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三角形面积计算教案 (人教新课标五年级上册)
 

莫艳霞

内容:小学数学第九册( 84页——87页  )

教学目标:

          1、学会用旋转、平移的方法,推导三角形面积计算公式。

          2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。

          3、培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义                         情感教育。

教学重点:三角形面积的计算

教学难点:每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。

教具准备:动像投影片(锐角三角形、  钝角三角形、 直角三角形各两个)            

学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。

设计说明:

    小学数学教学如何体现素质教育?我认为,重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时,掌握数学思维方法,发展探究推理能力。教学要改革,首先是教师的教育思想、教学观念的更新,由传授知识为主的教学观,转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展,结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识,在教学《三角形面积计算》一课时,改变常规“先分后总”的方法为“先总后分”给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间,让学生在观察中思考,感知三角形面积计算规律;在操作中思考,分层验证公式;在练习中思考,训练思维能力。

教学过程:

    一、观察--思考--感知规律

    出示一个平行四边形。

    回忆:平行四边形面积怎样计算?

    观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状,大小有什么关系?(完全一样)

    思考、讨论:(1)三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系?

             (2)三角形面积计算规律是什么?

    [说明:这一剪多问,学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,引发了深层次的心理动机]

  二、操作--思考--验证公式

    “底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗?学生持怀疑态度,又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。

    三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢?教师随着这个问题提出以下要求:

    (1)学具袋里有一些三角形,同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。

    (2)同桌同学可共同讨论、研究。

    (3)有结论以后可到黑板前面展示其过程,并说明理由。随学生展示出现以下情况:

     摆拼一:用两个完全一样的三角形摆拼  

    ( 两个锐角三角形 )              (两个钝角三角形)

平行四边形面积=底×高

三 角 形 面 积=底×高÷2

(两个直角三角形)

长(正)方形面积=长×宽

三 角 形 面 积  = 底×高÷2

    剪拼二:用一个三角形剪拼。

    图(1)(2)(3)三角形面积=平行四边形(长方形)面积。

    (1)三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2

    (2)三角形面积=(底÷2)×高=底×高÷2

    (3)三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2

    从而归纳三角形面积=底×高÷2

4.引导学生用字母表示面积公式.

教师:如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式还可以表示成:

S=ah÷2

    [说明:学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。手、口、脑并用,操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]

5.出示第85页的例题,让学生独立做在练习本上,抽一学生板演,集体订正.

  三、练习--思考--培养能力

   1.完成第85页上的“做一做”.要求学生先指出三角形的底和高各是多少,再算出它的面积.订正时,教师引导学生重点弄清为什么要除以2?

 2. 独立练习86面练习十六第1.2.3题。

 3. 想一想,下面说法对不对?为什么?

  (1)三角形面积是平行四边形面积的一半(     )

  (2)两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形(    )

  (3)一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2


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    4. 思考:

      (1)右图中甲、乙面积是(        )

            A. 一样大    B. 甲大

            C. 乙大      D. 不能判断

      (2)如右面三角形A.B.C的面积

            为6cm2,底边AB长为4cm

            在图中画出第三个顶点C的位置。

            顶点C的位置仅有一处吗?

            你能作几处呢?

[说明:练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固、熟练公式;第二层设计判断练习,学生在思考中,从正、反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次,主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力,同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、课堂小结

教师:今天这节课,我们主要学习了什么知识?你有什么收获?

板书设计



 平行四边形面积=底  高

等底等高                                三角 形 面 积=底  高  2                                   

 
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