队中X名同学来到第2队，最终使两队人数相等。你能找出其中的数量关系，并用一个方程表示出来吗？

生1：30－X=6

师：第一队减X人后变成6人，最终两队的人数相等吗？

生2：30－X=6+X

师：你能解释一下方程两边的意思吗？

生2：方程左边表示第一队减去X人，右边表示第二队加上X人，这是两队人数就相等了。

板书：

　　　　　　　　　认识方程

　　　　　天平平衡 －－ 左边=右边

　相等关系 　　 　　　 含有未知数的等式叫做方程。

药丸的质量+小砝码的质量=大砝码的质量 X+5=20 X+20=50+20

每个月饼的质量×4=380克 4X=380 　7X=11．2

　　　　　　　　　　2X+200=20